圖形的旋轉(zhuǎn)1練習(xí)題

歡迎步入數(shù)學(xué)課堂第三章

旋轉(zhuǎn)閱讀課本第75頁至76頁，完成以下內(nèi)容：什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？旋轉(zhuǎn)與中心對稱有什么關(guān)系？如何做一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？

動態(tài)演示OP′P

把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。點0叫做旋轉(zhuǎn)中心。

轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點總結(jié)ABA/B/C如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個旋轉(zhuǎn)過程中：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？２．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？３．AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？４．∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？BACODEF旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)①在旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等。③旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，由旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原來的圖形全等。旋轉(zhuǎn)后圖形的位置有什么決定？旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)PBAB/A/900線段AB繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到線段A’B’．P逆時針90BA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時針100

找一找ABOCD點A的對應(yīng)點是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;

如圖,△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點C點O∠AOC,∠BOD旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BAEDCFM

試一試如圖,△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點Ｃ的對應(yīng)點是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是______________________;點F點M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉(zhuǎn)方向是________;順時針

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF練習(xí)1：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個1次600可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習(xí)1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°．請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點P的對應(yīng)點．ABMN練習(xí)2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形．練習(xí)3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．OAB下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5隨堂練習(xí)1D1.將下圖中大寫字母L繞頂點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.AO按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?繞頂點O

課下作業(yè)1.將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.回顧思考1.

作平移后的圖形的方法與步驟：以局部帶整體。找出關(guān)鍵點；作出這些點平移后的圖形（作出對應(yīng)點）；將所作的將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?”對應(yīng)點按原來的方式連接。

2、你能作出“將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?”后的圖案嗎？將方格中的小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?”在方格紙上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?后的圖案，并簡述理由。在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)后的圖形在方格紙上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?后的圖案，并簡述理由。A′

B′

C′

ABCD

在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？E確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件：（1）三角形原來的位置（2）旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)角。

例１如圖3—17，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A

的對應(yīng)點為點D。ABCD試確定頂點B的對應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。解:（1）連接CD；

（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E

（3）在射線CE上截取CE=CB；

（4）連接DE?！鱀EC

就是△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（1）圖形原來的位置（2）旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)角如：△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應(yīng)點為點D,試確定頂點B、C對應(yīng)點的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.ABC.OABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC..DOEF返回簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形●△ABC源位置●△ABC旋轉(zhuǎn)中心●點C旋轉(zhuǎn)方向●根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時針旋轉(zhuǎn)角度●∠ACD目標(biāo)圖形●三角形目標(biāo)位置●△DEC(求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A得對應(yīng)點為點D.試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：作法一：1.連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD

；3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求作.CABDEO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’你學(xué)會了嗎?B′C重要提示如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解練習(xí)、4、如圖將△ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，點B落在B′，點A落在A’點位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度數(shù)。2.如圖：E是正方形ABCD中CD邊上的一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？設(shè)點E的對應(yīng)點為點E′，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合.因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答

例2:如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.

練一練

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點B與點E分別轉(zhuǎn)到什么位置?(5)若點G是線段BE的中點,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點G轉(zhuǎn)到了什么位置?請在圖形上作出.點A900900點D、點F思考題如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB上中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？例2.P是正方形內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)至與△CBP′重合，若PB=3，求PP′的長。ABCDPP′解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知

BP=BP′，∠PBP=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形?！郟P′=一題一練△ABC是等邊三角形，把△ABC繞點C順時針任意旋轉(zhuǎn)一個角度得到△A′B′C，則AA′與BB′之間有什么關(guān)系，你能說明理由嗎？ABCA′B′例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)2分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為練習(xí)2：時鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，（1）時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午9時到上午10時呢？（1）（2）

解：時針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360°）需要12小時，每小時轉(zhuǎn)360°

÷12＝30°（1）30°×（9–6）＝90°（2）30°×（10–9）＝30°

（1）（2）下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5應(yīng)用C（1）旋轉(zhuǎn)中心：點A；（2）邊AB與邊AD對應(yīng)；邊AC與邊AE對應(yīng)；邊BC與邊DE對應(yīng)；（3）∠BAD＝∠CAE

練習(xí)、3、如圖∠C=30°,△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB’C’,則圖中度數(shù)是30°的角有__________1234課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：１.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等２對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）2.以下四家銀行行標(biāo)中，軸對稱圖形的有

（

）

A.B.C.