山西省臨汾市武術(shù)學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山西省臨汾市武術(shù)學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域?yàn)?

)

A.

B.

C.

B.

參考答案：B略2.平面α與平面β平行的條件可以是(

)A．α內(nèi)有無(wú)窮多條直線與β平行B．α內(nèi)的任何直線都與β平行C．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥αD．直線a?α，直線a∥β參考答案：B【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)面面平行的判定定理，只要其中一個(gè)平面的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面即可．【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A，α內(nèi)有無(wú)窮多條直線與β平行，如果這無(wú)窮多條直線是平行的，α，β可能相交；對(duì)于選項(xiàng)B，α內(nèi)的任何直線都與β平行，一定有兩條相交直線與β平行，滿足面面平行的判定定理，可以得到α∥β；對(duì)于選項(xiàng)C，直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α，如果a，b都平行α，β的交線，但是α與β相交；對(duì)于選項(xiàng)D，直線a?α，直線a∥β，α，β可能相交；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面面平行的判定以及學(xué)生的空間想象能力．3.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D4.曲線與圍成的圖形的面積為()A．

B.

C.

D..參考答案：C5.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則（

）A.f(-25)<f(11)<f(80)

B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)

D.f(-25)<f(80)<f(11)參考答案：D6.=A．0

B．2

C．

D．參考答案：A略7.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上上，若的最小值為，則=（

）

A．1

B．

C．

0

D．

2參考答案：B8.在數(shù)字1，2,3與符號(hào)+，-五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字都不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是（

）A．6

B．12

C.18

D．24參考答案：B9.若a,b,x,y∈R,則是成立的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：C略10.在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（）A．135 B．105 C．30 D．15參考答案：A【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：Tr+1==3r，令3﹣r=0，解得r=2．∴常數(shù)項(xiàng)==135．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：2014

略12.已知函數(shù)＝若＝，則實(shí)數(shù)______參考答案：2

略13.圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為_(kāi)_____.參考答案：略14.若，則______參考答案：2【分析】用對(duì)數(shù)表示出，再根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求得結(jié)果即可.【詳解】由題意得：，則本題正確結(jié)果：2【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.15.若=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=

．參考答案：3【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A3：復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】由==，知=a+bi，故，所以，由此能求出a+b．【解答】解：===，∵=a+bi，∴，∴，解得a=0，b=3，∴a+b=3．故答案為：3．16.已知直線3x+4y﹣3=0與6x+my+14=0相互平行，則它們之間的距離是_____．參考答案：2【分析】由兩直線平行，可先求出參數(shù)的值，再由兩平行線間距離公式即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€，平行，所以，解得，所以即是，由兩條平行線間的距離公式可得.故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條平行線間的距離，熟記公式即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.17.已知，且是雙曲線上一點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，則的最小值是__________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知A，B，C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a，b，c，若m＝，n＝，且m·n＝．(1)求角A的大??；(2)若b＋c＝4，△ABC的面積為，求a的值．參考答案：(1)由m·n＝得－2cos2＋1＝?cosA＝－，所以A＝120°.(2)由S△ABC＝bcsinA＝bcsin120°＝，得bc＝4，故a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2＋bc＝(b＋c)2－bc＝12，所以a＝2．19.（本題滿分13分）某大型商廈一年內(nèi)需要購(gòu)進(jìn)電腦5000臺(tái)，每臺(tái)電腦的價(jià)格為4000元，每次訂購(gòu)電腦的其它費(fèi)用為1600元，年保管費(fèi)用率為10%(例如，一年內(nèi)平均庫(kù)存量為150臺(tái)，一年付出的保管費(fèi)用60000元，則為年保管費(fèi)用率)，求每次訂購(gòu)多少臺(tái)電腦，才能使訂購(gòu)電腦的其它費(fèi)用及保管費(fèi)用之和最??？參考答案：設(shè)每次訂購(gòu)電腦的臺(tái)數(shù)為x，則開(kāi)始庫(kù)存量為x臺(tái)，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的正常均勻令y′＝0，解得x＝200(臺(tái))．也就是當(dāng)x＝200臺(tái)時(shí)，每年訂購(gòu)電腦的其它費(fèi)用及保管費(fèi)用總費(fèi)用達(dá)到最小值，最小值為80000元．20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，函數(shù)對(duì)有，數(shù)列滿足.

（1）分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立，求的取值范圍．參考答案：解：（1）

……………1分

時(shí)滿足上式，故

……………3分∵=1∴

……………4分∵

①∴

②∴①+②，得

……………6分

略21.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：解：（1）拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，……………2分

∴

①

…3分又橢圓截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為，

∴

得上交點(diǎn)為，∴

②…4分由①代入②得，解得或（舍去），從而

…6分∴

該橢圓的方程為該橢圓的方程為

…7分（2）∵傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)，∴直線的方程為，即，…8分由（1）知橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，設(shè)與關(guān)于直線對(duì)稱，…………9分則得

……10分

解得，即

又滿足，故點(diǎn)在拋物線上。

…12分所以拋物線上存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱。……13分22.已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍.參考答案：【解】（Ⅰ）∵…