2020年高考理科數(shù)學試卷

2020年高數(shù)(1卷)細答案)總1頁--本僅作為文檔封面，用時請直接刪除即----內(nèi)可以根據(jù)需求調(diào)整適字體及大小-

絕★用前年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學本卷5頁，題含考）。卷分150分考試用時120鐘?！镒？荚図樌镒⑹拢?/p>

答前先將己姓名準證號寫試卷答卡上并準考號形碼貼答卡的指位。

選題作答每題選答后，2B鉛筆答卡上應目的案號涂。在卷草稿和題卡的答題域無效

非擇的作：黑色字直接在題卡對的答區(qū)內(nèi)。在卷、稿和題上的答區(qū)域無。

選題作答先所選目題號答卡上定位置2B鉛筆黑答案在題上應的題域內(nèi)寫試卷草紙和題上的答區(qū)域無。

考結(jié)后，將試卷答卡一上。一選題：題12小題每小5分共60分在小題出的四個項中，只一項符題目求。1．若,則

z

()A．0

B．1C2

D解2

z=z()(ii2

=|2．設集A=40x+）A．解A=[-2,2],B=(-∞

B．．D4aA2.選B．3.埃及夫金塔古代界筑奇之，它形可視一正四錐，以該棱錐的高為長正方面等于四錐一側(cè)三角的積，其側(cè)三形底上高與面方形邊的比為）5A.

4

B.

2

C.

4

D.

2解設四棱的面邊為,高，斜高b則12

ab

b15a4

（負）.選C.4.已A為物C:y2px點，點A到C的點的距離12，到y(tǒng)軸的離，pA．2

B．3C6D解

p

.選C.2

5.某一課外習組為究作物子發(fā)芽和度（位：）的關(guān)系在個不的度條下行種發(fā)實驗由驗數(shù)yi，，，20得下面的散圖由散圖，℃0℃間，面?zhèn)€回方類型最宜作發(fā)率和溫度x的歸程類的（）abxya2CyD．ln解選D6.數(shù)f的像（）A．yB．+1.23D解

f

(x

x

,f(1)kf

(1)切線程為

,即

.選．7.函f

)

在下，則f正期（

）A.

B.

3解由可知T<-(-)<2T,即

2

2又

9

9kkZ(624當0時，

，而

，．8.

x

yx

的開中的數(shù)為（）A．B．10C．15D．解

x

yx

yx

x

yx

x

的開中含3y3項

2

2y

2C4

y

xx1131xx1131

2x

的開中y3系為

55

,選C．9．已知

5，

（

）

53

59（（2)(cos2)=0cos

=

這

2)3

53

，A.已知，B為的球上的三個，O為ABC的接圓若的積為AB=BC==，球的面為A．

B．48π

C．36π

D32π解設BC=ACOO=，則O

33

ar又

SO

aa2

，而

r

4在?OOA中，2

選A.已知M::2y2y0，線l：0，Pl上動點過點作

M

的線，，點，B，PM|最時，線AB的方程為）A．B．y0C．D．2y解

M:(xy2

的心M（1，1）半徑2PA，是

M的切，PM，則PAAM，ABACACAMRtACM，即2AMPAPAPAPM當PM||最時，小此時PMl，ABPM

22

AM

MP

5

MC

|125

a

loga2

2logb4

，（）A．a(chǎn)＞b

B．＜b

C．a(chǎn)＞Da＜b2解顯

(x)

logx2

是+上增函

2222若a，

f()f(2b)

，

alog2log2b22

………………?a又2

b

2logb4

2

b2

……………?-?得

log

怛立選．二填題：題4小，小題分共20分若x，滿足約條

xy

，7的大為解解程組

得xy作可域，移線+7=0，直線經(jīng)過點（1，0），最大最值0=1.設a，為單位向，則a，則ababa

．a(chǎn)已知為曲

:

2

焦點為的頂，為上點且BF垂直軸若AB的率3，C的離率．解x軸BFBF又3,AFAF

，

22ccaea(c16.如圖，三棱錐的平展圖=1，AB=AD=，AC，ABAD，30°，則

．

解在

RtABC

中

BC

AC

,在等腰

RtPAB

中

PB6在中PC

PA2

AC

31cos30PCPC2BC22cos2三解題：70分解答寫文字明證明程演算驟第題必考題，每試考生必作答第2223題選考，生根要求作答（）考題共分．（分設的比列，1為a2，的等中項(1)求比；(2)若，數(shù)列項．n解（1）等比數(shù)列aa13n(2)a，令(

，

aqqq111Sn

0

1

2

n

n

……?n

2

3

n

n

………??-?得

(

1(1

S

[13(]．(12分如，D為錐頂點O是錐底的心AE底直，=．△是面的接三角，為DO上一，PA(1)證明：平PBC

PO

66

DO(2)求二角B-PC-E的弦.(1)證明：妨設底面的半徑為，則正角A的長為

，AD=2所以OD=3,從而OP

22

.在AOP中AP1

1PB2

1，1，

AB

PA22

PAPBDO平面DOBC平ABCAE是ABC的直DOAEPAPA平BCPAPBPBBCB

面ABCPAPA平面ADE（2）：分別以O,OD在直線為軸軸，立空間直坐標系（圖則3B，C(,,0)，，P)A(0,-1,0)223121,,),CE,,0)22

由）

AP

22

)

是面P的法量，

AP

32設面的法向量是

ab,)

，

2CPab322bCEabcb2

令b，得

n

33

,1,

103設

，

cos

APnAP

53二面B的余值．（分

255

.甲乙丙三同進行毛比賽約賽制下累負場者淘；比前簽決首比賽兩，另人空；場比賽的者輪者進下場比，者下場空，至一人淘；當人淘汰，剩余兩繼續(xù)賽直至中人被汰另一最獲勝比結(jié)束經(jīng)簽甲、首比賽丙空．每比賽方勝的率為.（1）求甲勝四場的率；（2）求需進行第五比賽的概；（3）求丙終獲勝的率．解（1）連勝四場概率為

116（2）根據(jù)制，至少要進場比賽，多需行場賽7

甲勝場的率；乙勝場的率

；丙場連勝場概率；所需進行五比賽概1-

13--=16丙終勝有種:①賽四結(jié)，且最獲勝概為；②賽場結(jié)，丙最獲，則第場開的場比按丙的、、輪的結(jié)果有種情：ⅰ)勝負；（ⅱ)負勝(負空其概率分為115，；++=.1657最獲的概為+=16．（分

，已AB別橢圓E

y

、右頂點為的頂，GB

．P為直線的點，PA與的一交為，PB與E的另交為D（1）求的方；（2）證明直線CD過定點解（1）

(B(,0),G

，

GB

，(aaE的方程

2

y

（2）設

P(6,)

，

:y

m(3),PB(3當m=時，線為x軸縱標為（點必軸上當

m

m(xm2時解程組得2mym3(m(xD2解程得2yym2k

6mm232273(23(22m2

當

3

時

x

軸此

CD

3，以所求點(2

.直

m2CDy[]m22下證當

3

時

3(20[]m3(m222

恒立0

3m2[]2(m22顯恒立所，直過點

(,0)．知數(shù)

f(x)

x

．（1當a=1時討f性（2）當x≥時

f()

3

，．解（1）時fx)

x

，

()

x

xx當x時，

(x)，x0時f'

()

，∴

fx)

在∞單調(diào)減，單調(diào)遞增（2）當x≥時

f()

3

，g(x)

3

2ex

∴g()

(x2)(xax

2若

，

()

，

g)

在0∞）單遞減

max

g(0)

，合意①

a

12

，當∈[0,2)時

()，(x)

單遞，g)g

，合意②

x0（0,

2a

)

2

(

2

,2)

2

(2,+)

()

-0+

0

-

ysin21212，4ysin21212，4依意

g()1()max

遞極值7a4

遞

極值

遞1∴③

，(x)

3

2e

x

3

ex

(x)

，②

hx)(x()

，合意綜所：的值圍是

7,4（）考題共分請考生在、題中任一作答如多做則所做的一計分．[選修：標與參數(shù)方]）kt在角標系xOy中曲線的數(shù)程

（t參數(shù)．坐標點極點軸正半為軸建立極標系，曲的極坐方40．（1）當k時C1是么曲？

sin

（2）當k時求與的公點的角標．解（）當，

:x1

2

2

表圓在原，徑為1的.4t（2）當k=4時，ysin4t

txyt

……………4

4xy

………由得

x

y

，代?得4(1y)

y

12從

，與的公共點的直角標為

1

2412，42412，4cos（2）當k=4時，把ysint

代x-y+得

4cos4t16sintt4sint)(2cost4sint[122(1222(12)](3cos2t1)(cos2cost2t

2tcost