矩陣的標準形_第1頁
矩陣的標準形_第2頁
矩陣的標準形_第3頁
矩陣的標準形_第4頁
矩陣的標準形_第5頁
已閱讀5頁，還剩154頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第3章矩陣的標準形

3.1矩陣的相似對角形

3.2矩陣的Jordan標準形

3.3哈密頓－開萊定理及矩陣的最小多項式

3.4多項式矩陣與Smith標準形

3.5多項式矩陣的互質(zhì)性和既約性

3.6有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解

3.7*

系統(tǒng)的傳遞性函數(shù)矩陣

3.8

舒爾定理及矩陣的QR分解3.9

矩陣的奇異值分解本章主要討論數(shù)字矩陣、多項式矩陣、有理分式矩陣的標準形及矩陣的若干分解形式，這是矩陣理論中一個內(nèi)容廣泛而又十分重要的部分，在許多領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用.并且介紹矩陣的QR分解、奇異值分解等概念.3.1矩陣的相似對角形線性變換的特征值與特征向量的概念由前面的例子可以看出，并非每個矩陣A都可以相似對角形矩陣，那么當矩陣A不能和對角形矩陣相似時，能否找到一個構(gòu)造比較簡單的分塊對角矩陣與它們相似呢？當我們在復(fù)數(shù)域C內(nèi)考慮這個問題時，這樣的矩陣確實存在，這就是約當(Jordan)形矩陣，稱為矩陣A的Jordan標準形.在矩陣分析及其應(yīng)用中，矩陣的Jordan標準形是重要的工具，但其理論推導十分繁復(fù)，在這里只作扼要介紹.3.2矩陣的Jordan標準形在3.1節(jié)中給出了矩陣的特征多項式，本節(jié)將進一步給出特征多項式的性質(zhì)，其中最重要的就是哈密頓－開萊定理；還將討論另一個重要的多項式，即矩陣的最小多項式.所得到的結(jié)果有重要的理論及應(yīng)用價值．3.3

哈密頓－開萊定理及矩陣的最小多項式3.4多項式矩陣與Smith標準形多項式矩陣的初等變換概念

Smith標準形概念行列式因子的重要性在于它在初等變換下是不變的．不變因子的概念

3.5

多項式矩陣的互質(zhì)性和既約性現(xiàn)轉(zhuǎn)移到多項式矩陣的互質(zhì)性問題.最后討論多項式矩陣的既約性問題3.6

有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解3.8

舒爾定理及矩陣的QR分解以下轉(zhuǎn)到另一重要定理，它為計算特征值的數(shù)值方法提供了重要理論依據(jù)．3.9

矩陣的奇異值分解矩陣的奇異值分解在最優(yōu)化問題、特征值問題、最小二乘法問題、廣義

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論