2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)西校七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

2????3；222，計算：??2????3；222，計算：??20202021學(xué)上海市浦新區(qū)建平中西校七年（上）期中數(shù)學(xué)卷

代數(shù)式；02??2

；

7??2??32??

；??；??

??中單項式有

B.

C.

D.

個

下列運算正確的

??

???

2

B.

2

?

??

C.

??

??

2

??4

D.

????2

2

??

“x減的數(shù)的差”，可以用代數(shù)式表示

??

B.

????

C.

??

D.??

某影院第一排有個位，每退一排就多1個位，則第排座

個

B.

個

C.

個

D.

個

下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的C.

??3??3??3??3

B.D.

??3????3??3．

下列各式從左到右的變形，是因式分解的

??????)??

??2

B.

2

??2

??????)C.

??

??2??(??2

D.

??3

2

????(2

??

單項式

7????

的系數(shù)______次數(shù)_____．2(3??

3

??)2

．

因式分解：2

??______．分因式：3

??2

．如??

????是全平方式，那么常數(shù)m值是_．若??2

與

23

????1

是同類項，那么??______已：

????

2

______．已2????，3??，含有字母的數(shù)式表示y，．將項3??????2

按母的冪排列是_____計：

3

672______．如為手的示意，在各個手指間標記字母C請按圖中箭頭所指方向即的從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)，第1頁，共頁

，，，當字母次現(xiàn)為整，好數(shù)到的數(shù)______用含代數(shù)式表示．整______時，多項式

4

是次三項代數(shù)式．計：

?(

．計：第2頁，共頁

計：

因分解：3

．因分解：??多式

??

，與的乘積中不含有

和x項試定m和n的；求．第3頁，共頁

解等式??求滿足條件的最大整數(shù)解．先簡，再求值2其，

．在方形中，厘，厘，點P沿AB邊點A開向終點以厘秒的速度移動；點Q沿DA邊點開向終點A1厘秒的速度移動．如果PQ時出發(fā)，用(秒表移動的時間．試解決下列題：用有、

的代數(shù)式表示三角形APC的面積；求角形的積用有、t

的代數(shù)式表．第4頁，共頁

在的格中，每行、每列及對角線上的代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”如1的等格”中行列及對角線上的代數(shù)式的和都等于15．圖2是示部分代數(shù)式的“等和格”，可.用的數(shù)式表示；圖3是示部分代數(shù)式的“等和格”，可.______．第5頁，共頁

2????3，23222答案和解析2????3，232221.【答案】C【解析】解：代數(shù)式，0，??2

，

7??2??32??

，??7??

??中，單項式有：0，??

，，共3個故選：．直接利用單項式定義分析得出答案．此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解析】解：、

???

??

，故原題計算錯誤；B、??

?3

，故原題計算正確；C、??

??22

，故原題計算錯誤；D、???

??

，故原題計算錯誤；故選：B．利用同底數(shù)冪的乘法運算法則并同類項計算法則項式乘以單項式計算法則進行計算即可．此題主要考查了單項式乘以單項式及同底數(shù)冪的乘法和合并同類項鍵是掌握整式的運算的各種計算法則．3.【答案】D【解析】解：去y的數(shù)的差，用代數(shù)式表為??

．故選：D根據(jù)x減y的數(shù)的差列出代數(shù)式即可．本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是理解題意．4.【答案】C第6頁，共頁

【解析】解：第排有20個位，后面每排都比前一排多1個位第排，第三排；以此類推，第n排有座位數(shù)為：個故選：．第1排座位是+因后排比前排多1所以可以求得第二排和第三排的座數(shù)；以此類推每排座位數(shù)是．本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到每排座位數(shù)和排數(shù)的規(guī)律，從而得解．5.【答案】【解析】解：、

，所以選項正確；B、，用全平方公式計算，所以B項不正確；C、，可用完全平方公式計算，所以C選項不正確；D、，可用完全平方公式計算，所以選項不正確．所以選A．對A變得到，根據(jù)平方差公式得

；而對B、CD進行變形可得到完全平方公式．本題考查了平方差公式：

.也查了完全平方公式．6.【答案】D【解析】解：、故此選項不符合題意；

，從左到右是整式的乘法，不是因式分解，B、

，式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；C

，式的右邊不是幾整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；D

，式的右邊是幾個整式的積的形式，故是因式分解，故此選項符合題意；故選：D第7頁，共頁

7.7??7??7??62根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可．7.7??7??7??62本題考查了分解因式的定義解的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義即把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．【答案2【解析】解：單項

7????2

的系數(shù)是：，數(shù)是：32故答案為：，3．2直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．此題主要考查了單項式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】

6

2【解析】解：

．故答案．利用積的乘方運算法則計算即可．本題考查了積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

??

????是整．9.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了提取公因式法分解因式確找出公因式是解題關(guān)鍵接出公因式2，進而提取公因式得出答案．【解答】解：

2

．故答案為：．【案??(??????)第8頁，共頁

【解析】解：

．故答案為：．首先提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式得出即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．【案【解析】解：

，．故答案為：．根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定的．本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．【案】【解析】解：

??

與

是同類項，，??，解得，??=，??．故答案為：3根據(jù)同類項的定所含字母相字母的指數(shù)相列出方程?1，求出，的，再代入代數(shù)式計算即可．本題考查同類項的定義、方程思想，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．【案】21【解析】解：

2，

2

，第9頁，共頁

??6????6??

2

2

，(22

，故答案為：根據(jù)完全平方公式即可求出答案．本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．【案

6【解析】解：

，??(2??(2??6故答案．

．先把

??

利用冪的乘方的逆運算表示成底數(shù)是的的形式，再整體代入??2

即可．本題考查了冪的乘方的逆運算．解題的關(guān)鍵是靈活掌握冪的運算公式．【案

2【解析】【分析】本題考查了升冪排列和降冪排.把個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列數(shù)應(yīng)放在最前面果是降冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從大到小依次排列．先分別列出多項式中各項的次數(shù)，再按要求排列即可．【解答】解：多項式

2

2

中的數(shù)依次，2，1，3，4，按x的冪排列

2

2

．故答案為：

2

2

．【案

第10頁，共15頁

672【解析】解：672

3

2017

67232016320163

．3故答案為：．3根據(jù)冪的乘方運算法則可2

(33

672

3

，再根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．【案【解析】【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)六個為一個循環(huán)，每個循環(huán)中字母C出兩次，從而可以解答題．本題考查了規(guī)律型數(shù)的變化通從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．【解答】解照的方式進行字母一循環(huán)，每一循環(huán)里字母C出2次，當循環(huán)n次，字母C第n出現(xiàn)為正整數(shù)，時數(shù)到最后一個數(shù)為，當字母第次現(xiàn)時為正整，好數(shù)到的數(shù)．故答案．【案2或【解析】解：2

4

三次三項式，或4|，解得或，當時原多項式是

3

2

滿；當時原多項式是

23

滿；第11頁，共15頁

當時，原多項式是故答案21

03，時無意義．

4

為次三項式可得到或者?，算出后再帶入多項式判斷是否滿足三次三項式．本題主要考查多項式相關(guān)知識，了解多項式的次數(shù)和項是解題的關(guān)鍵．【案】解：

?4

4

8

．【解析】按照積的乘方與單項式以單項式的運算法則計算即可．本題考查了積的乘方與單項式乘以單項式的運算掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．【案】解：

6

．【解析根據(jù)整式的除法法則，用多項式的每一項去除單項式，應(yīng)用單項式除以單項式的除法法則計算，再把所得的商相加即可得出答案．本題主要考查了整式的除法運算，正確應(yīng)用除法法則進行計算式解決本題的關(guān)鍵．【案】解：原

4??

．【解析】原式利用平方差公式化，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．【案】解：

[

??

??

4第12頁，共15頁

44

．【解析本題考查了對完全平方式和平方差公式的應(yīng)用正確運用公式進行計算是解此題的關(guān)鍵完全平方公式有個

，平方差公式是

2

，難度適中．先根據(jù)完全平方公式進行計算類項后提取2據(jù)方差公式進行計算即可．【案】解：

4

．【解析】直接提取找出公因

，而利用公式法分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．【案】解：

????44(??【解析】直接找出公因式進而提分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．【案】解：

4

4

??

24)??，多式

、與B的積中不含有

和x項，24，解得：；由得：

??

?第13頁，共15頁

則則

．【解析直利用多項式乘法計算進而得出nm的；利用中求進而代入得出答案．此題主要考查了整式的加減以及整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．【案】解：，

，移項合并同類項得：??，解得：，所以滿足條件得最大整數(shù)解．【解析據(jù)項式乘法法則進行計算項合并同類項等即可得出答案．本題主要考查多項式得乘法及解不等式應(yīng)用多項式乘法法則和解不等式方法計算是解決本題得關(guān)鍵．【案】解：原

，當，時，原式

)

．【解析】直接利用乘法公式化簡進而合并同類項，再把，y的代入得出答案．此題主要考查了整式