2023年九年級數(shù)學(xué)中考專題：翻折問題（含簡單答案）

試卷第=page77頁，共=sectionpages88頁試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁2023年九年級數(shù)學(xué)中考專題：翻折問題一、單選題1．如圖，在中，為直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦翻折交于點(diǎn)，連結(jié)．若點(diǎn)與圓心不重合，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿著翻折得到，連接，若，，三點(diǎn)恰好在同一條直線上，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．如圖，已知等邊中，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，將沿翻折得到，點(diǎn)與重合，連接，若則的度數(shù)是（）A． B．C． D．4．如圖，方格紙上的直線m與直線n交于點(diǎn)O，對分別作下列運(yùn)動(dòng)：①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向右平移6格、向下平移3格；②先以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移3個(gè)單位，再沿直線n翻折；③先以點(diǎn)O為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移4格、向右平移2格．其中，能將變換成的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．如圖，，，．有下列結(jié)論：①把沿直線翻折180°，可得到；②把沿線段的垂直平分線翻折180°，可得到；③把沿射線DC方向平移與相等的長度，可得到．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．如圖，在長方形中，，，為上一點(diǎn)，將沿翻折至，，與分別相交于點(diǎn)，，且．則的長為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿直線翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，當(dāng)平行于的一條直角邊時(shí)，的長為（

）．A．或2 B．或3 C．或2 D．或38．如圖，已知正方形對角線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為．規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，正方形的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?/p>

）A． B． C． D．二、填空題9．在矩形紙片中，點(diǎn)E在上，將沿翻折得到，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F落在上，若，，則__________．10．如圖，中，，，，將沿翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則的長為______．11．在等腰直角三角形中，，，是邊上一點(diǎn)，且，是邊上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在線段的點(diǎn)上，則_________．12．一次函數(shù)的圖象，沿著過點(diǎn)且垂直于軸的直線翻折后經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_____．13．如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿直線翻折，得到，當(dāng)時(shí)，的長為______．14．如圖，四邊形是長方形（）．點(diǎn)E、F分別是邊、上的任意點(diǎn)，連接、．將三角形與三角形分別沿著、翻折，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)、、D恰好在同一直線上時(shí)，___________度．15．如圖，正方形的邊上有一點(diǎn)G，以為邊向右作長方形，沿翻折，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上，若，則的度數(shù)為_______．16．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形的邊上，連接，將沿直線翻折得到．連接，當(dāng)點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則四邊形面積的最小值是______．三、解答題17．如圖，矩形中，為上一點(diǎn)，把沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．(1)求證：；(2)若，，求的長．18．如圖，將長方形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，求圖中的面積．19．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）操作判斷：操作一：對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：在上選一點(diǎn)P，沿折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接．（2）遷移探究：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在上時(shí)，______°，______°．②改變點(diǎn)P在上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖2，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．③已知正方形紙片的邊長為8，當(dāng)時(shí)，直接寫出的長．（3）拓展應(yīng)用：正方形的邊長為8，點(diǎn)P在邊上，將沿直線翻折，使得點(diǎn)A落在正方形內(nèi)的點(diǎn)M處，連接并延長交正方形一邊于點(diǎn)G．當(dāng)時(shí)，則的長為______．20．如圖1，在中，對角線平分，過點(diǎn)B作交的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接．(1)若，，求的長．(2)如圖2，G是的中點(diǎn)，N，M分別是，上一點(diǎn)，連接，．若，求證：．(3)如圖3，K是上一點(diǎn)，P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接．將沿翻折，使點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)Q處，連接，．若，，，請直接寫出當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)B到的距離．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．A3