2021-2022初一數(shù)學上期中試卷

一、選題1．按照規(guī)律排列的一列數(shù)-1，，，-16，，…則第2020個應為（）．A．

B．2

2019

C．2020

．2

20202．某水果商店在甲批發(fā)市場以每千克元價格購進千克的橘子，又在乙批發(fā)市場以每千克

元（

b

）的價格購進同樣的千橘．如果以每千克

元的價格全部賣出這種橘子，那么這家商店（）A．盈利了

B．損了

C．不盈不虧

．虧不能確定3．已知一列數(shù)：，，，，7，…這列數(shù)排成下列形式：第行第行第行第行第行

1-23-457-89-1011-1213-1415……按照上述規(guī)律排下去，那么第行左邊數(shù)第4個數(shù)是（）A．-4954

B．C．-4953D．4．已知是兩位數(shù)b是位數(shù)，把接在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．

10

B．

b

C．

b

．

b5．在數(shù)軸上從左到右有

AB

三點，其中，，如圖所示，設點

A

所對應數(shù)的和是，下列說法錯誤的是（）A．若以點A為點，則的是

B．以點為點，則的是1C．以點

C

為原點，則的值是

．以

的中點為原點，則的是6．2020年冠疫情的出現(xiàn)，加速推動了教育信息化進程．根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡信息中心統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至2020年6月，我國在線教育用戶規(guī)模達38000萬，同比增長63.7%．將38000用學記數(shù)法表示應為（）A．3

B．3.8×104

C．3.8×105

．57．如圖是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“建字在面的相對面上標的字是（）A．美

B．

C．鎮(zhèn)

．8．如圖是一個正方體的展開圖，把展圖折疊成正方體后，標“☆的面相對面上的字

nn是（）A．神

B．

C．數(shù)

．9．用一個平面去截一個正方體，所得面不可能為（）A．圓

B．邊形

C．梯形

．角形10．的相反數(shù)是（）A．

B．

C．D．

1511．國古代《易經(jīng)》一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，結繩計數(shù)．圖，潯潯在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄立志為中考奮斗后努力的天數(shù)，由圖可知，潯潯努力的天數(shù)是（）A．124

B．

C．67

．12．一個平面去截正方體所得截面的形狀不可能是（）A．正方形

B．形

C．三角形

．邊形二、填題13．圖，將一個正三角形片剪成四個完全相同的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形……如此繼續(xù)下去，剪的次數(shù)記為，得到的正三角形的個數(shù)記為a，a＝_____．14．圖，圓上有五個點，五個點將圓分成五等分（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為，，3，5若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一“移位．如：小明在編號為3的，那么他應走3段弧長，即從

1

為第次移”，時他到達編號為1的點，那么他應走1段弧長，即從12為次移”．若小明從編號為4的開始，第次移”后，他到達編號_的．

15．圖，數(shù)軸上點

，B，

C

對應的有理數(shù)分別是a，b，c，

OAOB

，且b

，則

______16．圖，將一個正方體的面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，則

ab

________．．已知

a3)

，則b

．18．個小立方塊的六個面別標有字母、、、、、從個不同方向看到的情形如圖所示其A、、、、、分別代表數(shù)、、、1、、3,則三個小立方塊的下底面所標字母代表的數(shù)字的和_____19．圖所的是一個正方體的表面展開圖，將對應的正方體如所示的位置依次翻到第1格、第2格第格，這時正方體朝上的一面上的字．20．圖，用一張邊長為10cm的方形紙片剪“巧板，將這拼成七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積______.

（）（）三、解題21．化簡，再求值：（）

時求xyy

2

x

2

xyy

2

2

)

的值；242xy2xy2y3

，其中

1,3

．22．圖，將一張正方形紙剪成四個大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去．（）表：剪的次數(shù)正方形個數(shù)

12345647101316______（）果剪次那么共剪出多少個小正方形？（）果要剪個正形，那么需要剪多少次？23．知，，y

，則

______24．年新冠肺”情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求，計劃每天生產6000個，由于各種原因實際每天生產量與原計相比有出入，下表是三月份某一周的生產情況（超產為正，減產為負，單位：個）．星期增減

一

二

三

四

五

六

日（）你根據(jù)錄求出前三天共生產多少個；（）量最多一天比產量最少的一天多生產多少個？（）加工廠行計件工資制，每生產一個0.2元本周口罩加工廠應支付工人的工資額是多少元？

25．圖所示的是個正方體展開圖，且正方體中相對兩個面所標注的值互為相反.(1)求的值(2)求母A所表的值26．圖是一個正方體的表展開圖，請回答下列問題：（）面B、相對的面分別是；（）Aa3+a2+3B＝b﹣，＝a31＝﹣（a2b﹣），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、分代表的代數(shù)式．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】從所給的數(shù)中，不難發(fā)現(xiàn)（），（），（）3×2…而得出這一列數(shù)的第個數(shù)．【詳解】解：-1=（）×2

，（）×2

，（）2…這列數(shù)的第2020個數(shù)是：）×22019=22019．故選：．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．2．B解析：【分析】先根據(jù)題意列出進貨的成本與銷售額，再作差比較即可．【詳解】

解：由題意得，進貨成本30a+50b，售=×（）（30a+50b）

×（）=40（）30a+50b）=40a+40b-30a-50b=10（），b＞，10）0，這商店虧損了故選：．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．3．A解析：【分析】分析可得：第n行有n個，此行最后一個數(shù)的絕對值為

nn2

；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；先求出99行后一個數(shù)，然后可求出行從左邊數(shù)第4個數(shù)．【詳解】解：第行1個，最后個數(shù)的絕對值是1；第行個，最后一個數(shù)的絕對值是3=1+2=

；第行個，最后一個數(shù)的絕對值是6=1+2+3=

；第行個，最后一個數(shù)的絕對值是10=1+2+3+4=

；第行個，最后一個數(shù)的絕對值是15=1+2+3+4+5=；

；第n行有n個數(shù)，最后一個數(shù)的絕對值是：

nn2

；第行有99個，此行最后一個數(shù)的絕對值為：

99

；第行左邊數(shù)第個的絕對值為4954奇為正，偶數(shù)負，第行左邊數(shù)第個為4954故選：．【點睛】

本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類以及學生分析數(shù)據(jù)，總結、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關鍵是找出規(guī)律，要求學生要有一定的解題技巧．本題的關鍵是得到規(guī)律：第n行個數(shù)，此行最后一個數(shù)的絕對值為

nn2

；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負．4．D解析：【分析】百位的數(shù)字是，則實際的數(shù)應該是00b，加上a即．【詳解】解：這個三位數(shù)的百位是數(shù)字，十位和個位組成的數(shù)是a，則這個三位數(shù)是：

．故選：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握數(shù)字問題的列式方法．5．C解析：【分析】利用數(shù)軸的意義將各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：若A為原點，則、對的數(shù)為，，x=0+1+3=4故選項A正確，不符合題意；B.若為點，則A、對的數(shù)為，，，選項B正確，不符合題意；C.若以C為點，則A、對應的數(shù)，，則x=0-2-3=-5，故選項C錯誤，符合題意；若以

的中點為原點，由于AB=1，，對的數(shù)為，，因為AB=1，以的對應數(shù)，則，選項D正，不符合題．故選：．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解有理數(shù)的意義，確定點、、所示的數(shù)是正確解答的關鍵．6．B解析：【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1≤|a|＜，n為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值10時n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時n是數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)38000用科學數(shù)法表示應為4．故選：．

【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜10，為數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的以及n的值．7．D解析：【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建與海是相對面，“設與麗是相對面，“美與鎮(zhèn)是相對面．故選．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8．C解析：【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“神與的是相對面，“奇與學是相對面，“☆與數(shù)是相對面．故選．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．A解析：【分析】根據(jù)題意，用一個面截一個正方體，可進行不同角度的截取，得到正確結論．【詳解】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，所以截面可能為三角形、四邊形（梯形，矩形，正方形）、五邊形、六邊形，而不可能是圓．

故選：．【點睛】此題考查了截一個幾何體，要知道截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．要利用本題中截面的特殊性求解．對空間思維能力有較高的要求．10．解析：【分析】直接利用只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．【詳解】由相反數(shù)的定義可知的相反數(shù)為5故選：．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握定義是解題關鍵．11．解析：【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，所以從右到左的數(shù)分別為4，2×7，，然后把它們相加即可．【詳解】解：根據(jù)題意，49

；故選：．【點睛】本題考查了用數(shù)字表示事件．根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數(shù)學知識，另一方面也考查了學生的思維能力．12．解析：【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形．故選．【點睛】本題考查幾何體的截面問題．正方體的截面的四種情況應熟記．二、填題

13．6061【分析】根據(jù)規(guī)律得出數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次多3個三角形即剪n次時共有4+3（）=3n+1詳解】解：所剪次數(shù)1次正三角形個數(shù)為個所剪次數(shù)2次正三角形個數(shù)為7個所剪次數(shù)3次正三角形個數(shù)解析：【分析】根據(jù)規(guī)律得出數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多個角形．即剪次，共有4+3（）=3n+1．【詳解】解：所剪次數(shù)1次，正三角形個數(shù)為個所剪次數(shù)2次，正三角形個數(shù)為個所剪次數(shù)3次，正三角形個數(shù)為10個，…剪次時，共有4+3n-1），把入3n+1=6061，故答案為：．【點睛】此類題考查圖形的規(guī)律，從數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結論．14．【分析】從編號為的點開始走4段?。?→5→1→2→3即可得出第次移位到達的編號依次求出第234次移位所到達的編號再尋找規(guī)律根據(jù)規(guī)律分析第次的編號即可【詳解】解：探究規(guī)律：從編號為的點開始走4段弧解析：【分析】從編號為4的點開始走4段：→5→2，可得出第次位到達的編號，依次求出第，，次移位所到達的編號，再尋找規(guī)律，根規(guī)律分析第【詳解】解：探究規(guī)律：從編號為4的點開始走4段：→5→1→2，所以第一次移位他到達編號為3的；第二次移位后：→4→5，到編號為1的；第三次移位后：→2，編號為2的；第四次移位后：→3，回到起點；發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律：小明移位到達的編號“，，，，”循環(huán)出現(xiàn)，，2024

2

次的編號即可．所以第次移位后他的編與第四次移位后到達的編號相同，到達編號為

的點；故答案為4．【點睛】本題主要考查循環(huán)數(shù)列規(guī)律的探索與應用，掌握探究規(guī)律的方法并總結規(guī)律是解題的關

鍵．15．【分析】根據(jù)得代入即可求出a和c的值再根據(jù)絕對值的性質化簡即可求出結果【詳解】解：∵∴∵∴即∴∴故答案是：8點睛】本題考查數(shù)軸的性質和絕對值的性質解題的關鍵是掌握數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的性質和化簡解析：【分析】根據(jù)

OAOCOB

得

，代入

即可求出a和c的值，再根據(jù)絕對值的性質化簡【詳解】

ab

，即可求出結果．解：

OAOCOB

，

c

，

a

，

即

，，

a

．故答案是：．【點睛】本題考查數(shù)軸的性質和絕對值的性質，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的性質和化簡絕對值的方法．16．【分析】根據(jù)展開圖可b和-2相對a和3相對求倒數(shù)即可【詳解】解：由展開圖可知b和-2相對a和3相對∴故答案為：【點睛】本題考查了正方體展開圖根據(jù)圖形判斷哪兩個面相對是解題關鍵解析

16【分析】根據(jù)展開圖可知b和2相對a和3相，求倒數(shù)即可．【詳解】解：由展開圖可知，和2相a和3相，

a

，13

，故答案為：

16

．【點睛】本題考查了正方體展開圖，根據(jù)圖形判斷哪兩個面相對是解題關鍵．17．9【分析】先根據(jù)絕對值的非負性偶次方的非負性求出的值再代入計算

有理數(shù)的乘方即可得【詳解】由絕對值的非負性偶次方的非負性得：解得則故答案為：9【點睛】本題考查了絕對值的非負性偶次方的非負性有理數(shù)的解析：【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出、的值，代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負性、偶次方的非負性得：，解得，b則b

，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關鍵．18．19．真20．100cm解析：2.三、解題21．1）；1；）

2

2

y；

【分析】（）據(jù)整式加減運算法則化簡原式，再代入數(shù)值計算即可解答；（）樣根據(jù)式的加減運算法則化簡原式，再代入數(shù)值計算即可解答；【詳解】解：（）

xyyx2y2)x2=

xy

2

2

y

2

2

xy=，當

時，原式

=1；（）242xyxy2y22y3

42xyy2y3

2

2

2

y

，

2222當

1y

時，原式3

．【點睛】本題考查整式的加減化求值、理數(shù)的混合運算，熟練掌握整式加減運算法則是解答的關鍵．22．1）；（）

個；（）次【分析】（）據(jù)后一圖形中的個數(shù)總比前一個圖形中的個數(shù)多3個即得出答案；（）出前幾的再總結規(guī)律即可；（）

3

，求解即可．【詳解】解：（）表，后一個圖形中的個數(shù)總比前一個圖形中的個數(shù)多個，

第6次成的小正方形的個數(shù)是19；（）一次剪的小正方形的個數(shù)：

4=1

；第二次剪出的小正方形的個數(shù)：

7

；第三次剪出的小正方形的個數(shù)：第四次剪出的小正方形的個數(shù)：第五次剪出的小正方形的個數(shù)：…

；；；如果剪了次那么共剪出

個小正方形．（）

3

，解得

167

．答：剪出502個正方形時，需要167次【點睛】本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查學生觀察、分析、歸納和總結規(guī)律的能力．23．或5【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出的值．【詳解】解：

xyx)＜，xy|x|=3，，，；，，

則x+y=-