2020-2021學年江蘇省蘇州市常熟市七年級(下)期中數學試卷

20202021年江蘇省蘇州市熟市七年級（）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列計算正確的6

B.

C.

3

5

D.

3

3

若

5

是二元一次方程，那么的a、分別

，

B.

，

C.

，

D.

，

下列長度的三條線段能組成三角形的

、、3

B.

、、

C.

、10

D.

、15、

下列等式由左邊到右邊的變化，屬于因式分解的

5)

B.

3???)C.

3)

D.

如圖??度．B.C.D.

53°

若

是全平方式，則k的是

B.

C.

D.

若5)，m值為

?3

B.

C.

±3

D.

《孫子算》我國古代一部較普及的算書，其中記載了一道題，大意是100個和尚分個頭，大和尚1人分3個頭，小尚分1個頭，問大、小和尚各有多少人．若設大和尚有人小和尚有人則可列出方程組

B.

3C.

3

D.

3

下列運算正確的第1頁，共頁

11

4

B.

4C.

D.

4如，eq\o\ac(△,)??，，BDeq\o\ac(△,)角的分線ADeq\o\ac(△,)外角的分線CD是外角的分線下論不正的B.C.D.

BD平二、填空題（本大題共8小題，24.0分一某種植物花的質量約毫毫用科學記數法表示為______．計?(______．中人民銀行下通知，自年30停止兌換第四套人民幣中菊花1角幣．如圖所示，該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數為_____．在中滿2，eq\o\ac(△,)??的形狀_____按角分．已??，??，則??+??．4已方程組的解是

，則的為．計：．如，雙曲線

??

經過第二象限的點B，點P在y軸，點A在軸，且點B與點關于點P對，eq\o\ac(△,)??的面積為，則值．第2頁，共頁

??3??+7????3??+7??三、解答題（本大題共10小題共76.0分算：

解等式：算：

因分解．解程：????

．3??第3頁，共頁

11化求值：

，

?1如所示的正方形網格中，每小格均為邊長是正方形eq\o\ac(△,)的個頂點的坐標分別、請所給直角坐標系中解答下列問題：畫eq\o\ac(△,)??；eq\o\ac(△,)向平移單位長度，再向下平移5單位長度，畫出平移后111

．求eq\o\ac(△,)??的積．第4頁，共頁

1116分如把一長方形的片沿EF折疊后BC的點為G點、C分落、′的置上，若，和的度數．已關于x，的元一次方程{m的．

，若y的是，求方組的解及過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式邊長為x的方形，請用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面b為數因的積的形式；關于x的次多項式的形式；由，可以得到一個等式：______第5頁，共頁

由的果進行應用：若??2對的何值都成立，求mn的事上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數等式，乙圖表示的是一個邊長為x正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體你據乙圖中圖形的變化關系，利用整式乘法寫出一個代數恒等式．某學對七年級學生數學學期成績的評價規(guī)定如下期評價得分由期末測試成滿100分和中測試成績滿分100分兩分組成期末測試成績，期中測試成績占，學期評價得分大于或等于時，該生數學學期成績評價為優(yōu)秀．小的期末測試成績和期中成績兩項得分之和為170分評價得分為分則小明期末測試成績和期中測試成績各得多少分？某學期末測試成績?yōu)?5分的綜合評價得分有可能達到優(yōu)秀嗎？為什么？如一個同學學期評價得分要達到優(yōu)秀他期末測試成績至少要多少結果保留整？第6頁，共頁

如eq\o\ac(△,)是一個三角形的紙片，點D、分eq\o\ac(△,)??邊的兩點，研究：如果沿直線DE折，與的系是_____研究：如果折成圖2的形狀，猜、和的關系，并說明理由．研究：如果折成圖3的形狀，猜、和的關系，并說明理由．第7頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】對于，

·??

3

23

5

;對于B，

;對于，

32×3;對于D故選B．

3．2.【答案】【解析】解：根據題意得：{，解得：．故選A．二元一次方程滿足的條件有2個知數知數的項的次數是1的式方程，y的指數都是1即可得到一個關于a方程，從而求解．主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特點含有未知數，未知數的項的次數是的整式程．3.【答案】【解析】解：根據三角形任意兩的和大于第三邊，得A、3，能組成三角形；B、56，夠組成三角形；C、，不能組成三角形；D、不能組成三角形．故選：B．根據三角形的三邊關系進行分析判斷．本題考查了能夠組成三角形三邊的條件兩條較短的線段相加果大于最長的那條第8頁，共頁

線段就能夠組成三角形4.【答案】C【解析】解：把一個多項式分解幾個整式積的形式，叫因式分解，故選：．根據因式分解的定義進行選擇即可．本題考查了因式分解，掌握因式分解的定義是解題的關鍵．5.【答案】D【解析】解：過點M??，，，，，，，故選D．過點M作，，故可得的度數，由平行線的性質即可得出結論．本題考查的是平行線的性質根題意作出平行線用平行線的性質求解是解答此題的關鍵．6.【答案】C【解析】解：

，是全平方式，，解得故選：．先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定值．本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．第9頁，共頁

，7.【答案】，【解析】解：

所以．故選：B．根據多項式乘以多項式后利用恒等關系即可求解．本題考查了多項式乘以多項式，解決本題的關鍵是理解恒等式．8.【答案】C【解析】解：由題意可得，{

故選：．根據有100個尚分100個頭，大和尚1人，小和尚分，正好分完可以列出相應的方程組，本題得以解決．本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組答本題的關鍵是明確題意列出相應的方程組．9.【答案】【解析】解：原，故A錯；原式

，正確；原

，錯誤；式，錯故選：B．根據整式的運算法則以及負整數指數冪的意義即可求出答案．本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．【案【解析】解：、平eq\o\ac(△,)??的外角，，，，，第10頁，共20頁

，故A正．B、可知，，平，，，，，故B正．C、eq\o\ac(△,)????中，平eq\o\ac(△,)外，，，，，，，，?∠，故確；D、平分，，，

，不等，D錯；故選：DA、由AD平eq\o\ac(△,)的角，，由三角形外角得，，出，利用同位角相等兩直線平行得出結論正確．B由BD平分以??，得出結，C、eq\o\ac(△,)中，用角的關系得第11頁，共20頁

????4得出結????4DBD平分

，得到不于，錯誤．本題主要考查了三角形的內角和，平行線的判定和性質，三角形外角的性質等知識，解題的關鍵是正確找各角的關系．【案【解析】解：毫克×

克，故答案為：．絕對值小于正數也可以利用科學記數法表示，一般形式，較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．本題考查用科學記數法表示較小的數般形式其由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的數所決定．【案

4【解析】解：

2?

4

．故答案．根據單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式，計算即可．本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【案】40【解析】解：正邊形的外角和，故答案為：．正多邊形的外角和是這個正多邊形的每外角相等而除以多邊形的邊數，就得到外角的度數．本題考查了多邊形的內角與外角正多邊形的外角和求多邊形的邊數和外角的度數第12頁，共20頁

是常用的一種方法，【案】直角三角形【解析】解：在中：：：：3，設，則，．，，解，，是角三角形．故答案為：直角三角形．設，則，，再根據三形內角和定理求出x的值，進而可得出結論．本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是解答此題的關鍵．【案】【解析】解：

??

，??，

??+??

，????．故答案為：6．根據

??

，??求

??+??

的值是多少，即可求????的是多少．此題主要考查了同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確底數必須相同；按照運算性質，只有相乘時才是底數不變，指數相加．【案】【解析】解：把{代入方程{得{

，解得．故答案為：2．把x、y的代原方程可轉化成關于、的二元一次方程組，解方程組即可求解．本題考查了二元一次方程的解，利用方程組的解滿足方程得出關于a，b方程組是解題關鍵．第13頁，共20頁

16【案16

【解析】解：原式

根據多項式乘以多項式的法則即可求出答案．本題考查多項式乘以多項式解的關鍵是熟練運用多項式乘以多項式的運算法則題屬于基礎題型．【案

16【解析】解：點B與A關點P對，，的積為4，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，過B作于，連接，則，，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

??|eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，點B第二象限，??

16

．故答案為：．由點B與A關點對得

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

B于D，連接，根據平行線等分線段定理得，是得到結論．本題考查了坐標與圖形變化，反比例函數系數k的何意義正的作出輔助線是解題的關鍵．【案】解：√；

第14頁，共20頁

??43??77??43??7734

，??4)??????，????，5??，??．【解析先零指數冪，絕對值，特殊角的三角函數值二次根式的化簡，再計算加減法即可求解；先分母，再去括號，移項，合并同類項，化系數為1即可求得不等式的解．考查了解一元一次不等式一一次不等式的步驟去分母去括號移；合同類項化數為1．【案】解：

4

|=14；

3(

．【解析直利用立方根以及算術平方根的定義化簡得答案；直提取公因式，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了實數運算和提取公因式法式法分解因式正確相關運算法則是解題關鍵．??【案】解：{??得??，解得：，將代入得，解得：，

，??則方程組的解為{

；第15頁，共20頁

方組整理得{，得，解得：，將代入得：，解得：，則方程組的解為{

．【解析兩方程相加消去y求出x的，進而求出的，即可得到方程組的解；方組整理后第二個方程兩邊乘以2與第一個方程相加消去求x的，進而求出y的，即可確定出方程組的解．考點：二元一次方程組【案解原

，當，時原式

．【解析先據完全平方公式，平方差公式，多項式乘以多項式法則進行計算，再合并同類項，最后代值計算．本題是一個化簡求值的題目，主要考查了整式的混合運算，求代數式的值，關鍵是熟記乘法公式和多項式乘法法則．【案】解：如所示eq\o\ac(△,)，即為所求；如所示eq\o\ac(△,)

，即為所求；的面積為：

．第16頁，共20頁

【解析直利用各點坐標得出各點位置即可；直利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；利eq\o\ac(△,)??所矩形形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法得出平移后對應點位置是解題關鍵．【案】解：四邊形ABCD是方形，，，，根折疊得出，?，，．【解析本考查了折疊性質，平行線的性質，矩形的性質的應用，主要考查學生的推理和計算能力．根據長方形性質得，，根據折疊得出即可求出答案．【案】解：把代入中，求得，此程組的解為{，把{代得，，解得．【解析把代入中，求，即可求得方程組的解，把方程組的解代入中，解得的．此題考查了二元一次方程組的解組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．【案

由可：，又??

，，．解得：，．原何體的體，第17頁，共20頁

30%新幾何體的體積30%．【解析】【分析】本題主要考查的是整式的混合運算直接法和間接法分別求得幾何圖形的體積或面積，然后根據它們的體積或面積相等列出等式是解題的關鍵．先得陰影部分長方形的長與寬可直接求得陰影部分的面積，然后依據陰影部分的面積正方形的面積個邊長分別為x的方形個長分別為bx的方一個邊長分別為a長方形，從而得到恒等式；依據的果知??，后根據兩個多項式的對應項相同求解即可；分求得圖中幾何體的體積，然后根據原圖形與新圖形體積相等列出恒等式即可．【解答】解陰部分的面積陰部分的面

??

，陰部分的面積變，(

．故答案為

??．見案．見案．【案】解：設明同學期末測試成績分期中測試成績?yōu)榉钟深}意，得，解得，答：小明同學期