2021北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試題及答案

．．北京市東城2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)．．初三數(shù)學(xué)

2021．一選題本共24分，小3分第1-8均有四個(gè)選，合意選只有個(gè)下列形中，既中心對(duì)稱(chēng)形又是軸稱(chēng)圖形的（）A直角角

．圓

C．等邊角形

四邊形在平直角坐標(biāo)系中下列函數(shù)圖象上存點(diǎn)P(m，n)(n（）Ay

B．C．y

D．y若關(guān)于方ax2的一個(gè)根

，則a值（）AB

D若菱的面積為值，則它一條對(duì)角的長(zhǎng)與另?xiàng)l對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)滿(mǎn)足的數(shù)關(guān)系是A正比函關(guān)系C．次函數(shù)關(guān)

反例函數(shù)關(guān)D．二次數(shù)關(guān)系在平直角坐標(biāo)，△ABC△A''于點(diǎn)中心稱(chēng)的是（）AD1

不透的袋子里有50張北京奧會(huì)宣傳片，卡片印有會(huì)徽吉樣物冰墩墩吉物雪融案，張片只一圖案除案不外余均同其中印有墩的卡共n．從中機(jī)摸出1卡片若印有冰墩?qǐng)D案的率是，則的是（）AB．10C51如圖在圓形花中有兩條直的小徑兩端都在圃邊界上分別記為AC，，設(shè)交C，D間有座山．了量CD間的距離小明已經(jīng)量了線(xiàn)段APPD長(zhǎng)度，只再測(cè)量一線(xiàn)段的長(zhǎng)，就可以算C，D之的距離．明該測(cè)的（）A線(xiàn)段BPB．線(xiàn)段．線(xiàn)段ABD．線(xiàn)段ADBC

APD（題圖（題圖）

r·如圖示，在矩紙片上剪一個(gè)扇形一個(gè)圓形使之恰好圍成一個(gè)錐模型．扇的半為圓的半徑為r，則Rr滿(mǎn)數(shù)關(guān)系（）A

Rr

BRrCr

DRr二填題本共24，小3）寫(xiě)出個(gè)二次函，使其滿(mǎn)：①圖象口向下；，著增大減小這二次數(shù)解析可是：_______________．2

．如，點(diǎn)在上弦BC垂直平分OA，足為．，則的長(zhǎng)為（10題圖）A中有黃、個(gè)球，盒有1黃、個(gè)球，些除顏色外其他別分別每盒中機(jī)出，取出的2球是白的率是．2017年產(chǎn)噸種商品的本是3000元，由于料價(jià)格上，兩年后年生產(chǎn)1該商品的本是5000元，該種商品本的年平增長(zhǎng)率．年平均增率為則所的方程應(yīng)為_(kāi)______________不增其未知）．在面直角坐中，物線(xiàn)著軸移2單位度，所得物線(xiàn)的數(shù)析式為_(kāi)______________．．如，△ABC是等邊三形．若將AC繞點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)角到'，連接''，則C的度數(shù)為．已拋物線(xiàn)x與直線(xiàn)y

（14圖）相交于A，B兩，若點(diǎn)A的橫則點(diǎn)B的橫坐的值為．B．如圖1，在△ABC，>AC，D邊上動(dòng)點(diǎn)設(shè)B，D兩點(diǎn)之的距離為x，，D兩點(diǎn)之的距離為表示y與x函數(shù)系的圖象圖所示．則線(xiàn)段的長(zhǎng)線(xiàn)段的長(zhǎng)3

yABDCO7圖

圖三解題本共分，1721題每分第22題6分23，每題7）答寫(xiě)文說(shuō)、算驟證過(guò)．．已：如圖，段AB．求作以為邊的直角，使一內(nèi)角于30°．作法①線(xiàn)段AB的平線(xiàn)交于點(diǎn)；②以點(diǎn)O心OA為徑畫(huà)；③以點(diǎn)圓心，長(zhǎng)為徑畫(huà)弧，⊙O，記其一交點(diǎn)為C；④分連ACBC．△ABC就是所作的直角角形．（1使用直尺圓規(guī)，依法補(bǔ)全圖（保留作痕跡）；·4

（2完下面證．證明連，∵O的直，

°（）填推的據(jù)）∴△ABC以AB斜邊直角三角．∴△是等邊角形∴

∴

A

＝

°．．在面直角坐系中，二函數(shù)的圖與y交于點(diǎn)A，-1)，過(guò)點(diǎn)B，4)，C-2，1)（二次函數(shù)解析式；（時(shí)求取范圍．如平分BAD，//交于點(diǎn)F．點(diǎn)C在BF延長(zhǎng)上BF，DC的長(zhǎng)線(xiàn)交AM點(diǎn)E．（1求：AB；（2AD

，S

EFC

:S

EAD

的值A(chǔ)

DB

F

CEM5

．關(guān)的一元次方程xmx（方程有兩相等的實(shí)根，用含m代數(shù)式表示；（方程有兩不相等的數(shù)根，①求n的值范圍；②寫(xiě)一滿(mǎn)足件的n值，求此時(shí)方的根．．在面直角坐xOy中，知雙曲線(xiàn)y兩點(diǎn)B的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)C的橫)．（求值；（點(diǎn)B，坐標(biāo)；

過(guò)點(diǎn)A(1,1)，與直yx交B，（直線(xiàn)

與雙線(xiàn)y

交于

(t)，與直線(xiàn)x交于Et,)1當(dāng)y，出取范圍6

．如，在Req\o\ac(△,t)C平BAC，交C于點(diǎn)以點(diǎn)圓心，半畫(huà)D（全圖形，斷直線(xiàn)A與（BD，DC，求

的位關(guān)，并明的半．．在面直角坐中，知物線(xiàn)

bx．（此拋物線(xiàn)過(guò)(，b的值（拋物線(xiàn)的點(diǎn)坐標(biāo)含b的式子表示)；（拋物線(xiàn)上在兩點(diǎn)A(mm和(n

，且mn求的取值范．7

．在中，AB23，CD⊥點(diǎn)D，CD＝

．（1如圖，當(dāng)點(diǎn)D線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)①AC的長(zhǎng)；②延AC至點(diǎn)E，使得CEAC，時(shí)CB的數(shù)關(guān)系，與∠數(shù)量系是；（2如圖2，當(dāng)D是線(xiàn)段的中時(shí)，畫(huà)∠（與在線(xiàn)BC異側(cè)∠＝A，CB，接AE．①按求全圖；②求長(zhǎng)．C

AD圖1

D圖28

2．在面直角坐系中，徑為1．2給出下義：線(xiàn)段AB的中為，當(dāng)點(diǎn)M在O上時(shí)，移線(xiàn)段AB，使落在O

上，到段B'（'分為點(diǎn)A，B的應(yīng)點(diǎn)段'長(zhǎng)最值稱(chēng)線(xiàn)ABO

的“移離（已點(diǎn)A的坐標(biāo)(點(diǎn)x軸①若B與原O重合則線(xiàn)段AB到O

的“移離”②若段AB到O“平距離”為2，點(diǎn)的坐為（2若點(diǎn)A，都在直線(xiàn)

x

上，AB＝記線(xiàn)ABO

的“移離”d求d的小值；11（3若點(diǎn)A的標(biāo)(3,4)且AB＝記線(xiàn)AB到O“移距”，接寫(xiě)出d的值范圍．2（備圖9

年京市東城區(qū)第一學(xué)期期末檢初三數(shù)學(xué)(答案)一選題本共，小3分題號(hào)答案

B

A

C

B

D

B

C

D二填題本共，小3分.案不唯一y

2

.

4.

16

12..

2

或

2

..3.

13三.解題本共52，-21，小5，題6分第2-25題，每小7分.解：（補(bǔ)全的圖如圖所.┈┈┈┈┈┈分（）直徑所對(duì)圓周角是角，30.┈┈┈┈┈┈┈5分10

?1.解：（設(shè)二次函的解析式y(tǒng)2bx點(diǎn)141在二次函的圖象上ì=1?1í+b+=4,??

a-bc=1

二次函數(shù)解析式為yx

x

┈┈┈┈3分（數(shù)圖象的點(diǎn)坐標(biāo)(,-).，的取值范y.（1）證明：分∠BADDAMBAMBF//,

┈┈┈5分AFBBAM=

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈(2：CF＝ABCF.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈BF//，△EFC∽△EAD┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

=(

FC1)2=()=.┈┈┈┈┈┈┈┈┈5AD4.解：1方程x2有兩相等的實(shí)根，2

n.2.┈┈┈┈┈┈┈2分4(2m=-方x2x+，=n①方有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)，\D>11

116->1解n┈┈┈┈┈┈┈3分②答不一，時(shí)方的兩x1)(考=2-=4-

=，

x=┈┈┈┈┈┈┈5分2.解：曲線(xiàn)

過(guò)點(diǎn)k.┈┈┈┈┈┈┈1分1(2x

y得xx

，去分，42=1.11解x=-，x=.1211經(jīng)檢x=-=是原程的解1

=點(diǎn)的橫標(biāo)小于點(diǎn)橫坐，B(,，C(.┈┈┈┈┈┈┈32（y＜＜＜或＞.┈┈┈┈.解：（補(bǔ)全圖形圖，直線(xiàn)與⊙D相．┈┈┈┈┈┈┈分證明作點(diǎn)．∠＝，AD是∠平分線(xiàn)，

A＝DC

┈┈┈┈┈┈2分

E直線(xiàn)與⊙D相切┈┈┈┈┈┈3（＝，AC＝\AC＝DE12

B

DC

3∠∠90°，＝∠，3△BCA∽△BED

┈┈┈┈┈┈┈4分\

ACDEAB＝DBBD＝，AB＝10設(shè)DCr，則C＝2r

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分ABC中，

BC

AC

，解得r＝

⊙D的半徑為3

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈分.（1）拋線(xiàn)經(jīng)過(guò)(--，\4+4+=2=

┈┈┈┈┈┈2分（物線(xiàn)的對(duì)軸為直線(xiàn)＝b，縱坐

頂點(diǎn)

┈┈┈┈┈4（1）知，拋物線(xiàn)經(jīng)(--2)，

b

74當(dāng)拋線(xiàn)過(guò)(2,2)，

b

34①b<-則x2則

444b-24b2

；.x>時(shí)y著增大而增<時(shí)，著x增大減小，<-合意；②b，令4

44b513

；

3x=2則y=44+1=-45.3x<時(shí)y著增大而減>時(shí)，著x增大增大，\b合題；4③-

3b4

時(shí)，令x

44b52

；x=2則拋物的口向，

4b2

.\

3b4

不符題意.3綜上述，b的取值范<b.┈┈┈┈分4.解：（①

.┈┈┈┈1分②CE＝,＝∠.┈┈┈┈┈┈3分（：按要求全圖形，.┈┈┈分作∠ACM＝BCE，在射線(xiàn)C上截取F＝，連F，.\∠+FCE∠BCE+∠，∠ACE∠.CE＝CB△ACE≌△FCBSAS)AE＝.┈┈┈過(guò)點(diǎn)CC⊥于點(diǎn)G，\∠＝＝CA，∠ACF＝2∠AF＝AG.∠＝2∠∠ACG＝∠.CG∥.∠AGC＝∠BAF＝∠ADC四邊形DCG是矩形┈┈┈┈┈分14

.\.AF2在Rt中，＝90°，AB2BF

，2

，\

.┈┈┈┈┈┈.(1)①

┈┈┈┈┈1分②點(diǎn)的標(biāo)為(或(7,0).

┈┈┈┈┈分如圖AB的中點(diǎn)M連接OM交⊙O于點(diǎn)