Unit 1-基本概念和編碼

數字世界精彩無限FundamentalsofLogicDesign張彥航SchoolofComputerScienceZhangyanhang@Unit1——

Introduction基本概念編碼BCD碼（BCDcode）余3碼（Excess-3code）格雷碼（Graycode）Unit1

IntroductionLogicalDesign？光電轉換整形放大邏輯門計數器⑥②③譯碼器④顯示器秒脈沖發(fā)生器⑤①②③④⑤0100⑥1s數字電路①Introduction

Introduction

DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesign劃分成子系統(tǒng)確定各子系統(tǒng)特性

Example:計算機的系統(tǒng)設計

存儲單元,運算單元,輸入輸出設備…….

各個子系統(tǒng)之間的互連及控制輸入設備輸出設備存儲器控制器運算器Introduction

Example:寄存器設計如何用邏輯門和觸發(fā)器設計實現(xiàn)？實現(xiàn)各子系統(tǒng)的邏輯功能將各個功能模塊互連

輸入設備輸出設備存儲器控制器運算器DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesignIntroduction

確定特定邏輯器件的實現(xiàn)和連接Example:邏輯門、觸發(fā)器設計

二極管、三極管、電阻…..

各邏輯器件的互連DesignofDigitalSystemsSystemDesignLogicDesignCircuitDesign輸入設備輸出設備存儲器控制器運算器已封裝在芯片中模擬信號：數值的變化在時間上是連續(xù)的

如：語音信號基本概念10110001數字信號：數值的變化在時間上是不連續(xù)的

脈沖波形基本概念二極管由PN結組成，具有單向導電性數字系統(tǒng)使用的是具有兩種狀態(tài)的開關器件如：二極管、三極管二極管導通二極管截止基本概念利用三極管的飽和、截止狀態(tài)作開關三極管開關的通、斷受基極b的電位高低控制由于大多數開關器件只能取兩個不同的值，所以數字系統(tǒng)內部使用二進制也就很自然了。基本概念101100014.數字邏輯中的“0”和

“1”

代表兩種狀態(tài)

0:representsarangeoflowvoltages

1:representsarangeofhighvoltages.

在開關電路中

0:開關斷開

1:開關閉合基本概念問題：為何使用二進制？

電路簡單對電器元件要求不高可靠穩(wěn)定精確

易于存儲

方便計算機處理基本概念問題：為何使用二進制？

邏輯運算:＋,－,×,÷

邏輯推理判斷舉重比賽的評判電路自動售飲料機電路

時序鎖

……基本概念Unit1

Introduction基本概念編碼BCD碼（BCDcode）余3碼（Excess-3code）格雷碼（Graycode）編碼變色龍，拱豬，接龍……玩法N多，本質上，就是54張牌在不同游戲規(guī)則下的組合而已編碼BCD碼余3碼格雷碼編法N多，本質上，就是0和1在不同編碼規(guī)則下的組合而已。BCD

碼

BCD碼

也叫二-十進制編碼用4位二進制數表示1位十進制數每位二進制數都帶有權值根據權值不同，稱其為：

8421BCD2421BCD4221BCD…….Decimal8421BCD

000001000120010300114010050101

60110

70111

8100091001Decimal8421code

2421code

4221code

5421code

0000000000000000010001000100010001200100010（1000）0010（0100）0010300110011（1001）0011（0101）0011401000100（1010）1000（0110）0100501011011（0101）0111（1001）1000（0101）

601101100（0110）1100（1010）1001（0110）

701111101（0111）1101（1011）1010（0111）

8100011101110101191001111111111100BCD碼

2.

余3碼（Excess-3code）Decimal

8421

BCD

Excess-3

0000000111000101002001001013001101104010001115010110006011010017011110108100010119100111000+3digitisnotweightedSelf-complementing8421code+“0011”3.

典型格雷碼（Graycode）DecimalBinary

Graycode

000000000

100010001

200100011

300110010

401000110

501010111

601100101

701110100

810001100

910011101

1010101111任何兩位相鄰編碼只有1位碼元不同

無權碼DecimalBinary

Graycode

1110111110

1211001010

1311011011

1411101001

1511111000

1011011011110110111)計算法

復制最高位

從最高位開始，倆倆比較相鄰位:

二者相同取0

二者不同取1

轉換前后數據的位寬不變怎樣計算任意給定的二進制數對應的典型格雷碼？

Binary:GrayCode:01011000110110001111000110000011112)反射法如何由n位典型格雷碼寫n+1位典型格雷碼

1位2位3位01012位格雷碼00、01、11、1000011110013位格雷碼000、001、011、010、110、111、101、1003)圖形法如何寫n位典型格雷碼

00011110000111104位格雷碼0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1110、1010、1011、1001、1000GrayCodeExample8421BCDGrayCode十進制:

3→4340011010000100110