模擬集成電路系統(tǒng)第6章

第一節(jié)調角波的性質第六章角度調制與解調第二節(jié)調頻方法及電路第三節(jié)限幅器第四節(jié)鑒頻器

第六章角度調制與解調調幅是以uΩ去控制載波振幅，反映到頻譜上是頻率搬移，其頻譜結構不變，所以屬于線性調制。本章講的調角是以uΩ去控制載波的頻率或相位，反映到頻譜上是一種復雜的變換（增加了許多組合頻率），屬于非線性調制。調角的優(yōu)點：抗干擾能力強。

以調制信號uΩ去控制載波的頻率或相位，使載波的頻率或相位隨調制信號的規(guī)律變化，這樣得到的已調波稱調頻波或調相波，統(tǒng)稱調角波。設載波uo(t)=Ucos(ωt+o)=Ucosθ(t)，第一節(jié)調角波的性質未調制時=常數；調角后≠常數,其顯見，不論是FM還是PM，都會引起(t)的變化，所以統(tǒng)稱為調角。

瞬時相位：其中，(t)=ωt+o或瞬時頻率：第一節(jié)調角波的性質一、調角波的表示式（一）調頻（FM）波表示式設uΩ(t)=UΩcosΩt，載波uc(t)=Uccos(ωct+o)，據調頻定義：FM波的瞬時頻率：

ω(t)=C+kfuΩ=C+kfUΩcosΩt=C+fcosΩt其中,C——載頻，FM波中的中心頻率

kf——比例系數，單位調制信號強度引起的頻率變化，表明控制能力的大小f——最大頻偏，即FM瞬時頻率偏離C的最大值∴FM波的表示式：u(t)=Uccos(ωct+mfsinΩt+o)其中:mf稱為調頻指數，是載波

相位上附加的最大相移，它表明調制深度。FM波的瞬時相位：調頻引起的附加相移特點：頻率變化與uΩ成正比，附加相移與uΩ相差90°。具體波形如圖uΩΩtωtΩtΩtu(t)ω(t)(t)mffωcPM波瞬時頻率：其中：mp=kpUΩ：稱調相指數，代表調相波的最大相偏，kp的物理意義是單位調制信號強度引起的相位變化。第一節(jié)調角波的性質據調相定義，PM波的瞬時相位隨uΩ線性變化，即PM波的瞬時相位:θ(t)=ωct+o+kpUΩcosΩt=ωct+o+mpcosΩt（二）調相波的表示式p=mp是調相中瞬時頻率偏移的最大值PM波也存在變化。其中：第一節(jié)調角波的性質∴PM波表示式：

U(t)=Uccos(ωct+o+mpcosΩt)波形分析見圖瞬時相位變化與uΩ成正比，瞬時頻率p的變化與uΩ的微分成正比。特點：uΩΩtωtΩtΩtu(t)ω(t)(t)mppωc第一節(jié)調角波的性質FM、PM波的比較單音頻調制時調頻波、調相波波形（a）調頻波（b）調相波三角波調制時調頻波、調相波波形（a）調頻波（b）調相波當為三角波時，對

進行調制，得到的、及、波形如圖所示。

值得強調的兩點差別:1、調頻時：fU

，與無關調相時：在mp一定時，p2、調頻時：mf1/(f一定時)調相時：mpU

，(與無關)第一節(jié)調角波的性質mffmf=mpp=mp用曲線表示：fmpp

例6-1設一組正弦調制信號，信號頻率最低為Fmin=300Hz,最高為3400Hz調制信號的幅度都一樣，調頻時，最大頻偏ff=75kHz；調相時，最大相偏mp=1.5rad/s試求調頻時，mf的變化范圍；調相時，fp的變化范圍。解：1、調頻時，mf=f/=ff/F(mf)max=ff/Fmin=75103/300=250rad/s(mf)min=ff/Fmax=75103/3400==22rad/s第一節(jié)調角波的性質

2、調相fp=mp(Fmin~Fmax)=1.5(300~3400)=450~5100HZ可見調相時mp=kpU是不變的,但fpF二、調角信號的頻譜和有效帶寬(二)調角信號的頻譜FM：u(t)=UCcos(ωct+mfsinΩt+0)PM：u(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt+0)由uΩ引起的相移相差/2，無本質區(qū)別。第一節(jié)調角波的性質歸并成通式：u(t)=UCcos(ωct+msinΩt+0)

利用和角公式

u(t)=UC[cos(msinΩt)cos(ωct+0)-sin(msinΩt)sin(ωct+0)]在貝塞爾函數理論中有以下關系：cos(msinΩt)=J0(m)+2J2(m)cos2Ωt+2J4(m)cos4Ωt+……sin(msinΩt)=2J1(m)sinΩt+2J3(m)sin3Ωt+……第一節(jié)調角波的性質所以，u(t)=UCJo（m）cos(ct+o)+UCJ1(m){cos(c+Ω)t+o-cos(c-Ω)t+o}+UCJ2(m){cos(c+2Ω)t+o+cos(c-2Ω)t+o}+UCJ3(m){cos(c+3Ω)t+o-cos(c-3Ω)t+o}+……其中:J0(m)——以m為宗量的載頻分量的振幅系數Jn(m)——以m為宗量的邊頻分量nc的振幅系數由式可以看出調角波頻譜特點：（1）頻率成分：ωc、ωc±nΩ，n=1,2,…（2）邊頻分量的幅度：Un=UcJn（m）（3）相位：當n=奇數時，上、下邊頻相位相反；當n=偶數時，上、下邊頻相位相同；

當m，n為已知時，以m為變量的振幅系數可由貝塞爾函數曲線（P110圖6-4）或P110的表6-2查得。查曲線方法：例m=4，則由圖6-4可查得J0(4)=-39.71%J1(4)=-6.6%J2(4)=36.42%第一節(jié)調角波的性質橫坐標為m,縱坐標為n,Jn(m)%表示振幅系數值,顯然其正負、大小無規(guī)律。查表可知，當m變量相同時，查的結果與查曲線所得結果相同。查表的方法:由表6-2可以看出：當調制指數時，有較大振幅的邊頻分量也增多，而它的功率增加正是由于載頻分量功率下降的結果。只要載頻振幅不變，則調角波的平均功率就不變。m的變化只是使各頻率分量間的功率重新分配。即：

（二）調角波的頻譜寬度第一節(jié)調角波的性質窄帶調制（m<1）；寬帶調制（m>1）。1．窄帶調制（m<1）當m很小時，cos(msinΩt)1sin(msinΩt)msinΩt顯然，和AM波的頻譜相似，只是上、下邊頻相位相反。頻帶寬度：B=2Ω把B=2Ω的FM波調制稱窄帶調制，它廣泛用于移動通信。據m的大小，調角信號分為兩種：頻譜如圖所示:cc+c-B

2．寬帶調制（m>1）完整的頻譜由U(t)式決定。理論上說，調角波的頻譜應是無限寬的，但能量大都集中在載頻附近的邊頻分量。所以在通信中，一般認為邊頻幅度小于載波幅度的10%即可忽略。這樣做不太影響傳輸質量。由表6-2顯見，當n>(m+1)時，邊頻幅度均小于載頻振幅的10%。第一節(jié)調角波的性質所以BHZ=2(75+15)=180KHZ(單聲道)，立體聲為198kHZ。一般廣播系統(tǒng)中選取BHz=200kHZ調頻廣播中規(guī)定最高頻偏fmax=75kHZ

，Fmax=15kHZ。當信號為非簡諧信號時，所以，絕大部分能量都集中在n≤(m+1)邊頻分量。∴其有效帶寬可表示為:B=2(m+1)Ω

或BHZ=2(m+1)F例如:當m=4，B=2(4+1)Ω=10Ω應該指出，最大頻偏與頻譜寬度概念是不同的。前者指在UΩ的作用下，瞬時頻率偏離fc的最大值；而頻譜寬度則是獲得主要調制信號能量的頻率范圍。第一節(jié)調角波的性質三、調制方式的比較第一節(jié)調角波的性質

第一節(jié)調角波的性質

FM、PM的比較第一節(jié)調角波的性質綜合說：調角優(yōu)于調幅，而調頻又優(yōu)于調相。一、調頻電路主要指標及實現方法（一）調頻器的主要技術指標（1）調制特性的線性：調頻波頻偏與調制電壓關系特性Δf=f(UΩ)稱調制特性，即要求Δf∝uΩ。（2）調制靈敏度：指單位調制電壓變化能產生的頻偏S=Δf/uΩ，S越大越好。第二節(jié)調頻方法及電路（3）載頻穩(wěn)定度：越高越好。載頻穩(wěn)定是保證正常通信的必要條件。（4）最大頻偏Δff：在正常調制電壓作用下能獲得的最大頻偏。要求Δff與F無關。(在整個波段內保持不變)。相對頻偏<10-3時稱小頻偏用于移動電臺、FM臺、電視伴音，例：FM臺fc=96.5MHZff=75KHZ>10-2時稱大頻偏用于衛(wèi)星通信、微波中繼

（二）調頻方法有二種：（1）直接調頻：u變化LC回路的L或C變化變化

特點：簡單，Δff大，但fc穩(wěn)定性較差。(因為變頻管偏置電壓漂移、溫度T變化fc變化)

第二節(jié)調頻方法及電路（2）間接調頻:首先u(t)dt再調相得調頻波

特點：fc穩(wěn)定，但Δff小。二、直接調頻電路（一）變容二極管直接調頻電路電路如圖LCT等效回路第二節(jié)調頻方法及電路圖中C1～為隔直電容，C2～高頻旁路電容，RFC～高頻扼流圈通直流、隔交流。變容管電容當外加電壓U=0，CT=CT0Lc1RFC-UBUC2CT原理電路UD為變容管的勢壘電位差（鍺管為0.2V，硅管為0.6V）。-UB保證變容管工作的反向直流偏壓。UB>UmU調制電壓。第二節(jié)調頻方法及電路其中：——變容管的電容調制度——U=0時的結電容將其代入U=UB+U=UB+Umcost由圖變容管兩端電壓Lc1RFC-UBUC2CT

回路振蕩頻率第二節(jié)調頻方法及電路若令電容指數n=2，則有=C(1-mTcost) =C-mTCcost=C-mcost

其中：m=mTC為

FM波最大角頻偏。c=mcost即cU(t)當電容指數n2時，令x=mTcost，將展成麥格勞林級數

①=c(當x<1時)cc第二節(jié)調頻方法及電路由m

可由cost項決定，即m=cnmT/2Um一定時，m越大越好。調制靈敏度：Sm=m/Um=nc/[2(UD-UB)]固定頻偏由直流項決定co=n(n/2-1)/8mT2c

它存在使載頻不穩(wěn)，所以co越小越好。二次諧波失真的最大頻偏2m由cos2t項決定。2m=n(n/2-1)/8mT2c它使失真增加，所以2m越小越好。

結論：若n一定，mTm(頻偏增大)Sm

但mTco，2m，因此必須合理的選擇mT。c

通過上面的分析知：當n一定，即變容管選定后，相對最大線性角頻偏與m成正比。增大可以增大，但同時也增大了非線性失真系數和中心角頻率的相對偏離值。

或者說，調頻波能夠達到的最大相對角頻偏受非線性失真和中心頻率相對偏離值的限制。

成正比是直接調頻電路的一個重要特性。可以增大調頻波的最大角頻偏調頻波的相對角頻偏與m成正比，也即與當m選定，即調頻波的相對角頻偏一定時，提高

為了避免高頻振蕩電壓對CT的影響，常用對稱直接調頻電路如圖：C1RFCC2RFCUBURFCCTCTL對u，UB來說，兩變容管并聯(lián)；對高頻振蕩電壓，兩變容管串聯(lián)，相互抵消。第二節(jié)調頻方法及電路(二)石英晶體調諧振蕩器優(yōu)點：中心頻率穩(wěn)定性高(因為晶體振蕩器)缺點：頻偏小第二節(jié)調頻方法及電路變容二極管晶體直接調頻振蕩電路

圖是中心頻率為140MHz的變容管直接調頻電路，用在衛(wèi)星通信地面站調頻發(fā)射機中。

圖是一個電容式話筒調頻發(fā)射機實例。

電容話筒在聲波作用下，內部的金屬薄膜產生振動，會引起薄膜與另一電極之間電容量的變化。如果把電容式話筒直接接到振蕩器的諧振回路中，作為回路電抗就可構成調頻電路。

電容式話筒振蕩器是電容三點式電路，它利用了晶體管的極間電容。電容話筒直接并聯(lián)在振蕩回路兩端，用聲波直接進行調頻。

圖（b）是電容式話筒的原理圖，金屬膜片與金屬板之間形成電容，聲音使膜片振動，兩片間距隨聲音強弱而變化，因而電容量也隨聲音強弱而變化。在正常聲壓下，電容量變化較小，為獲得足夠的頻偏應選擇較高的載頻。

這種調頻發(fā)射機載頻約在幾十兆赫茲到幾百兆赫茲之間。耳語時，頻偏約有2kHz；大聲說話時，頻偏約40kHz左右；高聲呼喊時，頻偏可達75kHz。這種電路沒有音頻放大器所造成的非線性失真，易于獲得較好的音質。這種調頻發(fā)射機只有一級振蕩器，輸出功率小，頻率穩(wěn)定度差，但體積小，重量輕。三、間接調頻電路(阿姆斯特朗系統(tǒng))1）間接調頻原理先將調制信號積分，再去調相，所得結果就是FM波（如圖）u調頻波調相器晶體振蕩器CRu’間接調頻原理框圖

用U’去調相，其相偏(t)=kpu’=kpUmsint/RC=kfUmsint/=mfsint（其中，kf=kp/RC,mf=kfUm/）顯然，這與調頻波的瞬時相偏表示式完全一致，所以可實現間接調頻。第二節(jié)調頻方法及電路則u積分后,若設:U=Umcost

C1~C3

隔直電容-9V提供反偏直流C4，R4

為積分器，以獲得u’

L，CT組成并聯(lián)諧振回路當u

=0時，CT=CTQ，f=fc，電路呈純阻u

CT對載頻信號而言，回路呈感性U超前I第二節(jié)調頻方法及電路2)間接調頻電路電路如圖uCR1C1C2R2FM波LC4CTR4R3C3uI-9Vu,u

CT

對載頻信號而言，回路呈容性，U滯后I。所以u

改變

CT改變改變，實現調相。分析：若u=Umcost則經積分后，U=Umsint。第二節(jié)調頻方法及電路

展成麥格勞林級數：因為mT<1，忽略mT2以上項，第二節(jié)調頻方法及電路

在小頻偏時(/很小)，LC回路產生的相移可見Um第二節(jié)調頻方法及電路

最大頻偏：m=mf=nmTQL應該指出：φ改變，使回路的等效阻抗|Z|也在變，因此調相波的幅度是變化的，即產生所謂寄生調幅。φ越大，寄生調幅越大，調相的非線性失真越大。∴φ應限制在π/6以內。要獲得較大頻偏，可采用多級調相電路，見P119圖6-13。輸入FM波第二節(jié)調頻方法及電路第三節(jié)限幅器為了消除調角波的寄生調幅，通常采用限幅器對限幅器的主要技術要求：（1）限幅區(qū)應具有平坦特性：進入限幅區(qū)后，輸出電壓應基本維持在限幅值不變。（2）限幅門限要低：進入限幅區(qū)時，輸入電壓幅值越低越好。（3）進入限幅區(qū)之前應具有盡可能高的線性放大系數。常用的限幅器有：二極管限幅器、三極管限幅器和差分對限幅器。它們各具特點。（自學）振幅限幅器的作用

第四節(jié)鑒頻器鑒頻器---實現FM波解調的裝置實現鑒頻方法有三種：（1）將等幅的FM波變換成振幅與調頻波頻率成正比的FM-AM波，再進行振幅檢波，得到uΩ。這種方法的優(yōu)點是：電路簡單可靠，是目前應用最廣泛的一種，如斜率鑒頻器、相位鑒頻器等。（2）利用移相器，得到與調頻波的f變化成正比的FM-PM波，再通過鑒相器檢出uΩ。這種方法優(yōu)點是：性能好，便于集成，是發(fā)展方向，如符合門鑒頻器。

（3）利用計數過零點脈沖數目的方法，又稱脈沖計數式鑒頻器。優(yōu)點是：線性好，但f受限。鑒頻器的主要特性是鑒頻特性曲線[UΩ～f(f)]，由于它的形狀是S形，又稱S曲線。BUff0鑒頻器的主要質量指標：（1）鑒頻跨導（亦稱鑒頻靈敏度）第四節(jié)鑒頻器

表示單位頻偏能產生輸出電壓的大小。顯然，gD越大，S越陡，靈敏度越高，即以較小的Δf,可獲得較大的uΩ。第四節(jié)鑒頻器（3）非線性失真：

B內S曲線為直線，gD=常數，無非線性失真，所以要求鑒頻器工作在B內。但由曲線可見，gD與B是矛盾的，gDB，反之BgD，所以必須兼顧。（2）頻帶寬度B（S曲線的線性范圍）要求B>2Δfmax，Δfmax為FM波的最大頻偏BUff0

基本思想：FM波FM-AM波uL=UL+u0峰包檢波變換器一、斜率鑒頻器1．單端斜率鑒頻器電路如圖：第四節(jié)鑒頻器DCCLRLLupuLttttupupupuLu

優(yōu)點：簡單缺點：線性范圍窄Δω大時失真嚴重。為克服此缺點引出平衡斜率鑒頻器。UL原理：up~曲線如圖0c輸入FM波的C<0，使之處于失諧狀態(tài)。當時，如取此時式中

為LC并聯(lián)回路幅頻特性中上升段的斜率，即鑒頻靈敏度。

所以

顯然，

為FM—AM波。

2.平衡斜率鑒頻器(1)電路如圖第四節(jié)鑒頻器R1R2C3C4D2C1C2L1L2LCD112uup2u2u1up1要求：D1=D2C3=C4

R1=R2,2<0<1=1-0=0-2up1up2012u顯見合成后S曲線的線性范圍變寬，gDutKdUp1KdUp2(2)工作原理將up1，up2的幅頻特性曲線合成如紅線所示

為了擴大線性鑒頻范圍，用兩個特性完全相同的單失諧回路斜率鑒頻構成。如圖所示。上，下面回路諧振在上，其中，上面回路諧振在，它們各自失諧在調頻波中心頻率（載波）的間隔相等，均為，即的兩側，并且與認為上、下兩包絡檢波器的檢波電壓傳輸系數均為則雙失諧回路斜率鑒頻器的輸出電壓為：設上、下兩回路的幅頻特性分別為和，并，它們各自失諧在調頻波中心頻率（載波）的間隔相等，均為，即的兩側，并且與隨頻率f（或）的變化特性就是將兩個失諧回路的幅頻特性相減后的合成特性，如圖（a）所示。由圖可見，合成鑒頻特性曲線形狀除了與兩回路的幅頻特性曲線形狀有關外，主要取決于的配置。雙失諧回路斜率鑒頻器鑒頻特性曲線若的配置恰當，兩回路幅頻特性曲線中的彎曲部分就可相互補償，合成一條線性范圍較大的鑒頻特性曲線。否則，過大時，合成的鑒頻特性曲線就會在

附近出現彎曲，如圖(b)所示；過小時，合成的鑒頻特性曲線線性范圍就不能有效擴展。

雙失諧回路斜率鑒頻器鑒頻特性曲線

圖是微波通信接受機中采用的平衡鑒頻器的電路實例。實用雙失諧回路斜率鑒頻器調頻信號的載頻頻率35MHz，回路Ⅱ和Ⅲ分別調諧于30MHz和40MHz。電路中有三個諧振回路，回路Ⅰ調諧于輸入

由于3個回路的諧振頻率互不相同，為了減小相互之間的影響，便于調整，該電路沒有采用互感耦合的方法，而是由兩個共基放大器連接，兩個共基放大器不僅可使3個回路相互隔離，而且不影響信號的傳輸。

（3）優(yōu)點：

gD、u為單端的2倍。

輸出無直流，無偶次諧波成分，失真小。

B較寬，可用于寬帶通信接收機.第四節(jié)鑒頻器（4）缺點：調試不方便，難以做到嚴格對稱。3．集成電路斜率鑒器電路圖見P123圖P6-21，L1、C1和C2實現調頻FM-AM轉換，經T1、T2射隨器加到由T3、T4和C3、C4組成的峰包檢波器解調出調制信號再經T5、T6差動放大，由T6集電極輸出。

二、相位鑒頻器利用耦合諧振回路初、次級間相移隨f變化的特性實現鑒頻。第四節(jié)鑒頻器（一）電路（如圖）要求電路完全對稱，即：C3=C4D1=D2R3=R4Ld的作用：（1）提供檢波器的直流通路;（2）加U1于Ld兩端（C0、C4對FM波短路）。_CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM變換電路峰包檢波器I2I1IL1U1U2u00+_+++__第四節(jié)鑒頻器(二）工作原理：

等效電路如圖：由圖可見，UD1=U1+U2/2UD2=U1-U2/2分析：U1、U2與頻率的關系設初、次級回路參數完全相同，即:L1=L2=L,r1=r2=rQ1=Q2=Q,1=2=U=kd(UD1-UD2)kd——檢波效率CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM變換電路峰包檢波器I2I1IL1U1U2u00+++___+-U1D1D2C3C4R4R3+++_u++__

次級回路阻抗IL1經M在次級產生的感應電勢：第四節(jié)鑒頻器CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM變換電路峰包檢波器I2I1IL1U1U2u00+++___I2在電容C2兩端產生電壓：

其中,A=kQ2是耦合因子顯見：變化變化U2變化U2變化、U2-U1變化所以稱相位鑒頻器CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM變換電路峰包檢波器I2I1IL1U1U2u00+++___由UD1UD2U1UD1UD2U1UD2UD1U1=0時，U2超前U1900（=0或2=0）>0時，U2超前U1小于900（+或2>0）<0時，U2超前U1大于900（-或2<0）U=kd(UD1-UD2)U0由此得到S曲線：當達到某限度時，嚴重失諧，使U1、U2U出現拐點的原因：峰包檢波后：所以，FM波：f變化(U2~U1)UD1UD2變化FM-AM波U三）鑒頻特性分析：求鑒頻特性的數學表示式第四節(jié)鑒頻器

考慮初級線圈阻抗和次級反射阻抗時U1Z1’CLrI1其中，第四節(jié)鑒頻器其中若kd=1，則UI1Rp(,A)，(,A)，A=0.5A=1A=2A=3A=461023450.50.40.20.30.1此即鑒頻特性的數學表示式由此得鑒頻曲線如圖(圖中只畫出第一象限部分):必須兼顧，一般取A=1.5~3曲線特點：

(,A)是的奇函數，即曲線關于原點對稱（一、四象限)

=A時，(,A)max

=-A時，(,A)min

第四節(jié)鑒頻器(,A)，A=0.5A=1A=2A=3A=461023450.50.40.20.30.1即曲線拐點出現于=A處B=2=2A=2kQ，此即鑒頻線形范圍A線性范圍，但gD鑒頻靈敏度

A線性范圍，但gD鑒頻靈敏度相位鑒頻器的優(yōu)點：電路簡單，線性較好，靈敏度較高.

缺點：工作頻帶較窄

三、比例鑒頻器前述兩種鑒頻器，當輸入FM波振幅變化時，uΩ也變化。因此一旦有寄生調幅，會引起uΩ失真。為消除這種干擾，鑒頻器前必須加限幅器。但要較好限幅，輸入信號必須加1V級的電壓。這將要求高放級數增加，帶來電路復雜。采用比例鑒頻器，可省去限幅器。第四節(jié)鑒頻器一）電路

1、與相位鑒頻器的相同點：

FM-AM變換部分相同，L1C1、L2C2均諧振于0。C5C4C3C2C0RLR4R3D1D2LdANMBC100L1L2

(b)A、B點接大電容C5(一般10F，C5與R3、R4組成大的時間常數，一般約0.1~0.2s)，檢波過程中UAB常數；

（二）原理等效電路如圖第四節(jié)鑒頻器2、與相位鑒頻器的不同點：

(a)輸出電壓取處不同，從M、N端取U；C5C4C3C2C0RLR4R3D1D2LdANMBC1U+--U1D1C3C4R4R3RLC5D2（c）D1、D2按環(huán)路順接,構成檢波直流通路，C3、C4上電壓極性相同。UD1=U1+U2/2UC3=kdUD1UD2=-U1+U2/2UC4=kdUD2據前面相位鑒頻器的討論，波形變換影響相位。第四節(jié)鑒頻器UD1UD2U1-U1U1-U1UD2UD1U1-U1UD2UD1=0時>0時<0時u+-U1D1C3C4R4R3RLC5D2+++___uAB_+++--又因為R3=R4，所以UR3=UR4=UAB/2所以有U=UC4-UR4，或U=UR3-UC3考慮到UR3=UR4,將兩式相加有

第四節(jié)鑒頻器因為：RL>>R3、R4，其分流作用忽略，所以UABUR3+UR4u+-U1D1C3C4R4R3RLC5D2+++___uAB_+可見，在參數相同時，比例鑒頻器的靈敏度低了一半。)u+-U1D1C3C4R4R3RLC5D2+++___uAB_+（2）U只與結論：（1）UAB=常數,由于C5大，，對突變信號起限幅作用。它的大小取決于FM的振幅。

（3）靈敏度不高，相當于相位鑒頻器的1/2。