2023年九年級中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合（含簡單答案）

試卷第=page77頁，共=sectionpages88頁試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁2023年九年級中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合一、單選題1．已知拋物線與直線有且只有一個交點，若c為整數(shù)，則c的值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程的實數(shù)根x所在的范圍是（

）A． B．C． D．3．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，Р為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點，連接AP，交BC于點K，則的最小值為（

）A． B．2 C． D．4．如圖．拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）兩點，則不等式ax2+mx+c＞n的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣1＜x＜35．如圖，拋物線y＝x2+7x﹣與x軸交于點A，B，把拋物線在x軸及共上方的部分記作C1將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點B，D，若直線y＝x+m與C1，C2共3個不同的交點，則m的取值范是（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，對圖形給出如下定義：若圖形上的所有點都在以原點為頂點的角的內(nèi)部或邊界上，在所有滿足條件的角中，其度數(shù)的最小值稱為圖形的坐標角度，例如，如圖中的矩形的坐標角度是90°．現(xiàn)將二次函數(shù)的圖象在直線下方的部分沿直線向上：翻折，則所得圖形的坐標角度的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a﹣1時，函數(shù)值y的取值范圍為（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．m＜y＜m+4 D．y＞m8．如圖，拋物線的圖象與坐標軸交于點A，B，D，頂點為E，以AB為直徑畫半圓交y負半軸交于點C，圓心為M，P是半圓上的一動點，連接EP．①點E在⊙M的內(nèi)部；②CD的長為；③若P與C重合，則∠DPE＝15°；④在P的運動過程中，若，則；⑤N是PE的中點，當P沿半圓從點A運動至點B時，點N運動的路徑長是π．則正確的選項為（

）A．①②④ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤二、填空題9．如圖，已知拋物線的頂點為，與y軸交于點，過點作軸的平行線交拋物線于點，過點作軸的平行線交射線于點，若，則的值為_____________．10．已知拋物線以及平面直角坐標系中的點、，若該拋物線與線段只有一個交點，則的取值范圍是________．11．在平面直角坐標系中，拋物線（，、為常數(shù)）的頂點為，與軸交于點，點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為．若是等腰直角三角形，則的長為________．12．如圖，與軸交于，兩點（在左邊）與軸交于點，是線段上的一點，連結(jié)交軸于點，連結(jié)，當和的面積之和與的面積相等時，點的坐標為______．13．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸正半軸交于點A，點B是y軸負半軸上一點，點A關(guān)于點B的對稱點C恰好落在拋物線上，過點C作軸，交拋物線于點D，連結(jié)、．若點C的橫坐標為，則四邊形的面積為___________．14．若是一個動點（為實數(shù)），點Q是直線上的另一個動點，則長度的最小值為_____．15．已知拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）與y軸交于點C，點在拋物線上，E是該拋物線對稱軸上一動點，當BE十DE的值最小時，的面積為是____16．已知：如圖，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側(cè)），我們規(guī)定：當為直角三角形時，就稱為該拋物線的“優(yōu)美三角形”．若拋物線的“優(yōu)美三角形”的斜邊長為4，求a的值______．三、解答題17．拋物線頂點為點，與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上的一個動點．(1)求a和b的值；(2)是否存在點P，使得以P、D、B為頂點的三角形中有兩個內(nèi)角的和等于45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．18．如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過，兩點，且與軸的另一個交點為，對稱軸為直線．(1)求拋物線的表達式；(2)已知點是拋物線對稱軸上一點，當?shù)闹底钚r，點的坐標是___________；(3)若點在拋物線對稱軸上，是否存在點，使以點，，為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．19．如圖，已知拋物線與軸的交點為點、(點在點的右側(cè))，與軸的交點為點．(1)直接寫出、、三點的坐標；(2)在拋物線的對稱軸上找一點，使得的值最小，并求出點的坐標；(3)設(shè)點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點，在拋物線上是否存在點，使得以、、、四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．20．如圖，已知拋物線中，當時，．(1)求此拋物線的解析式；(2)點E是拋物線上且位于直線上方的一個動點，不與點A，B重合，求的面積最大時，點E的坐標．(3)若時，y的取值范圍是，請直接寫出t的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．B3．A4．C5．