高中數(shù)學(xué)人教A版第一章算法初步【區(qū)一等獎(jiǎng)】

第一章算法初步§1.1.1算法的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：【多媒體展示】1.了解算法的含義，體會(huì)算法的思想；能夠用自然語(yǔ)言敘述算法；掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。2.通過(guò)例題分析，體會(huì)算法的基本思路。重點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用。難點(diǎn)：寫出解決一類問(wèn)題的算法。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、獨(dú)學(xué)對(duì)學(xué)知識(shí)鏈接:（5分鐘）認(rèn)真自學(xué)課本P2-5,完成下列問(wèn)題.1．解二元一次方程組：分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，請(qǐng)用加減消元法寫出它的求解過(guò)程.解：第一步：；第二步：；第三步：。第四步：第五步：探究：對(duì)于一般的二元一次方程組來(lái)說(shuō)，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？評(píng)析：本題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：2．試寫出求方程組的解的算法.解：第一步：；第二步：；第三步：.第四步：第五步：算法概念：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在,算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序,讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題.二、探究討論（群學(xué)）（5分鐘）算法的特點(diǎn):(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.(4)不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.三、展示點(diǎn)評(píng)【多媒體展示】（25分鐘）內(nèi)容評(píng)價(jià)要求：1）面向同學(xué)，語(yǔ)言清晰流暢2分2）指出正誤，給出標(biāo)記，并根據(jù)情況賦分3分3）注重思路與方法的分析2分4）書寫清楚工整，規(guī)范，1分5）亮點(diǎn)賦分2分展示點(diǎn)評(píng)例1（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù).說(shuō)明：本算法是用自然語(yǔ)言的形式描述的.設(shè)計(jì)算法一定要做到以下要求：（1）寫出的算法必須能解決一類問(wèn)題，并且能夠重復(fù)使用.（2）要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少.（3）要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行.變式訓(xùn)練1：請(qǐng)寫出判斷n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)的算法.閱讀課本3-4頁(yè)的內(nèi)容，分析例2例2、用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似根的算法.分析：該算法實(shí)質(zhì)是求的近似值的一個(gè)最基本的方法.解：變式訓(xùn)練2：一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會(huì)吃羚羊.該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過(guò)河？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法.分析：任何動(dòng)物同船不用考慮動(dòng)物的爭(zhēng)斗但需考慮承載的數(shù)量，還應(yīng)考慮到兩岸的動(dòng)物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過(guò)程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢(shì).四、歸納總結(jié)（2分鐘）五、當(dāng)堂檢測(cè)（8分鐘）1.寫出解方程x2－