2021-2022年太原市七年級數(shù)學上期中一模試題帶答案

mmmm一、選題1．圖是個三角形，別連接這個三角形三邊的中點得到，分別連接②中間小三角形三邊的中點，得到③．按這樣的方法繼續(xù)下去，第n個形中有（）三角形（用含n的數(shù)式表示）．A．

n

B．

4n

C．

4n

．

42．任意大于的整數(shù)的三次冪均“分裂成個連接奇數(shù)的和，如：23，

，

3

，按規(guī)律，若

分裂后，其中一個奇數(shù)是，則的是）A．46

B．C44D．3．對于多項式ax

5

bx

3

，當

x

時，它的值等于

，那么當

時，它的值為（）A．

B．

C．

．

4．已知是兩位數(shù)b是位數(shù)，把接在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．

10a

B．

b

C．

b

．

5．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，“結(jié)繩記數(shù)．位書生堅持每天五更起床讀書，為了勉勵自己，他“結(jié)記的方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1是從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，表示的天數(shù)為

天（1

），同樣的方法，圖2表的天數(shù)是（）A．

48

B．

46

C．

．

926．如圖，有理數(shù)、在軸上對應的點如所示，則的果（）A．

B．

C．D．7．下列各式一定成立的是（）

2123n﹣2132nn112123n﹣2132nn11A．

a=

B．

a3C．

2

．

a

38．若干個相同的立方體擺在一起，前后、左、右視圖都如圖，這堆立方體至少有（）A．個

B．個

C．個

．個9．用一個平面去截一個幾何體，截面狀為四邊形，則這個幾何體不可能為（）A．正方體

B．柱

C．圓錐

．棱柱10．圖，將正方體的表面開，得到的平面圖形可能是（）A．

B．

C．．11．絕餐浪”，不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬，這些糧食可供萬吃一年“3240萬這數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．8

B．6

C．3.24×10

．812．圖，是一個正方體紙展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A、、表的數(shù)依次是（）A．

B．

,5,

C．

．

5

二、填題13．列數(shù)，，，，（為整數(shù)），從第一個數(shù)開始．后面的每個數(shù)等于它前一個數(shù)的相反數(shù)的2倍，即a＝﹣2a，＝﹣2a，，＝﹣2a，若a＝，a＝_____．

14．了求的，可令S

，32

，因此2012所以

320122

仿照以上推理計算出

2

3

2020

的值是______．15．定是種運算符號，且a*b=ab-2a，例，4*（）=_16．知

，則

．某商品進價為元，按進價提高50%后標價，實際銷售時給顧客打了八折，賣出這件商品的利潤是．18．列說法：球截面一定是圓②正體的截面可以是五邊形棱柱的截面不可能是圓；長體的截面一定是長方形，其中正確的個19．圖是一個正方體的展圖，把展開圖折疊成正方體后“我字面相對面上的字是_____．20．上面看圓柱和從上面圓錐，其形狀是一樣的，都是圓，但是它們的俯視圖是有區(qū)別的，其區(qū)別是_______________三、解題21．圖，一個長方形中剪兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個”型的圖形（陰影部分）（）含x，的代數(shù)式表“T型形的面積并化簡．（）米米“T型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元草坪，請計算草坪的造價．22．化簡，再求值：

x

2

y2xy

2

x

2

，其中，y．23．年一度的春節(jié)即到來，某超市購一批價格為每千克元蘋果，原計劃每天賣50千，但實際每天的銷量與計劃銷量有出入，表格是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：千克）：星期

一

二

三

四

五

六

日

與計劃量的差值

+10.5

（）據(jù)記錄數(shù)據(jù)，求銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（）每千克元出售，每千克蘋果的運費為元，那么該超市這周的利潤一共有多少元？24．算．（）

(

；（）

83

（）簡便方計算：

56

．25．8個樣小的小正方體搭成如圖所示的幾何體，請按照要求解答下列問題：（）正面、面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出所看到的幾何體的形狀圖；（）果在這幾何體上再擺放一個相同的小正方體，并保持這個幾何體從上面看和從左面看到的形狀圖不變①添小正方體的方法共_種②請出兩種添加小正方體后，從正面看到的幾何體的形狀.26．圖已某長方體的展開圖的面積為310cm求x.【參考答案】***試卷處理標記，請不要除

一選題1D解析：【分析】由題意易得第一個圖形三角形的個數(shù)為1個第二個形三角形的個數(shù)為個第三個圖形三角形的個數(shù)為9個，第四個圖形三角形的個數(shù)為個由此可得第個圖形三角形的個數(shù)．【詳解】解：由題意得：第一個圖形三角形的個數(shù)為個，第二個圖形三角形的個數(shù)為個，第三個圖形三角形的個數(shù)為個，第四個圖形三角形的個數(shù)為個……第n個圖形三角的個數(shù)為

個；故選：．【點睛】本題主要考查圖形規(guī)律問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到一般規(guī)律即可．2．B解析：【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3

的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達式，再求出奇數(shù)2021的從3開的第1010個數(shù)，然后確定出1007所的范圍即可得解．【詳解】解：底是2的裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為的裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為的裂成4個奇數(shù)，3

分裂成個數(shù)，所以，到m3

的奇數(shù)的個數(shù)為2+3+4+…+m=

(m2)(2

，n=1010，奇2021是3開的第1010個奇數(shù)

(45989,2

1034

，第個奇數(shù)是底數(shù)為的的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，即m=45．故選：．

【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．3．D解析：【分析】把代入多項式5+bx+4=5，，x=-1代5+bx3+4得原式-a-b+4=-，據(jù)前面結(jié)果即可求出最后的值．【詳解】解：把x=1代入多項式5+bx+4=5，得a+b+4=5即a+b=1，把x=-1代入53+4得原式-a-b+4=-(a+b)+4=3．∴多項式ax5+4當x=-1時的值為3故選：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題時要利用x的是1或1的點，代入原式，將a+b）作為一個整體來看待．4．D解析：【分析】百位的數(shù)字是，則實際的數(shù)應該是00b，加上a即．【詳解】解：這個三位數(shù)的百位是數(shù)字，十位和個位組成的數(shù)是a，則這個三位數(shù)是：

b

．故選：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字問題的列式方法．5．D解析：【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制滿進一，以表示滿六進一的數(shù)為：百位上的×6+位上的數(shù)6+位上的數(shù)．【詳解】解：圖表的天數(shù)是：+36+2=92故選：【點睛】考查了考查了用數(shù)字表示事件和有理數(shù)的運算．本題是以古“結(jié)繩計數(shù)為景，按滿六進一計算讀書的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算；本題題型新穎，一

方面讓學生了解了古代的數(shù)學知識，另一方面也考查了學生的思維能力．6．A解析：【分析】先確定出a、表示的數(shù)，然后依據(jù)有理數(shù)的運算法則進行判斷即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸所示，、b表的數(shù)分1，，ab，故選：．【點睛】本題考查了數(shù)軸的認識和有理數(shù)的減法，確定出ab表示的數(shù)，依據(jù)減法法則進行計算是解題的關(guān)鍵．7．A解析：【分析】根據(jù)乘方的運算和絕對值的意義來進行判斷即可．【詳解】A、

，故該選項正確；B、

，故該選項錯誤；C、

，故該選項錯誤；、＜時

＜，＞，該選項錯誤；故選：．【點睛】此題考查的知識點是絕對值，有理數(shù)的乘方，注意乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行，注意任何數(shù)的絕對值為非負數(shù)．8．A解析：【解析】【分析】根據(jù)三視圖，從最少的情況考慮，即可解.【詳解】從最少的情況考慮，如下圖所示即可實右圖為俯視情況，其中陰影位置表示放置立方體的位置，僅需4個即可達成故：

【點睛】此題考查由三視圖判定幾何體，解題關(guān)鍵在于畫出圖.9．C解析：【分析】用一個平面去截一個幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論．【詳解】圓錐只能截成三角形，圓形和橢圓形，不能截成四邊形，所以C錯．答案選C．【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，根據(jù)已知得出圓柱三視圖是解決問題的關(guān)鍵，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．10．解析：【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A折后不可以組成正體；B折疊后可以組成正方體；C不折成正方體，即是正方體的表面展開圖，故錯誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為B．【點睛】本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．11．解析：【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞時n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時n是數(shù)．【詳解】

nn11213243nn1nn11213243nn1解：將萬用科學記數(shù)法表示為．故選：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示形式為n

的形式，其中1＜，n為數(shù)．正確掌握知識點是解題的關(guān)鍵；12．解析：【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，確定出相對面，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出A、、即可得解．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A“”是對面，“B與π是相對面，“C”與

”是對面，相面上的兩數(shù)為相反數(shù)，A、B、表示的數(shù)依次是，π

．故選【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填題13．﹣22019【分析】根據(jù)題意先求出前幾個數(shù)字然后可得﹣2an﹣1（﹣2）n﹣進而得結(jié)果【詳解】a1＝1＝﹣2a1＝﹣（﹣）1a3﹣2a24＝（﹣2）＝﹣＝﹣解析：2

【分析】根據(jù)題意先求出前幾個數(shù)字，然后可得a＝2a＝﹣）1，進而得結(jié)果．【詳解】a＝，a＝2a＝2＝（﹣）1，a＝﹣＝4＝2），a＝﹣＝8（﹣），…，a＝2a＝﹣）1，

nna＝（﹣）＝2

2019故答案為：2【點睛】

本題考查數(shù)字類變化規(guī)律，根據(jù)前幾個數(shù)字得出a＝﹣）

的規(guī)律是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)題干中的方法令則作差即可求解【詳解】解：令則∴∴故答案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的簡便運算理解題干中的方法是解題的關(guān)鍵解析：

720216【分析】根據(jù)題干中的方法令

2

3

2020

，則7

2

3

2020

2021

，作差即可求解．【詳解】解：令

2

3

2020

，則2

，

7

2021

720216

，故答案為：

720216

．【點睛】本題考查有理數(shù)的簡便運算，理解題干中的方法是解題的關(guān)鍵．15．-16【分析】結(jié)合題意根據(jù)有理數(shù)混合運算的性質(zhì)計算即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：故答案為：-16【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算的性質(zhì)從而完成求解解析：【分析】結(jié)合題意，根據(jù)有理數(shù)混合運算的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：4*

故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算的性質(zhì)，從而完成求解．16．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出的值代入即可求解【詳解】解：由題意得a-2=0b+3=0所以a=2b=-3所以故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的非負性乘方的性質(zhì)乘方運算根據(jù)題題求出ab的值解析：【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，代入即可求解．【詳解】解：由題意得，，所以a=2，，所以

．故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的非負性，乘方的性質(zhì)，乘方運算，根據(jù)題題求出、的是解題關(guān)鍵．17．20元【分析】根據(jù)利潤售價-成本價要先求售價再求利潤【詳解】解：實際售價為：（1+50）×100×80=120（元）利潤120-100=20元故答案為：元【點睛】此題考查有理混合運算的應用掌解析：元【分析】根據(jù)利潤售價-成價，要求售價，再求利潤．【詳解】解：實際售價為：（1+50%）（），利潤為120-100=20元故答案為：元【點睛】此題考查有理混合運算的應用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18．19．國20．圓錐的俯視圖圓心處有一實心點三、解題21．1））（）2，2x

；2）元

【分析】（）大長方面積減去兩個小正方形面積；（）求出x然后將、的代入即可．【詳解】解：（）（）x+2y）2=2x

2-2y

2=2x2+5xy；（），y=212x

（方米），20×833=16660元），答：草坪的造價為16660元【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確運用運算法則計算是解題的關(guān)鍵．22．

2xyxy

2

，【分析】根據(jù)整式加減法的性質(zhì)計算，即可完成化簡；結(jié)合x

，

，根據(jù)代數(shù)式、含乘方的有理數(shù)混合運算性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】x

2

y2xy

2

5x

2x2y2x

2

2

yxy

2

x

2

y

2xy

2

x

，y

xxy

2

x2

2xy

21+63

．【點睛】本題考查了整式加減、代數(shù)式、有理數(shù)運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減、代數(shù)式、含乘方的有理數(shù)混合運算的性質(zhì)，從而完成求解．23．1）千（2）716元

原式原式【分析】（）據(jù)正負的性質(zhì)分析，即可得到與原計劃銷售量之間差值的最大值和最小值，再通過計算即可得到答案；（）合題意通過有理數(shù)加減運算，得該超市這周與計劃銷售量的總差值、銷售每千克蘋果的利潤，再通過計算即可得到該超市這周的總利潤．【詳解】（）據(jù)題意，與原計劃銷售量之間差值的最大值為：10.5間差值的最小值為：克

千克；與原計劃銷售量之銷量最多的一比銷售量最少的一天多銷售：

千克；（）據(jù)題意，該超市這周的和計劃量的差值綜合為：2

千克該市這周的的銷售量為：

千克該時每千克蘋售出的利潤為：

元該市這周的利一共為：

元．【點睛】本題考查