公開課反比例應(yīng)用題 3

反比例應(yīng)用題

城關(guān)鎮(zhèn)八里小學(xué)金明1、某機(jī)床廠2天制造機(jī)床42臺,照這樣計算,制造210臺機(jī)床,要多少天?2、張師傅每小時加工25個零件,一天可以加工200個,每天的工作時間不變,如果要加工240個零件,他每小時需要加工多少個零件?3、某鋼鐵廠，3個月用電375000度，照這樣計算，半年可以用多少度電？做一做小結(jié)

用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵：是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。1、判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例：

⑴速度一定，路程和時間。成正比例⑵從A地到B地，行駛的速度和時間。成反比例⑶同學(xué)們排隊做操,每行的人數(shù)和行數(shù)。成反比例(4)工作總量一定,工作效率和工作時間。成反比例下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？1.總價一定，單價和數(shù)量。

成反比例2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。

不成比例3.比例尺一定，圖上距離和實際距離。

成正比例4.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。

不成比例5.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率。

成正比例

6.被除數(shù)一定，除數(shù)和商。成反比例7.分?jǐn)?shù)的值一定，它的分子和分母。

成正比例8、汽車從甲地到乙地，所用時間和速度

。9、汽車以每小時100千米的速度在高速公路上行駛，所行路程好所用時間

。正比例10、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

。反比例反比例11、《小學(xué)生作文》的單價是5.00元，購買的本數(shù)和所支付的錢數(shù)

。正比例11.一個圓的直徑和周長。

成正比例12.一根鐵絲剪成同樣長的段數(shù)與每段的長度。

成反比例溫故知新食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？解：設(shè)買8桶油要用x元錢。7803=x8成正比例對應(yīng)關(guān)系3→7808→x3x=780×8x=6240÷3x=2080答：要用2080元錢。根據(jù)比例關(guān)系填空x12456y301061537.552.判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。（1）一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。

（2）一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達(dá)。如果要4小時到達(dá)，每小時行駛75千米。180：3=300：560×5=75×4例2

“青年突擊隊”參加泥石流搶險,原計劃每時行6米,要4時才能到達(dá)目的地。出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達(dá)，他們平均每時需行多少千米？請你先用以前學(xué)過的方法解答。

6×4÷3=8(千米)

答:他們平均每時需行8千米。A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？C、它們之間有什么關(guān)系?你能寫出相對應(yīng)的數(shù)量嗎？“青年突擊隊”參加泥石流搶險,原計劃每時行6米,要4時才能到達(dá)目的地。出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達(dá)，他們平均每時需行多少千米？例2反比例應(yīng)用題例2

“青年突擊隊”參加泥石流搶險,原計劃每時行6米,要4時才能到達(dá)目的地。出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達(dá)，他們平均每時需行多少千米？現(xiàn)在用比例的知識解答。

速度時間這道題里的路程是一定的，和成

比例關(guān)系。所以兩次行走的

和

的

是相等的。速度時間積解：他們平均每時需行χ千米。

3χ=6×4χ=24÷3χ=8答：他們平均每時需行8千米。

反想一想:解:設(shè)χ小時到達(dá)。8χ=6×4χ=24÷8χ=3答:3小時到達(dá)。如果把例1中第三個已知條件和問題改為：出發(fā)時接到緊急通知要求平均每時行8千米，多少小時可以到達(dá)？該怎樣解答呢反比例應(yīng)用題1、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？解：設(shè)可以站χ行。24χ=20×18

χ=

360÷24χ=15答：可以站15行。想:想:這道題的是一定的,和成比例,所以和的是相等的。總?cè)藬?shù)每行的人數(shù)每行的人數(shù)行數(shù)行數(shù)反積反比例應(yīng)用題２、生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)160個，15天完成。如果每天生產(chǎn)240個，需要幾天完成任務(wù)？解：設(shè)需要χ天完成任務(wù)。240χ=160×15160×15240χ=10答：需要10天完成任務(wù)。χ=反比例應(yīng)用題３、化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每天只能用幾噸？解：設(shè)每天只能用χ噸。判斷下面等式對不對：406015χ②40χ

=

15×60（）③60χ

=

15×40（）=（）×√×請你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？（用比例知識解答）

2、同學(xué)們做操，每行站20人，正好站35行，如果每行站25人，要站多少行？細(xì)心審題，正確判斷，列出等式：

1、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？

2、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？1.5：3=X：50.20X＝0.25×32

用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？解：可裝訂χ本。（30+10）χ=500×3040χ=150001500040χ=375答：可裝訂375本。χ=小組交流合作談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲?五、分層練習(xí)，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x：1、修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？2、工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？3、農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，幾天可以完成任務(wù)？（6400-4800）:20=4800:x12×30=（12+6）×X120×28=（120+20）×X課外思考題

謝謝大家你能列出比例等式嗎？1、工廠8天制造機(jī)床64臺。照這樣的工作效率，制造208臺機(jī)床要X天。2、一輛汽車3小時行駛150千米。照這樣計算，9小時行駛x千米。3、某種金屬絲剪下5米，剪下的重40克。剩下的重2千克，剩下的金屬絲長X米。1、一批貨物，每車裝5噸，需要裝12車，如果每車裝6噸，需X車。2、同學(xué)們做課間操，如果排成15行，每行28人，如果每行X人，可排成35行。3、兩個齒輪咬合在一起轉(zhuǎn)動，主動輪有50個齒，每分轉(zhuǎn)90轉(zhuǎn)，從動輪每分轉(zhuǎn)225轉(zhuǎn)，從動輪應(yīng)有X個齒。6×X=5×12X×35=15×28225×X=50×90⑴同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站x行⑵用磚鋪一塊地，如果用面積是9平方分米的方磚，要用450塊，如果改用面積是25平方分米的方磚，要用x塊25×X=20×3525×X=9×450用同樣的方磚鋪地，鋪18平方米，要用磚618塊。鋪24平方米，要用磚多少塊？(1)哪兩種量是相依變化的量？哪一種量是一定的？想一想：(2)兩種變量成什么比例？(3)怎樣列式？（1）一個辦公室用邊長4分米的方磚鋪地，需要750塊，如果改用邊長5分米的方磚鋪地，需要多少塊？1、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想買單價是2元的，可以買多少枝？2、小明買了4枝圓珠筆用了6元，小剛想買3枝同樣的圓珠筆要用多少錢？獨立練習(xí)：1、同學(xué)們做早操，每行站20人，正好站18行，如果每行站18人，可以站多少行？2、小明4分鐘走了250米。照這樣的速度，他從家到校走了14分鐘。小明家離學(xué)校有多少米？3、一筐蘋果，如果8人來分，每人正好6個，如果12人來分，每人可以分幾個？4、裝訂一種練習(xí)本。裝訂50本用紙1800頁，裝訂7000本，需用紙多少頁？判斷并列式。1、一批零件，每天加工400個，15天完成。每天加工500個，要幾天完成？3、5天加工2500個零件。照這樣的生產(chǎn)效率，30天可以生產(chǎn)多少個零件？2、3天加工1200個零件。照這樣計算，加工2800個零件，要幾天完成？4、一批零件，每天加工300個，30天完成。如果要18天完成，每天要加工多少個？

例2：一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時航行

25千米，12小時到達(dá)。如果每小時航行

30千米，多少小時可以到達(dá)乙港？如果把題中最后一個條件和問題改成“要10小時到達(dá)，每小時需航行多少千米？”這時速度和時間成什么比例？該怎樣解答？因為：速度×?xí)r間=路程（一定）所以：速度和時間成反比例關(guān)系。解：設(shè)每小時需航行x千米。10x=25×12X=300÷10X=30答：每小時需航行30千米。請你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。1.食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）2.同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？解：設(shè)買8桶油要用x元。

780：3＝x：8解：設(shè)可以站x行。

24×x＝20×18練習(xí)1.修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？

2.工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

3.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？

（6400-4800）:20=4800:x12×30=（12+6）×X120×28=（120+20）×X解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？

一般方法和步驟：

1.判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；2.設(shè)未知量為x，注意寫明計量單位；3.列出比例式，并解比例式；4.檢查后寫出答案；5.特別注意所得答案是否符合實際解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。4、王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米。照這樣的速度，從甲地到乙地又行了5小時，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？5、王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米。照這樣的速度，從甲地到乙一共行了350千米，從甲地到乙地一共行了多少時間？6、王叔叔開車從甲地到乙地去時用了3小時，每小時行50千米，返回時每小時多行10千米，返回時用了多少時間？7、王叔叔開車從甲地到乙地去時用了3小時，每小時行50千米，返回時節(jié)約了0.5小時，返回時每小時行多少千米？判斷對錯：一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入5200噸海水，可以曬出多少噸鹽？××√√A、5200x=100×3B、C、D、E、×判斷成什么比例錯誤等號兩邊的數(shù)據(jù)不對應(yīng)比的前項（后項）不是相同的量鹽鹽鹽鹽海水海水海水海水只列方程不計算（1）有一批紙，可以裝訂每本24頁的練習(xí)本216本。如果要裝訂成每本18頁的練習(xí)本，可以裝訂成幾本？（2）裝訂一種練習(xí)本，裝訂200本用了4800頁紙。如果有12000頁紙，可以裝訂多少本這樣的練習(xí)本？只列方程不計算（3）一種方磚，給80平方米的辦公室鋪地面需要500塊，如果給120平方米的教室鋪地面，需要多少塊？（4）一個辦公室用邊長4分米的方磚鋪地，需要750塊，如果改用邊長5分米的方磚鋪地，需要多少塊？我能解決（用比例解答）每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？一條繩子長126米，剪下9米共做了5條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳繩？A、5200x=100×3B、C、D、E、一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入5200噸海水，可以曬出多少噸鹽？××√√×判斷成什么比例錯誤等號兩邊的數(shù)據(jù)不對應(yīng)比的前項（后項）不是相同的量鹽鹽鹽鹽海水海水海水海水只列方程不計算1）有一批紙，可以裝訂每本24頁的練習(xí)本216本。如果要裝訂成每本18頁的練習(xí)本，可以裝訂成幾本？2）裝訂一種練習(xí)本，裝訂20本用了480頁紙。如果有1200頁紙，可以裝訂多少本這樣的練習(xí)本？解：設(shè)可以裝訂x本。18x=24×216解：設(shè)可以裝訂x本。480:20=1200:x只列方程不計算3）一種方磚，給80平方米的辦公室鋪地面需要500塊，如果給120平方米的教室鋪地面，需要多少塊？4）一個辦公室用邊長4分米的方磚鋪地，需要750塊，如果改用邊長5分米的方磚鋪地，需要多少塊？解：設(shè)需要x塊。80:500=120:x解：設(shè)需要x塊。5×5×x=4×4×750小明買了4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要多少錢？解：設(shè)要用x元。6:4=x：3解：設(shè)可以買x支。

2X=4×1.5學(xué)習(xí)小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買幾支？小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4米，如果同一時間，同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？解：設(shè)這棵樹有x米。4:x=1.5：2.4工程隊修一條水渠，每天工作6小時12天可以完成，每天工作8小時，多少天可以完成任務(wù)？解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。8x=6×12我國發(fā)射的科學(xué)實驗人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行14周要用多少小時？解：設(shè)14周用x小時。14：x=6:10.6一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？

多少噸海水可以曬出9噸鹽？解：設(shè)可以曬出x噸鹽。585000:x=100:3解：設(shè)x噸海水可曬9噸鹽。9:x=3:100車隊向災(zāi)區(qū)運一批救災(zāi)物資，去時每小時行60千米，6.5小時到達(dá)災(zāi)區(qū)，回來時每小時行78km，多長時間能返回出發(fā)地點？解：設(shè)x小時能返回出發(fā)點。78x=6.5×60王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米。照這樣的速度