高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù) 名師獲獎_第1頁
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指數(shù)函數(shù)一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；2．觀察指數(shù)函數(shù)圖像變化規(guī)律和底數(shù)的關(guān)系；3.結(jié)合定義域和值域加深對指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的認(rèn)識。【活動過程】活動一指數(shù)函數(shù)的概念（1）將一根長為1米的繩子，用剪刀從中間斷開，每次取其一半，如果第x次剪開后剩余繩子的長度為y米，如何描述這兩個變量間的關(guān)系？（2）某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，由2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？（3）某種物質(zhì)每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的，經(jīng)過x年后，該物質(zhì)的剩余量是y，如何描述這兩個變量間的關(guān)系？（4）生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系思考：以上幾個解析式有什么共同特征？活動二概念建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的定義：形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，它的定義域是2．下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a=.4、指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(-5，32),求f(0)+f(-2)的值.活動三指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)我們研究函數(shù)一般用什么方法？從什么角度研究？研究函數(shù)哪些方面的內(nèi)容？小組合作探究：2．指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)：0<圖象定義域值域定點單調(diào)性其它活動三數(shù)學(xué)運用例1.比較下列各組數(shù)的大?。海?）；（2）；（3）;（4）;（5）a>b>0,.練習(xí)：1、已知則其大小關(guān)系是：；2、已知,則a的取值范圍是：；例3．解方程或不等式：（1）(2)(3)(4)練習(xí)：（1）(2)(3)(4)（a>0,a1）反饋練習(xí)：比較的大小（用“<”連起來）：xy若函數(shù)在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是xy已知函數(shù)的圖像如圖所示，則a=,b=.4、x<0,函數(shù)值恒大于1，則a的取值范圍是。5、函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值與最小值的差是3，求a的值。6、函數(shù)（a>0,a1）對任意x、y都有：(1)(2)(3)(4)7、解方程或不等式：（1）(2)(3)

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