山西省忻州市原平職業(yè)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省忻州市原平職業(yè)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|參考答案：C2.若關(guān)于的一元二次不等式的解集是，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知集合M=｛x｜｝，則下列式子正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.下列說法正確的是

（

） A．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程

表示參考答案：D略5.已知,,為的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊，向量＝（），＝（,），若且，則角＝（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：A略6.若函數(shù)（且）在區(qū)間內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.設(shè)，則由解得所以函數(shù)的定義域?yàn)?，在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，恒有，此時(shí)恒有，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；又函數(shù)是減函數(shù)；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選D

7..函數(shù)的對(duì)稱中心為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】令，得出的表達(dá)式，然后對(duì)賦值，可得出函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)?！驹斀狻苛?，得，令，則，且，因此，函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)為，故選：A?！军c(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)對(duì)稱中心的求解，對(duì)于函數(shù)的對(duì)稱中心，令，可得出對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為，從而可得出函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)，意在考查學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)對(duì)稱性的理解，屬于中等題。8.在△ABC中，，AC的中點(diǎn)為D，若長度為3的線段PQ（P在Q的左側(cè)）在直線BC上移動(dòng)，則的最小值為A. B.C. D.參考答案：B【分析】先根據(jù)正弦定理求得，以所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)對(duì)稱性和兩點(diǎn)間的距離公式，求得所求的最小值.【詳解】由正弦定理可得,,以BC所在直線軸，則,則表示軸上的點(diǎn)P與A和的距離和，利用對(duì)稱性，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，可得的最小值為=.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用正弦定理解三角形，考查距離和的最小值的求法，考查坐標(biāo)法，屬于中檔題.9.設(shè)區(qū)間，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為（

）A．

B．C．

D．參考答案：B10.函數(shù)y=的部分圖象大致為（）A． B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】判斷函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用特殊值判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=，可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B，當(dāng)x=時(shí)，f（）==，排除A，x=π時(shí)，f（π）=0，排除D．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一組數(shù)據(jù)的方差是4，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以5，所得到的新數(shù)據(jù)的方差是_______。參考答案：100【分析】根據(jù)和的方程對(duì)應(yīng)公式，計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)為，新的數(shù)據(jù)為，故新的方差為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線性運(yùn)算后的數(shù)據(jù)方差和原數(shù)據(jù)方差的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即原數(shù)據(jù)的方差為，則對(duì)應(yīng)的方差為.屬于基礎(chǔ)題.12.若函數(shù)的定義域?yàn)锳，則函數(shù)的值域?yàn)開_________.參考答案：【分析】先計(jì)算函數(shù)的定義域A，再利用換元法取化簡為二次函數(shù)得到值域.【詳解】由，得，，∴，∴.令，則，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義域和值域，屬于?？碱}型.13.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.參考答案：(-∞,3)14.函數(shù)的定義域是

（用區(qū)間表示）.參考答案：15.圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則它的母線長為

。參考答案：216.在正方體中，平面與平面的位置關(guān)系為

▲

.參考答案：垂直17.已知，，若，則實(shí)數(shù)x的值為__________．參考答案：2【分析】利用共線向量等價(jià)條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】，，且，，因此，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用共線向量來求參數(shù)，解題時(shí)要充分利用共線向量坐標(biāo)表示列等式求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）設(shè)任意，且，則=，且，函數(shù)在上是減函數(shù)，略19.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，.（1）求角B的大?。唬?）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)正弦定理與兩角和正弦公式可得，從而得到角的大??；（2）利用面積公式可得，結(jié)合余弦定理可得從而得到的周長.【詳解】解：（1）由正弦定理可得，即.又角為的內(nèi)角，所以，所以.又，所以（2）由，得.又，所以，所以的周長為.【點(diǎn)睛】（1）在三角形中根據(jù)已知條件求未知的邊或角時(shí)，要靈活選擇正弦、余弦定理進(jìn)行邊角之間的轉(zhuǎn)化，以達(dá)到求解的目的．（2）求角的大小時(shí)，在得到角的某一個(gè)三角函數(shù)值后，還要根據(jù)角的范圍才能確定角的大小，這點(diǎn)容易被忽視，解題時(shí)要注意．20.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的

圖像。（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。參考答案：解：（1）由，當(dāng)，

又函數(shù)為偶函數(shù)，

—————————————3’

故函數(shù)的解析式為

—————————————4’

函數(shù)圖像略。

——————————————7’

（2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域?yàn)椤?2’略21.已知集合。

（1）若，求;

（2）若,求m的