人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 5.2.1 平行線導(dǎo)學(xué)案

5.2.1平行線【習(xí)標1、理解平行線的定義,會用符號示平行.2、掌握平行線的基本事實（平公理平行公理的推論。3、會用三角尺、量角器、方格畫平行線，積累操作活動經(jīng).【前習(xí)1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或垂直C．行或相交

B．直或平行．交或垂直或平行2．下列說法中不正確的個數(shù)為（①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．個

B．個

C．個

．個3．下列結(jié)論中：①同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內(nèi)角互補；②在一平面內(nèi)，若b//c，a直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離；④同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確的個數(shù)有（）A．個

B．個

C．個

．個4．在同一平面內(nèi)，a、、是線下列說法正確的是（）A．若∥b∥則∥C．∥，⊥，則ac5．下列語句，其中正確的個數(shù)是（）

B．a(chǎn)⊥，⊥，a⊥．∥，∥，⊥

①直線AB與線BA是一條直線；②射線AB與射線BA是一條射線；③兩點確定一條直線；④在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已直線垂直；⑥兩點之間的線段叫做兩點之間的距離．A．

B．

C．

．6．下列說法錯誤的個數(shù)是（）①經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到直線的距離；④同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．A．個

B．個

C．個

．個7．下列說法中，正確的是（）A．不相交的兩條直線是平行線B．一點有只有一條直線與已知直線平行C．直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離．同一平面內(nèi)，一條直線與條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．8．下列結(jié)論錯誤的是（）A．垂直于同一直線的兩條直線互相平行B．直線平，同旁內(nèi)角互補C．直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線9．有一正棱錐的底面為正三角形．若此正棱錐其中兩個面的周長分別為7、，此正棱錐所有邊的長度和為多少？（）A．

B．

C．

．．①

aABCa1PB3PA．

B．

C．

．【習(xí)究自學(xué)閱課，成列題1．在同一平面內(nèi)，

的兩條直線叫平行線．直線a與線b相平行，記作．2．在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有

種，分別是

和．3．平行公理：

．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也．即如果b∥a，那么．4．如圖，過點C作直線AB的平線，下列說法正確的是（）A．不能作B．只能作一條C．能作兩條D．能作無數(shù)條5．判斷正誤：（1）沒有公共點的兩條直線叫平行線）（2）兩條直線的位置關(guān)系只有種：相交和平行）（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線位置關(guān)系有三種：相交、垂直和平行）互探探點：行

問：如圖，分別將木條ab與木條釘一起，并把它們想象成兩端可以無限伸的三條直線．轉(zhuǎn)動，直線a從在c的左側(cè)與直線相逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與相象下這過程中沒直線a與直線不相交的位呢？問2：行線的定義是什么？定義中哪些詞語比較重要？問3：察下列圖形，哪些畫出了你心目中的平行線？問4：行用符號怎么表示？兩條直線平行用符號怎么表示？【結(jié)定義：在同一平面內(nèi)，

的兩條直線叫做平行線。表示方法：直線AB平行于直線CD，作。

位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有

和

兩種位置關(guān)系。點）在平行線定義中，不平行也不相交的情況。

是很重要的前提條件，因為在空間中，兩條直線還有既（）行線是兩條（相”是說兩條直線

線，兩條射線或線段平行，是指它們公共點。

平行。只有同時具備以上三個條件，才符合平行線的定義。（）同一平內(nèi)，兩條直線不平行就，相交就。這里所說的兩條直線是指探點：行理及論畫畫(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？(2)與直線平行的直線有幾條？(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線平行？(4)過點畫條直線與直線AB平，與(中所畫的直線平行嗎？平公：過直線一點，

的直線

一條直線與這條直線平行。推：果兩條直線都與第三條直線么這兩條直線也互相。符號表示：∵b∥,c∥已知

∴∥（）3．應(yīng)用示例：例：列說法，正確的個數(shù)有（）①不相交的直線是平行線；②兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種；③在同一平面內(nèi)兩條不同的直線的位置關(guān)系不相交就平行；④如果在同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段就平；⑤兩條射線或線段平行是指他們所在直線平行；⑥不相交的兩條射線一定是平行的兩條射線。A1BC3D例2：根據(jù)下列要求畫.

ax如圖(1)所示過A畫MN∥BC;ax如圖(2)所示過P畫PE∥OA,交OB于點E,點畫PH∥OB,交OA于點H;如圖(3)所示過C畫CE∥DA,與AB交于點E,點畫CF∥DB,與AB的延長線交于點F.A

A

DPB

C

OB

A

A例3如圖所示，在AOB的部有一點P，已知∠AOB=45°

P（1）過點P作PC∥OA,PD(2)量出∠CPD的數(shù)說出它與AOB的系。結(jié)：果個的邊別行另個的邊那這個角?！竞罅?xí)1．對于同一平面內(nèi)的三條直線，，，給出下列5論斷：①∥；①b∥；a∥；①⊥；①⊥．以其中兩個論斷作為題設(shè)，一個論斷作為結(jié)論，組成一個你認為不正確的命題()A．已①①則①

B．知①①

C．已知①①則①

．知①①則2．若⊥，⊥，a與的系()A．平行

B．直

C．相交

．上都不對3．若整數(shù)使于的程的個數(shù)為（）

ax

有負整數(shù)解，且a也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，則滿足條件的所aA．

B．

C．

．4．在同一平面內(nèi)，下列說法中不正確的是（）A．兩點之間線段最短B．直線外點有且只有一條直線與這條直線平行C．直線外一點有且只有一條直線與這條直線垂直

．

，則點C是段的中.5．下列說法：①兩點之間，直線最短；①若＝BC，點C是段的中點；①同一平面內(nèi)過一點有且只有條直線與已知直線垂直；①過一點有且只有一條直線與知直線平行．其中正確的說法有（）A．個

B．個

C．個

．個6．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

B．過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D．過線外一點有且只有一條直線與已知直線平行7．下列命題不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的條直線垂直B．直線平，內(nèi)錯角相等C．頂角相等．直線外一點到直線上點的有線段中，垂線段最短8．下列推理中，錯誤的()A．因為AB①EF，EFCD所以B．為＝，∠β＝，以①＝γC．為①b，∥，所以a①c．為AB＝，＝，所以＝9．下列說法正確的是（）A．過一點有一條直線平行于已知直線；C．點之間，直線最短；

B．條直線不相交就平行．平面內(nèi)過一點有且只有一直線垂直于已知直.

1．下列說法錯誤的有（）相等的角是對頂角同內(nèi)角互補）同角或等角的余角相等平于1同一直線的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行過點有且只有一條直線與已知直線平行；A．個

B．個

C．個

．個．空間兩直線的位置關(guān)系_．．沒有公共點的兩條直線可能直，也有可能________直．．空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系_、________、種．．直線l同側(cè)有，B，三點，如果，兩確定