2021-2022學(xué)年長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷

2021-2022學(xué)年長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷一、選擇題（本大題共12小題共36.0分）的數(shù)

B.

C.

D.

下面四個(gè)圖案可以看作軸對(duì)稱圖形的B.

C.D.下列根式中，與不是同類二次根式的

B.

C.

D.

下列式子：；

；

；中夠用平方差公式計(jì)算的個(gè)數(shù)(

個(gè)

B.

個(gè)

C.

個(gè)

D.

個(gè)

個(gè)樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形甲所示成如圖乙所示的正方形，中間還留下一個(gè)洞是長(zhǎng)厘的小正方形個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)米厘，則所列二元次方程組正確的

B.

C.

D.

????

四邊形中對(duì)角與相于，出下列四組條件????，??，其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件

組

B.

組

C.

組

D.

組

把分式的子、分母的最高項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)的結(jié)果)

??

B.

C.

D.

如圖，eq\o\ac(△,)??中以為心，以長(zhǎng)半徑畫弧交于點(diǎn)連若，度數(shù)是B.C.D.

已知三角形三條中位線的長(zhǎng)分別、，此三角形的周長(zhǎng)

B.

C.

D.

點(diǎn)、在同一平面內(nèi)，若；；這個(gè)條件中選兩個(gè)，不能推導(dǎo)出四邊是行四邊形的項(xiàng)

B.

C.

D.

若，，則(

B.

C.

D.

√如eq\o\ac(△,)中，是的平分線垂直平分線分別于點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的B.C.D.

??二、填空題（本大題共6小題，18.0分因分解：

．一鐵原子的質(zhì)量為克請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法把它表示出來(lái)是______．

中，邊的高，，則計(jì)：

8

．如在面角坐標(biāo)系中矩形的點(diǎn)分在軸軸在一象限，直線交軸點(diǎn)且為中，將直線繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)經(jīng)點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為．如，有一個(gè)三臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬和高分別，點(diǎn)是個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)點(diǎn)一只螞蟻，想到點(diǎn)的最短路程是______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，6.0分）計(jì)下列各題：?

；

4

???

．化求值：

，中

．四、解答題（本大題共7小題，60.0分算：24?因分解

．某計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán)，為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”“學(xué)社團(tuán)”“書社團(tuán)”“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

社團(tuán)名稱人文學(xué)社團(tuán)科技社團(tuán)書畫社團(tuán)體育社團(tuán)其他

請(qǐng)解答下列問題：??____________；在形統(tǒng)計(jì)圖中，“書畫社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度；若校共名生試計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)．22.用一長(zhǎng)的繩圍成一個(gè)等腰三角形．如腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)倍那么各邊的長(zhǎng)是多少？能成有一邊的長(zhǎng)的腰三角形嗎？若能，求出等腰三角形的三邊的長(zhǎng)；若不能，說明理由．23.小紅公共汽車到離家的校去上學(xué)下車后需步行才到達(dá)學(xué)校小從家到學(xué)校共用的間，已知汽車的速度是小明步行速度倍求小紅步行的速度．24.如圖eq\o\ac(△,)為腰三角形為角平分線到，垂足為．求的點(diǎn)；探為少時(shí)，？25.如圖，一正方形紙的長(zhǎng)，角于點(diǎn)，塊等腰直角角形的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)處于處兩邊分別與線段于，．若角板的直角頂點(diǎn)處于點(diǎn)處如判三角形的狀，并說明理由．在的件下，若三角的積，關(guān)的數(shù)關(guān)系式．

若角板的銳角頂點(diǎn)處于點(diǎn)處如．若，求關(guān)的數(shù)系式，并寫出自變量的取值范圍；探直與方的內(nèi)切圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26.如圖示，eq\o\ac(△,)中于于相交于，且．求證：．

11參考答案解析1.

答：解：此題主要考查了絕對(duì)值和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，利用倒數(shù)的定義得出答案．解：，則的倒數(shù)為．故選C．2.

答：解：：、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸可得答案．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．3.

答：解：：、，不符合題意；B、原式，符合題意；4C、，合題意；D、式，符合題意，故選：．各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類二次根式定義判斷即可．此題考查了同類二次根式，以及最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4.

答：

2解解

2

22

???2

2

2

2

；

2

2

2

，其中能用平方差公式計(jì)算的個(gè)數(shù)個(gè)分別為．故選C原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．5.

答：解：：設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，為，么根據(jù)題意，可得出方程組為{，故選：．設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬根個(gè)方形的個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)方形的寬個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別列出方程，組成方程組，再求解即可．此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，本題要注意圖片給出的等量關(guān)系個(gè)長(zhǎng)方形的寬個(gè)方形的長(zhǎng)，個(gè)方形的寬個(gè)方形的．6.

答：解：：能推出四邊平行四邊形的條件，共組，故選C．根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．本題考查了平行四邊形的判定的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，難度適．7.

答：解：：分子分母都，，

，故選：．根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.

答：解：：，，

，．故選：．由，，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角外角性質(zhì)的應(yīng)用．9.

答：解：：三形的三條中位線的長(zhǎng)分別、．三形的三條邊別、、．這三角形的周．故選．根據(jù)三角形中位線定理可分別求得三角形各邊的長(zhǎng)，從而可以求得其周長(zhǎng)．此題主要考查三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．10.

答：解解由一組對(duì)邊平行且相的四邊形是平行四邊形推導(dǎo)出四邊平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊相等不能推導(dǎo)出四邊是行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、組邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊是行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選．根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行選擇判斷．本題考查了平行四邊形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵要記準(zhǔn)平行四邊形的判定方法．11.

答：解：：，，．故選：．

直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．此題主要考查了分母有理化，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵．12.

答：解：：，是的平分線，，故不題意，是的直平分線，，，不題意，是的平分線，，又，，，，故不合題意；，不定，不定等于，故符合題意，故選：由等腰三角形的性質(zhì)可得，由線段垂直平分線的性質(zhì)可，可，”eq\o\ac(△,)??，，由外角的性質(zhì)可不定等于，可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．13.

答：解：：原

2，故答案為：．首先提公因再利用平方差進(jìn)行二次分解即可．

????本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一來(lái)說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．14.

答：×

26解：：2626故答案絕對(duì)值小于的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為

??

，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式，中，為原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的個(gè)數(shù)所決定．15.

答：或解：：在線段上，如圖，是邊的高，，，????，；當(dāng)在線延線上時(shí)，如，是邊的高，，，，，，綜上所述：，故答案為：或．

分兩種情況：當(dāng)在段上在線延線上，先由直角三角形兩銳角互余求或，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求或是解決問題的關(guān)鍵．16.

答：解：17.

答：解：：直線交軸點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，，，，由直線，，，，，，，，．故答案√．由直線軸點(diǎn)，點(diǎn)為中，求，而求，合直線得出，可求得，直角三角形求得，可求得√．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等，求，而求得是題的關(guān)鍵．18.

答：解：：將臺(tái)階展開，如圖，因?yàn)?，，所?/p>

，

所以所以螞蟻爬行的最短線路．答：螞蟻爬行的最短線路故答案為：．此類題目只需要將其展開便可直觀的得出解題思路臺(tái)階展開得到的是一個(gè)矩形蟻要從點(diǎn)點(diǎn)最短距離，是矩形的對(duì)角線，利用勾股定理即可解出答案．此題主要考查了平面展開最路徑問題，用到臺(tái)階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答．19.

答：：

；?

4

???

?22

8

8

8

；

??，

24+)8??，2，，解得，，當(dāng)??，時(shí)原式．解：先負(fù)整數(shù)指數(shù)，零指數(shù)冪，立方，再算加減法即可求解；先積的乘方，再算乘除法，最后合并同類項(xiàng)即可求解原中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)非負(fù)數(shù)的質(zhì)求出與的，再與的代入計(jì)算即可求出值．

22此題考查了整式的混合運(yùn)化求值，熟練握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.

答：：

+2；(2)323(2

3(2

．解：直利用立方根及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；直提取公因，而利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和提取公因式法、公式法分解因式，正確相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21.

答：；

(2)90°解可本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為人，本次調(diào)查總文學(xué)社團(tuán)所占百分比為：

％，所以估計(jì)本3名生中，選擇文學(xué)社團(tuán)人為：人．解：本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。w育社團(tuán)的人數(shù)是人所占的百分即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)然后利用百分比的義求得和的；利3乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解；利總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解．解：調(diào)的總?cè)藬?shù)人，則×人，則?人．書社團(tuán)人數(shù)人所以扇形圖中對(duì)應(yīng)角度為見案．22.答：：設(shè)邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為．依題意，得+，

．

解得．??．三形三邊的長(zhǎng)、、??．若長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)為而，以不能圍成腰長(zhǎng)為的腰三角形．若底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為

．此時(shí)能圍成等腰三角形，三邊長(zhǎng)分別、??．解：設(shè)邊長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為根據(jù)周長(zhǎng)公式列一元一次方程，解方程即可得各邊的長(zhǎng)；題沒有指所邊是底還是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，在解答此類題目時(shí)要注意分類討論，不漏解．23.

答：：設(shè)小紅的步行速度，由題意可知：

，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，答：小紅的步行速度?解：小紅的步行速度，據(jù)題意列出方程即可求出答案．本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.

答：：證：平為腰三角形垂于

為中三線合當(dāng)時(shí)，．證明：為平分線，，，，為腰直角三角形，，，是腰直角三角形，，．解：利得，由，，得出證eq\o\ac(△,)??為等腰三角形解決問題；如，用角平分線的性質(zhì)得，一步證eq\o\ac(△,)????eq\o\ac(△,)是腰直角三角形，整理得出結(jié)論即可．25.

答：：正形，，，，，在eq\o\ac(△,)??中

，??，，是腰直角角形；由得，．

，√

2

，

√

2

2

，

；

88，，，