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重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)交變電流的產(chǎn)生及描述(建議用時(shí):45分鐘)一、選擇題1.一矩形金屬線圈共10匝,繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖1所示,下列說法中正確的是()圖1A.此交流電的頻率為HzB.此感應(yīng)電動勢的有效值為1VC.t=s時(shí),線圈平面與磁場方向平行D.在線圈轉(zhuǎn)動過程中,穿過線圈的最大磁通量為eq\f(1,100π)Wb【解析】由題圖可知,此交流電的周期T=s,頻率f=eq\f(1,T)=5Hz,A錯(cuò);E=eq\f(Em,\r(2))=eq\f(\r(2),2)V,B錯(cuò).t=s時(shí),電動勢為0,線圈平面與磁感線垂直,C錯(cuò).因Em=nBSω,其中n=10,ω=eq\f(2π,T)=10πrad/s,故Φm=BS=eq\f(1,100π)Wb,D正確.【答案】D2.風(fēng)速儀的簡易裝置如圖2甲所示.在風(fēng)力作用下,風(fēng)杯帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動,線圈中的感應(yīng)電流隨風(fēng)速的變化而變化.風(fēng)速為v1時(shí),測得線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示;若風(fēng)速變?yōu)関2,且v2>v1,則感應(yīng)電流的峰值Im、周期T和電動勢E的變化情況是()【導(dǎo)學(xué)號:05002100】甲乙圖2A.Im變大,T變小 B.Im變大,T不變C.Im變小,T變小 D.Im不變,E變大【解析】風(fēng)速增大,周期T變小,電動勢E變大,感應(yīng)電流的峰值Im變大,選項(xiàng)A正確.【答案】A3.(多選)已知某交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i=10sin10πtA,則()A.交流電的頻率為5HzB.交流發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動的角速度為10rad/sC.交變電流的峰值為10AD.若線圈的匝數(shù)N=10,則穿過線圈的磁通量的最大值為Wb【解析】根據(jù)ω=2πf得f=5Hz,選項(xiàng)A正確;由表達(dá)式i=10sin10πtA可知發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動的角速度為10πrad/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;交變電流的峰值為10A,選項(xiàng)C正確;因電動勢的峰值未知,故無法求出磁通量的最大值,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】AC4.某正弦式交流電的電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖3所示.由圖可知()【導(dǎo)學(xué)號:050020231】圖3A.電流的最大值為10AB.電流的有效值為10AC.該交流電的周期為sD.該交流電的頻率為Hz【解析】由題圖知此交流電的電流的最大值為10eq\r(2)A,則有效值為I=eq\f(10\r(2),\r(2))A=10A;周期為s,則頻率為f=eq\f(1,T)=50Hz.【答案】B5.如圖4所示,單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd一半處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場中,線框面積為S,電阻為R.線框繞與其中心線重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,固定轉(zhuǎn)軸恰好位于勻強(qiáng)磁場的右邊界,則線框中感應(yīng)電流的有效值為()圖4\f(\r(2)BSω,4R) \f(\r(2)BSω,2R)\f(BSω,4R) \f(BSω,2R)【解析】線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值Em=eq\f(1,2)BSω,則感應(yīng)電流的有效值為I=eq\f(Em,\r(2)R)=eq\f(\r(2)BSω,4R),A正確.【答案】A6.如圖5所示,為一正弦交流電通過一電子元件后的波形圖,則下列說法正確的是()圖5A.這也是一種交流電B.電流的變化周期是sC.電流的有效值是1AD.電流通過100Ω的電阻時(shí),1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為200J【解析】因電流方向不變,故不是交流電,A錯(cuò);其周期為s,B錯(cuò);由電流的熱效應(yīng)可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))A))2Req\f(T,2)=I2RT,解得I=1A,故C對;由Q=I2Rt可知Q=1×100×1J=100J,D錯(cuò).【答案】C7.交流發(fā)電機(jī)線圈電阻r=1Ω,用電器電阻R=9Ω,電壓表示數(shù)為9V,如圖6所示,那么該交流發(fā)電機(jī)()【導(dǎo)學(xué)號:05002102】圖6A.電動勢的峰值為10VB.電動勢的有效值為9VC.交流發(fā)電機(jī)線圈通過中性面時(shí)電動勢的瞬時(shí)值為10eq\r(2)VD.交流發(fā)電機(jī)線圈自中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均感應(yīng)電動勢為eq\f(20\r(2),π)V【解析】電壓表示數(shù)等于路端電壓,電路中的電流為I=eq\f(U,R)=eq\f(9,9)A=1A,所以電動勢的有效值為:E=I(R+r)=1×(1+9)V=10V,所以電動勢的最大值為Em=eq\r(2)E=10eq\r(2)V,故選項(xiàng)A、B錯(cuò);線圈通過中性面時(shí)Φ最大,但eq\f(ΔΦ,Δt)=0,故e=0,選項(xiàng)C錯(cuò);線圈從中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中,ΔΦ=BS,Δt=eq\f(T,4)=eq\f(π,2ω),所以eq\o(E,\s\up6(-))=neq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(2nBSω,π),由于Em=nBSω,所以eq\o(E,\s\up6(-))=eq\f(2Em,π)=eq\f(20\r(2),π)V,選項(xiàng)D對.【答案】D8.(多選)如圖7所示,交流電壓u=311sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(314t+\f(π,6)))V加在阻值為220Ω的電阻兩端,則()圖7A.電壓表的讀數(shù)為311VB.電流表的讀數(shù)為VC.電流表的讀數(shù)為1AD.2s內(nèi)電阻產(chǎn)生的電熱是440J【解析】電壓表測的是有效值,故讀數(shù)為eq\f(311,\r(2))V≈220V,電流表示數(shù)應(yīng)為1A,故C、D正確.【答案】CD9.如圖8所示的電路中,A是熔斷電流I0=2A的保險(xiǎn)絲,R是可變電阻,S是交流電源.交流電源的內(nèi)阻不計(jì),其電動勢隨時(shí)間變化的規(guī)律是e=220eq\r(2)sin(314t)V.為了不使保險(xiǎn)絲熔斷,可變電阻的阻值應(yīng)該大于()【導(dǎo)學(xué)號:05002103】圖8A.110eq\r(2)Ω B.110ΩC.220Ω D.220eq\r(2)Ω【解析】E=220V,Rmin=eq\f(E,I0)=eq\f(220,2)Ω=110Ω.【答案】B10.(多選)如圖9甲是某種型號的電熱毯的電路圖,電熱毯接在如圖乙所示的交變電源上,電熱毯是由一理想二極管D(正向電阻為零,反向電阻為無窮大)與電熱絲串聯(lián)組成的.若電熱絲的電阻為110Ω,則下列說法正確的是()圖9A.交變電流的周期為1×10-2sB.用交流電壓表測得電熱絲兩端的電壓為110VC.通過電熱絲的電流為eq\r(2)AD.電熱絲在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為×104J【解析】根據(jù)題圖乙可知,交變電流的周期為s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)有效值的定義可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)=eq\f(U2,R)T,解得U=110eq\r(2)V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;通過電熱絲的電流I=eq\f(U,R)=eq\r(2)A,選項(xiàng)C正確;電熱絲在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=×104J,選項(xiàng)D正確.【答案】CD二、計(jì)算題11.發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長為20cm的正方形線圈,將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場中,繞垂直于磁場方向的軸以ω=100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí).線圈和外電路的總電阻R=10Ω.【導(dǎo)學(xué)號:05002104】(1)寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)線圈從計(jì)時(shí)開始,轉(zhuǎn)過eq\f(π,3)過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少?【解析】(1)感應(yīng)電動勢的最大值為Em=nBSω=100××××100πV=20πV,Im=eq\f(Em,R)=2πA,所以i=Imsinωt=2πsin(100πt)A.(2)線圈從計(jì)時(shí)開始,轉(zhuǎn)過eq\f(π,3)過程中通過線圈某一截面的電荷量q=eq\o(I,\s\up6(-))t=eq\f(nΔΦ,R).從中性面開始計(jì)時(shí),轉(zhuǎn)過eq\f(π,3),如圖所示.ΔΦ=BΔS=BS(1-sin30°)=eq\f(1,2)BS,q=eq\f(nBS,2R)=eq\f(100×××,20)C=1×10-2C.【答案】(1)i=2πsin(100πt)A(2)1×10-2C12.如圖10所示,在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)內(nèi)阻r=3Ω、面積S=m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn).已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=eq\f(5\r(2),π)T.若線框以ω=100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,且通過電刷給“6V,12W”的小燈泡供電,則:圖10(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí),求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)從圖示位置開始,線框轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少?該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)?(3)由題目所給已知條件,外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光?如不能,則小燈泡的實(shí)際功率為多大?【解析】(1)線框轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值Em=BSω=eq\f(5\r(2),π)××100πV=10eq\r(2)V因線框轉(zhuǎn)動從平行于磁感線位置開始計(jì)時(shí),則感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emcosωt=10eq\r(2)cos(100πt)V.(2)線框轉(zhuǎn)過90°過程中,產(chǎn)生的平均電動勢eq\o(E,\s\up6(-))=eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(2BSω,π),流過的電荷量q=eq\o(I,\s\up6(-))·eq\f(1,4)T=eq\f(BS,R+r),燈泡電阻R=eq\f(U\o\al(2,0),P0)=eq\f(62,12)Ω=3Ω.故q=eq\f(BS,R+r)=eq\f(\f(5\r(2),π)×,3+3)C=eq\f(\r(2),60π)
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