2023年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊-第二章-一元二次方程-單元檢

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+kx+2=0有解，A.0B.0，1C.-D.2

2.以下關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為〔〕A.aB.xC.2D.x

3.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+mA.1B.4C.1或4D.0

4.假設(shè)(n+1)x|n|+1+(nA.nB.-C.0D.-2或

5.方程x2-2x-A.(B.(C.(D.(

6.a，b為一元二次方程x2+2x-9=0的兩個根，那么A.-B.0C.7D.11

7.一元二次方程ax2+bx+cA.0B.1C.-D.±18.一元二次方程x2=4的根為〔A.xB.xC.x1=2D.x

9.用配方法解方程13x2-A.(B.(C.(D.(

10.方程x2-4xA.xB.xC.xD.x二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.利用配方法填空x2-32x

12.為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋〞，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房，預(yù)計(jì)2013年投資4.5億元人民幣建設(shè)廉租房，那么每年市政府投資的增長率為________．

13.一元二次方程x2-3

14.關(guān)于x的方程x2-x-m

15.關(guān)于x的方程kx2-4x

16.一個三角形的兩邊長為4和6，第三邊長是方程x2-6x+8=0

17.關(guān)于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①x

18.一元二次方程x2-3x-

19.一個一元二次方程的兩個根是2和3，那么這個方程可以是〔二次項(xiàng)系數(shù)為1的即可〕________．

20.某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定本錢共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低________元．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)2x(x-22.某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，假設(shè)每件降價1元，那么每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？23.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．24.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假設(shè)降價3元，那么平均每天銷售數(shù)量為________件；〔2〕當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？25.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m26.如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)(1)假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm(2)假設(shè)點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D停止時，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間答案1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.C10.B11.912.50%13.x1=14.m15.k16.1417.①②18.319.x20.0.3或0.221.解：(1)2x(x-3)-5(x-3)=0，

(2x-5)(x-3)=0，

解得x1=2.5，x222.每件服裝應(yīng)降價4元．23.解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=(-1)2+4(m+1)=5+4m>0，

∴m>-54；(2)∵24.26每件商品應(yīng)降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元25.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設(shè)能圍成，設(shè)圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.解：(1)過點(diǎn)P作PE⊥CD于E．那么根據(jù)題意，得

設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x(2)連接BQ．設(shè)經(jīng)過ys后△PBQ的面積為1