新人教版八年級(jí)下冊(cè)全數(shù)學(xué)教案

第十章

勾股理171勾定勾定（）一、學(xué)標(biāo)1了勾定的現(xiàn)程掌勾定的容會(huì)面法明股理2．養(yǎng)實(shí)生中現(xiàn)題結(jié)律意和力3介我古在股理究面取的就激學(xué)的國(guó)情促勤學(xué)。二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：股理內(nèi)及明2難：股理證。三、題意圖析1

例1（補(bǔ)）過(guò)定的明讓生信理的確；過(guò)圖發(fā)學(xué)的維鍛學(xué)的手踐力這古的彩證，自國(guó)代名學(xué)之。發(fā)生民自感和國(guó)懷例2學(xué)明圖形經(jīng)割拼后要沒(méi)有疊沒(méi)空，積會(huì)變進(jìn)步學(xué)確勾定的確。四、堂入目世上多學(xué)正試尋其星的“”為向宙出許信，地上類(lèi)語(yǔ)、樂(lè)各圖等我數(shù)家羅曾議發(fā)一反勾定的形如宇人“明人，么們定識(shí)這語(yǔ)的這事可說(shuō)勾定的大義尤是兩年，非了起成。讓生一直邊3cm和4cm的角△ABC，2

用度量出AB的。以這事是國(guó)代3000年有個(gè)商高人現(xiàn)，說(shuō)“一直折直，段結(jié)一角角，廣，修，隅。這話思說(shuō)個(gè)角角較直勾的是長(zhǎng)直邊股的4，那么邊弦的是5再一兩角為512直△，刻尺AB長(zhǎng)你否現(xiàn)32+4的系，2+122和13

2關(guān)系，即3+422，2+122=132，那

DC么有+2

=。對(duì)任的角角也這性

嗎B五、習(xí)分析例1補(bǔ)）知在△，∠C=90°，∠A∠∠對(duì)為、b、3

1求：1

2

＋

2=c

2

。分：讓生備個(gè)角模，好有色吹紙讓生擺同形，用積等行明⑵成圖示其量系：4S

小正

=S

大正4ab（－a2=c2

，簡(jiǎn)證⑶揮生想能拼不的形進(jìn)證。⑷勾股定的明法達(dá)300余。個(gè)老精彩證，自國(guó)代名學(xué)之。發(fā)生民自感和國(guó)懷例2已在△中

ab

bacccc

ba

ab

c

abc

ab°

a

b

a

bA、4

11B∠對(duì)為、、c11求：b2=c2。分：右邊正形長(zhǎng)等則個(gè)方的積等左S=4×abc2

2右（a+b）左和邊積等即4abc2

2=（a+b2化可。六課練1

勾

股

定

理

的

具

體

內(nèi)

容是

：。2如，角△ABC的主

要A性是°，用語(yǔ)表）

D

何5

C

B

⑴銳之的系⑵若為斜中，斜中⑶若°，則B邊

的邊和斜⑷邊間關(guān)：。3△三a、b、c若足b

2

=a

2

＋

2

，=90°若滿

A

足b2＞＋則∠

角

E若足b

2c＋a2

，∠B是

B角

4根如所，用積證勾定。七、后習(xí)1已在Rt△ABC中，∠，、b、c是△ABC的邊則⑴c=（知、b求c）6

⑵a=（知、c求a）⑶b=（知、c求b）2如表表所的行三數(shù)、b、c，有a＜＜c試據(jù)中有的律寫(xiě)出當(dāng)a=19時(shí)b，c值并把bc用含a代式示來(lái)3、4、55、12137、2425

32=5252=1372=259、4041

9

2

2??

??19b、c

19

+b

=c

23在△ABC中，∠BAC=120°3cm一點(diǎn)BC每秒2cm的度動(dòng)問(wèn)當(dāng)P移多少時(shí)，PA與腰直4．知如，A中，在延7DBC

線。求：⑴AD2－AB2=BD·CD⑵DCB上結(jié)如，證明你結(jié)論課后思勾定（）一、學(xué)標(biāo)1會(huì)勾定進(jìn)簡(jiǎn)的算2樹(shù)數(shù)結(jié)的想分討思。二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：股理簡(jiǎn)計(jì)。2難：股理靈運(yùn)。8

三、題意圖析例1補(bǔ)）學(xué)熟定的用剛始用定，學(xué)畫(huà)圖，標(biāo)圖，清之的系讓生確直三形，知意邊可求第邊并會(huì)用同條轉(zhuǎn)為知邊第邊例2補(bǔ)）學(xué)注所條的確性知道慮題全，會(huì)類(lèi)論想例3補(bǔ)）股理使范是直三形中因注要造角角，高常的造角角的助做。學(xué)把面過(guò)知和知綜運(yùn)，高合力四、堂入復(fù)勾定的字述勾定的號(hào)言變。習(xí)股理在用五、習(xí)分析9

例1補(bǔ)）ABC∠C=90°⑴知a=b=5,求c。⑵知b。⑶知求a⑷知a：b=1：求a。⑸知b=15，∠A=30，求a，。分：開(kāi)使定，學(xué)畫(huà)圖，標(biāo)圖，清之的系⑴知直邊求邊接勾定⑶知邊一直邊另直邊勾定理便式⑸知邊兩比求知通前題學(xué)

CA

B明在角角中知意邊可求第邊后題學(xué)明已一和邊系也可以出知會(huì)比參數(shù)方，體由轉(zhuǎn)為的系轉(zhuǎn)思。10

1例（充已直三形兩長(zhǎng)別12求三。1分：知邊較邊12可是角，可是斜，此分種況別形算讓生道慮題全，會(huì)類(lèi)論想例（充已知如等△ABC邊長(zhǎng)是6cm⑴等△的高。⑵求

△ABC

。分：股理使范是直三形，此意創(chuàng)直三形作是用創(chuàng)直三形輔線法欲高CD可其身于Rt△ADCRt△BDC中但有邊知根等三形線一質(zhì)可，此可。2六、堂習(xí)11

1填題⑴在Rt△C=90°c=⑵在Rt△ABC°b=4c=。⑶Rt△ABC，C=90，c=10，：：則a=，。⑷個(gè)角角的邊三連偶，它三長(zhǎng)別。⑸知角角的邊分為3cm和，則三長(zhǎng)。角形則的為，面積為2已：圖在△ABC中，°4AC=4，是BC邊的，求BC的。

CD12

3已等三形長(zhǎng)是10，邊16求個(gè)等三形面。七、后習(xí)1填題在Rt△ABC，∠C=90°，⑴果a=7，c=25，則⑵果∠A=30，則⑶果∠A=45，則⑷果c=10，a-b=2，則b=⑸果abc是續(xù)數(shù)則。⑹果b=8，a：c=3：5，c=。

B

AD2已：圖四形中，∥，AD⊥，ABAC，∠°，CD=1cm，求長(zhǎng)課后思13

勾定（）一、學(xué)標(biāo)1會(huì)勾定解簡(jiǎn)的際題2樹(shù)數(shù)結(jié)的想二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：股理應(yīng)。2．難點(diǎn)實(shí)問(wèn)向數(shù)學(xué)題

轉(zhuǎn)。三、題意圖析

B例1（教材P74頁(yè)究1）確何實(shí)問(wèn)轉(zhuǎn)化數(shù)問(wèn)，意件轉(zhuǎn)；會(huì)何用學(xué)識(shí)思、法決際題例2（教材P75頁(yè)究2）學(xué)進(jìn)步練用14

勾定探究角角三的系證邊變其兩的化四、堂入勾定在際生生當(dāng)有廣的用勾定的現(xiàn)使解了多活的題今我就運(yùn)勾定解一問(wèn)，可嗎試試五、習(xí)分析例1教材P74探究1分：在際題數(shù)問(wèn)的化程，意股理使條門(mén)框?yàn)榉剿膫€(gè)角是角⑵學(xué)深探圖有個(gè)角角？中字的段條長(zhǎng)⑶出木在學(xué)題忽厚，

ACOBD只長(zhǎng)，討何方通？轉(zhuǎn)為股理計(jì)，用種法⑸意學(xué)小深數(shù)建15

思，發(fā)學(xué)趣例2教材P75頁(yè)探究2）分：在△，知AB=3，AO=2.5利勾定理算OB。⑵在△COD中已，CO=2，利勾定理算OD。則BD=ODOB通計(jì)可知AC⑶一讓生究AC關(guān)，AC同值計(jì)算BD。六、堂習(xí)1小和爸媽一香，們著45度坡路了500，到一紅樹(shù)這紅樹(shù)離面高是米2如，坡兩樹(shù)之的面離4則兩樹(shù)間垂距是

3

米16

C

BA

30B

C

A距是

平米2圖3

題4圖3如，根高電桿側(cè)用15米的絲定兩固點(diǎn)間距是4如，計(jì)從ACB修一高公后技攻以打道A地B直修

ABC建已高公一里價(jià)為300萬(wàn)元隧總為2里隧造為500萬(wàn)AC=80公里BC=60公，則建可工費(fèi)是少17

七、后習(xí)1圖欲測(cè)量花的度江取BC點(diǎn)在對(duì)取點(diǎn)A使AC垂直岸測(cè)得BC=50米，∠B=60，則江的寬度R為。2有個(gè)長(zhǎng)1米正形Q的口想一圓蓋蓋住這個(gè)口則形半至為米3一米繩被成圖示形釘P、Q兩厘，RP

ABEDFCPQ則

厘。4如，索拉橋等三形支高24米18

∠B=∠°，E、F分別BD、點(diǎn)試B、C點(diǎn)間距，索AB和AE長(zhǎng)。（確到1）課后思勾定（）一、學(xué)標(biāo)1會(huì)勾定解較合問(wèn)。2樹(shù)數(shù)結(jié)的想二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：股理綜應(yīng)。2難：股理綜應(yīng)。三、題意圖析例1補(bǔ)）雙圖是考要考，練19

掌“垂”圖結(jié)和形質(zhì)通討、算使生夠活用目“垂”要握知點(diǎn)：3個(gè)角角，三個(gè)股理推式BC

2-BD

2=AC

2-AD2

，對(duì)等角四互角及30°或°特殊的殊質(zhì)。例2（補(bǔ)）學(xué)注所結(jié)的放，據(jù)已條，適輔線出角中邊角讓生握一三形問(wèn)常通作轉(zhuǎn)為角三形問(wèn)。學(xué)清作助不破已角例3（補(bǔ)）學(xué)掌不則形面，轉(zhuǎn)化特圖求，題過(guò)圖轉(zhuǎn)為角角的法把邊面轉(zhuǎn)為角面之。轉(zhuǎn)的程注條的理用讓生前學(xué)的識(shí)新識(shí)合用提解的合力例4（教材P76頁(yè)究3）學(xué)利尺作和勾定畫(huà)數(shù)上無(wú)數(shù)，一體數(shù)上20

點(diǎn)實(shí)一對(duì)的論四、堂入復(fù)勾定的容本課究股理綜應(yīng)。五、習(xí)分析例1補(bǔ)）已：Rt△，∠C=90°，CD⊥D，

CBDA，

3

，求段長(zhǎng)分：題“垂”計(jì)題“垂”中重的點(diǎn)所要學(xué)對(duì)形性掌非熟練能靈應(yīng)。前雙圖需掌的識(shí)有：個(gè)直三形，三個(gè)勾理及推導(dǎo)BC

2-BD

2=AC

2

-AD2

，對(duì)等角四互角及°或45°特角特性等。要學(xué)能自畫(huà)，正標(biāo)。導(dǎo)生21

析欲AB可由AB=BD+CD，分在個(gè)角中用股理特角求出和AD=1?；蚯罂捎?/p>

，別兩三形利勾定理特角求出和BC=6。例補(bǔ)）已知如，°A=60，根題可什？分：于題eq\o\ac(△,的)是

CAD

B角角，以據(jù)設(shè)能接得∠ACB=75。學(xué)充思和論，現(xiàn)置邊上高條助，可求AD，CD，，，BC及S

△ABC

。學(xué)生分論可作它助嗎為么小：見(jiàn)一三形問(wèn)常通作轉(zhuǎn)為角角的題并出何輔線解。例補(bǔ)知圖

A22

DB

C

E

22122∠B=∠°∠A=60°AB=4CD=2四形的積22122分：何造角角是本的鍵可連AC或長(zhǎng)AB、DC交于F或長(zhǎng)AD、BC于E，根據(jù)題定角選兩，一根本給的選三較簡(jiǎn)。學(xué)要層示學(xué)，學(xué)深體。解延長(zhǎng)于E。∵A=∠，∠B=90°，∠E=30°∴，CE=2CD=4∴BE

2=AE

2-AB

=8

-4=48，=3∵DE=CE2-CD2=12∴DE=

12

=

3

。∴

四邊形ABCD

=S

△ABE

-S

=AB·BE-CD△CDE

3小規(guī)圖的積轉(zhuǎn)為殊形解本通將形化直三形方，四形積化三形積差23

例4教材P76探究3分：用規(guī)圖勾定畫(huà)數(shù)上無(wú)數(shù)點(diǎn)進(jìn)步會(huì)軸的與數(shù)一應(yīng)理。變訓(xùn)：數(shù)上出示六、堂習(xí)

2

的。1．△中，，高則，

△ABC

=。2△，∠∠B=3∠2則∠度∠，

度∠C==?！鰽BC

度

A3eq\o\ac(△,．)ABC∠C=90°

BCD，則，，

=。4已：圖△ABC中AB=26，BC=25，AC=1724

求S

△ABC

。

七、后習(xí)1在Rt△ABC∠C=90°BC于D°

3

，AB=。2在△中，∠，＜則a=，3已：圖在△ABC中∠，∠，22，

，c=13且△ABC求（）長(zhǎng)（2S

△

C。ABC4在軸畫(huà)表－

5,5

的。課后思25

172勾定的定勾定的定一、學(xué)標(biāo)1．體勾定的定得過(guò)，握股理的定。2探勾定的定的明法3理原題逆題逆理概及系二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：握股理逆理證。2難：股理逆理證。三、題意圖析例1（補(bǔ)）學(xué)了命，命，定的概，它之的系例2（探究）過(guò)學(xué)動(dòng)操，好形后下到起察否合激學(xué)的趣求26

欲鍛學(xué)的手作力再過(guò)究論明法使踐升理，高生理思。例3補(bǔ)）學(xué)明運(yùn)勾定的定判定個(gè)角是是角角的般驟①判那邊大②別代方計(jì)出a

2

+b

2

和c

2

的。③斷22和c2是相，相，是角角；若相，不直三形四、堂入創(chuàng)情：怎判一三形等三形⑵樣定個(gè)角是角角？等腰角的定行比從股理逆題進(jìn)猜。五、習(xí)分析例1補(bǔ)）出列題逆題這命的逆題立？⑴旁角補(bǔ)兩直平。27

⑵果個(gè)數(shù)平相，么個(gè)數(shù)方等⑶段直分上點(diǎn)線兩點(diǎn)距離等⑷角角中30°角所的角等斜邊一。分：每命都逆題說(shuō)命時(shí)意題和論換可但分題和論并意言運(yùn)。⑵順們間關(guān)，命有有，命也真假可都也能真假可都。解。例（P82探究）明如三形三a，，c足a

2

+b

2

=c

2

，么個(gè)角是角角。分：注命證的式首要據(jù)

AA1c

bb28B

a

C

aB1C1

意出形然寫(xiě)知證⑵何斷個(gè)角是角角，在知若一角直的角是角角，而問(wèn)轉(zhuǎn)為何斷個(gè)是角⑶用知件一直三形再明原角全，問(wèn)得解。⑷做角再取直邊等利勾定計(jì)斜AB=c則過(guò)邊應(yīng)相等兩三形11等證⑸讓生手作畫(huà)圖后下到起察否合激學(xué)的趣求欲再究論明法充利這題煉生動(dòng)操能，實(shí)到論生容接。證略例補(bǔ)）知在ABC中，∠、B、∠對(duì)分是ab、c，2－，，2＋（n＞1）29

求：∠C=90。分：運(yùn)勾定的定判一三形否直三形一步：先斷條最。分用數(shù)法算2+b2

和c2

的。判a2+b

和c

2

是相，相，是角角；不等則不直三形⑵證∠C=90，要△ABC是直角三角，且c最。據(jù)股理逆理要明a

2

+b2

=c2即。⑶于a

+b2

=（

2－）

＋（2n）

4＋

2＋1c

2=（

2

＋2=n

4

＋

2＋1，而

2+b

2=c

2，故題獲證六、堂習(xí)1判題⑴一三形，果邊的線于條的半那這邊對(duì)角直。⑵題“一三形，一角°那30

么所的是一的半”逆題真題⑶股理逆理：果條角的方等斜的方那這三形直三形⑷ABC三之11：三形

2

，ABC是角2△中∠、∠、∠的邊別、b、c下命中假題（）A如∠∠B=∠，則△ABC是角角。B如b—2則△ABC是直三形且∠。C如（c＋）（c－a三形

2

，△ABC是角D如∠∠：∠C=5：：3，△是直角角。3下四線不組直三形是）A．a(chǎn)=8，，c=1731

B．a(chǎn)=9，，c=15C．a(chǎn)=

，b=

，c=

D．a(chǎn)：b：c=2：3：44已：△ABC，∠A、B、C的對(duì)邊別a、b、c分為列度判該角是是角三形并出一角直？⑴a=，22，c=⑵，b=7，⑶a=2

；⑷

，七、后習(xí)，1敘下命的命，判逆題否確⑴果a3＞0，那么a0；⑵果角有個(gè)小于90°那么個(gè)角是角角；⑶果個(gè)角全，么們對(duì)角等32

11⑷于條線稱(chēng)兩線一相。2填題11⑴何個(gè)題有但任何個(gè)理必有“兩直平角相等。理是⑶△ABC若a

=b

2－

2

則△ABC

三角，

是角若a2＜－2，則B。⑷在△ABC，

2－

2

b=2mn，c=

2

＋

2

，△ABC是三形3三形三是⑴

3

⑵,；33

2

，

2，5

2

⑷9，40，41；⑸m＋2－，2（m＋n），m＋n）

＋1；構(gòu)的直三形有33

A．2B．３個(gè)Ｃ４Ｄ５4已：△ABC中，A、∠B、∠的邊別是ab、分為列度判該角是是角角？指那個(gè)是角⑴，b=41，c=40；，；⑶a=2，c=4b=12k（k＞）

⑵⑷a=5k課后思34

勾定的定（）一、學(xué)標(biāo)1靈應(yīng)勾定及定解實(shí)問(wèn)。2進(jìn)步深質(zhì)理判定之關(guān)的識(shí)二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：活用股理逆理決際題2難：活用股理逆理決際題三、題意圖析例（P83例讓生成用股理逆理解實(shí)問(wèn)的識(shí)例2補(bǔ)）養(yǎng)生用程想決題進(jìn)一養(yǎng)利勾定的定解實(shí)問(wèn)的識(shí)四、堂入

創(chuàng)情：軍和海

Q經(jīng)要定向位，而35

用些學(xué)識(shí)數(shù)方。五、習(xí)分析例1（P83例2分：了方角及位詞⑵題畫(huà)圖；得1.5=18PQ=16×，QR=30；⑷為24

2

+182=30

2，2

2

，據(jù)股定的逆理知∠QPR=90°⑸PRS=∠QPR-∠QPS=45°?。簩W(xué)養(yǎng)“知邊角利勾定的定”意。例補(bǔ)）根30米長(zhǎng)的繩成3段圍一個(gè)角，中條的度較邊長(zhǎng)7米，較邊1，你判這三形形。分：若斷角的狀先三形三長(zhǎng)36

⑵未數(shù)方求三形三長(zhǎng)5、13⑶據(jù)股理逆理由5

2+12

2=13

2

，三角為角角。解。六、堂習(xí)1小在場(chǎng)向走，又了60m再走到地小在場(chǎng)向走80m后，又走的方是

CBDA2如，操上直著根為2米測(cè)竿早測(cè)它影為4，午測(cè)它影為1米則、、C三點(diǎn)能構(gòu)直三形為什？3圖在國(guó)海一不37

NCABCD

E

明籍輪進(jìn)我海，海甲乙艘邏立從距里的AB兩個(gè)基前攔，分后時(shí)C地將攔巡艇小航120海艇小航里為偏西40°問(wèn)甲邏的向七、后習(xí)1一24繩，成邊三連偶的角形則邊分為，三形形為。2一12米的線AB，鐵ACAD固定現(xiàn)已用鐵絲AC=15，，測(cè)地上B、兩之距是9米，BD點(diǎn)間離是米，則線和面否直為么3如，明爸在池邊了塊邊土種一

38

些菜爸讓明算下地面，便算下量小找一米，得米，米，，DA=12米又知∠B=90°。課后思勾定的定（）一、學(xué)標(biāo)1．用股理逆理斷個(gè)角是是角角。2靈應(yīng)勾定及定解合。3進(jìn)步深質(zhì)理判定之關(guān)的識(shí)二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：用股理逆理綜題2難：用股理逆理綜題39

三、題意圖析例1（補(bǔ)）用式解勾定的定判斷角的狀例2（補(bǔ)）學(xué)掌研四形問(wèn)，常添輔線它化研三形問(wèn)。題助作行間離法解創(chuàng)造3、、股，用勾定的定證DE是行間離例3（補(bǔ)）股理逆理綜應(yīng)，意條的化變。四、堂入勾定和的定是金檔經(jīng)綜應(yīng)來(lái)決些度大題。五、習(xí)分析例（充已：ABC，∠、∠∠C的對(duì)分是a、、c，足

2+b

2

+c

2+338=10a+24b+26c。試斷△ABC的形。40

ADBE

C

分：移，成個(gè)全方⑵個(gè)負(fù)的為0，都為0；已知ab、利勾定的逆理斷角的狀直三形例2補(bǔ)）知如，邊形ABCD，AD∥BC，CD=5，。求四形ABCD的面。分：作∥連結(jié)BD，則以明△ABD△ASA）

CBDA⑵，BE=AD=3，EC=EB=3；⑶在中34、5股，△為角角，DEBC⑷用形積式解或用角的積例（充已：圖在ABC中，是AB上高且CD2=AD·BD。求：△ABC是直三形分：∵

2=AD

2+CD

2，BC

2

2+BD

2∴AC22+BD41

313313

2+2AD·BD+BD2=（AD+BD2=AB2六、堂習(xí)21若的三a、b、，滿（－b（－）則△ABC是）

2

＋

2A等三形B直三形C等三形直三形D等直三形2若ABC的邊a、、c滿足a：b：c=1：1：

2

，判△的形狀

3已：圖四形，AB=1，，，AD=3，ABBC44求四形ABCD的面。4．知在，AACB=90°，ABD，

42

EBDC

CD

2=AD·BD。求：△ABC中是角角。七、后習(xí)，1△ABC三邊aa

2

+b

2+c

2

+50=6a+8b+10c，求ABC的積2在△中，AB=13cm，AC=24cm，線求：△ABC是等三形3已：圖1=2，AD=AE，一，且，AC2=AE

2

+CE2

。求：

2=AE

2+CE

2。已△ABC三為a、c且a+b=4ab=1，c=課后思

14

，判ABC形。43

第十章平行邊形平四形其質(zhì)平四形其質(zhì)一一、教學(xué)標(biāo)：1．理解并握行邊的念平四形邊對(duì)相的質(zhì)2．會(huì)用平四形性解簡(jiǎn)的行邊的算題并進(jìn)有的證3．培養(yǎng)學(xué)發(fā)問(wèn)、決題能及輯理能．二、重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：行邊的義平四形角對(duì)邊等性，及質(zhì)應(yīng)．2．難點(diǎn)：用行邊的質(zhì)行關(guān)論和計(jì)．44

三、題意圖析例1是教材P93例1，是行邊性的際用題比簡(jiǎn)，目就讓生運(yùn)平四形性進(jìn)有的算講時(shí)可讓生解．例2補(bǔ)的道何明，讓生會(huì)用行邊的質(zhì)行關(guān)論，讓生較單幾論開(kāi)，高生推論能和輯維力學(xué)演幾論的法此應(yīng)學(xué)自進(jìn)推論．四、堂入1．我一來(lái)察圖的籬格和車(chē)防鏈想想們什幾圖的象45

平四形我常的形你能出行邊在活應(yīng)的子？你總出行邊的義？義：兩對(duì)邊別行的邊形平四邊．示行邊用來(lái)示

”如，四形ABCD中AB，么四ABCD是平行邊四ABCD記作“”讀“行邊形ABCD”．①AB//DC,，∴四形ABCD是平四邊（定；②四形是行邊∴//DC，AD//（質(zhì)．注：行邊中邊指公點(diǎn)邊對(duì)是不鄰角鄰是有共點(diǎn)邊鄰是46

有條共的個(gè)．三形邊指?jìng)€(gè)的邊對(duì)是一邊對(duì)學(xué)要合形讓學(xué)認(rèn)清）2究】平四形一特的邊，除具四形性和組邊別行，有么殊性呢我一來(lái)究下讓生據(jù)行邊的義一一平四邊，察個(gè)邊，除有邊的質(zhì)兩對(duì)分平外，的和之有么系度一，不和猜的致（由義道平四形對(duì)平．據(jù)行的質(zhì)知在行邊中相鄰的角互補(bǔ)．（鄰角四形有條公邊兩角注和一的鄰相別教時(shí)合形學(xué)生辨楚47

（）想

平四形對(duì)相、角等下證這結(jié)的確．已：圖，求AB＝CB＝B＝∠∠BAD＝∠BCD．分作的對(duì)線AC它平四形成△ABC和△證這個(gè)角全即得結(jié)．（對(duì)線解四形題用輔線通作對(duì)線可把知題化已的于角的題證：接AC，∵AB∥，ADBC∴1＝∠，∠＝∠．又AC＝，∴ABC△CDA（ASA∴AB＝，CBAD∠∠D．又∠∠＝∠3，48

∴BAD＝∠BCD．由得：平行邊性質(zhì)平行邊性質(zhì)

平行邊的對(duì)相．平行邊的對(duì)相．五、習(xí)分析例1（教材P93例1）例2補(bǔ)）圖在行邊形中，，求：．分：證需△≌△CBE，由四形是平行邊此∠∠BAB=CD，又，據(jù)式質(zhì)可得BE=DF由邊邊可出需的論49

50證略50六、堂習(xí)1填：（∠A=∠B=∠D=度

度=

度（2）果中A—∠則∠A=

度∠B=

度C=

度∠

度（如周為28cm，且ABBC=25，么AB=cm，BC=cmcm，CD=cm．2如圖－9在中為角⊥，DFAC，、F垂，證：＝DF．七、后習(xí)50

1擇）在列形性中平四形一具有是（對(duì)相（B）角補(bǔ)（）角補(bǔ)（）內(nèi)和

3602在ABCD，果EF∥AD，∥，GH交與O，那圖的行邊一有（（C（）93如AD∥BCAE∥BD分∠，求AB=CE．平四形性質(zhì)二)一、教學(xué)標(biāo)：51

1．理解平四形心稱(chēng)特，握行邊形角互平的質(zhì)2．能綜合用行邊的質(zhì)決行邊的關(guān)算題和單證題3．培養(yǎng)學(xué)的理證力邏思能．二、重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：行邊對(duì)線相分性，及性的用2．難點(diǎn)：合用行邊的質(zhì)行關(guān)論證計(jì)．三、題意圖析本課排兩例，例1一補(bǔ)題它性3直運(yùn)，后例1進(jìn)行了引，以據(jù)學(xué)的際況講并納論過(guò)行邊對(duì)線交作線對(duì)或邊延線所的應(yīng)段等1與后面的個(gè)形一重的本形，52

360熟它性對(duì)答雜題很幫的360例2教材P94例2是習(xí)固學(xué)過(guò)平行邊面計(jì)．個(gè)題小計(jì)平四形積題深一，要用股理先得行邊一上高然才應(yīng)公計(jì)．以的題，會(huì)到要用股理求或的題在學(xué)要意學(xué)掌其法四、堂入1復(fù)提：（1）么的邊是行邊？邊與行邊的系：（平四形性：①有般邊的質(zhì)內(nèi)和）②：行邊的角等鄰互．53

邊平四形對(duì)相．2【究：請(qǐng)生紙畫(huà)個(gè)等EFGH，連接角ACBDEG、HF設(shè)們別于O．把兩平四邊落一，點(diǎn)處釘一圖，點(diǎn)O旋180，察還重嗎你從中出前所到平四形邊角系？一，還發(fā)平四形什性嗎結(jié)：1）行邊是心稱(chēng)形兩對(duì)角的點(diǎn)對(duì)中；（）行邊的角互平．五、習(xí)分析例1補(bǔ)）

已：圖4－21對(duì)線、相于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相于點(diǎn)、F54

求：OF，．證：，∥CD，∴∠∠．∠＝4．又OA＝OC(平行邊的角互平分∴△≌△ASA）∴OE＝，AE=CF（全三形應(yīng)相）∵，平四形邊等．∴AB——CF．即BE=FD※引】例中的件不，轉(zhuǎn)到圖b的位置那例1的結(jié)是成？將EF向方長(zhǎng)平四形兩邊延線別交圖和d，例1的結(jié)是成，明的由55

解例教材例2已四形平四形，AB＝，＝，⊥BC，求BC、CD、AC、OA長(zhǎng)及的積分析平四形對(duì)相得BC長(zhǎng)在eq\o\ac(△,Rt)ABC，勾定可AC的長(zhǎng)再平四邊的角互平可得OA的，據(jù)行邊形面計(jì)公：行邊的積=底高高此上高，求的面．平四形面小學(xué)，次調(diào)底是應(yīng)高的平四形，一都以為底，底確后56

高就之定．）3.平四形面計(jì)六、堂習(xí)1在行邊中周等于48①知邊長(zhǎng)，求各邊長(zhǎng)②知AB=2BC，各的③知角、于O，△的長(zhǎng)差是，各的2．如，中AE，，△OBC周____cm．3．一角平線邊交把條分

7cm

的條段的周長(zhǎng)是__

cm

．57

七、后習(xí)1判對(duì)（在中BDOAO=OB=OC=OD．）（2）行邊兩對(duì)線交到組邊距相．）（）平四形兩組分平行且等）（4）平行邊形對(duì)稱(chēng)形）2在中，＝6BD4則AB范是_．3在行邊中，已AB、、條的58

長(zhǎng)分為（x+3）x-4）和16，則這四形周長(zhǎng)4公有片地它形狀平四形地要幾筆的路如AD12cm，⊥，求小BC，，的，并出地面．

平四形判平四形判（一）一、學(xué)標(biāo)：1在索行邊的別件，解掌用、對(duì)線判平四形方．2．會(huì)合用行邊的定法性來(lái)決題3．培用比逆聯(lián)及動(dòng)思方來(lái)究59

題二、點(diǎn)難點(diǎn)3．重點(diǎn)：行邊的定法應(yīng)．4．難點(diǎn)：行邊的定理性定的活應(yīng)．三、題意圖析本課排了個(gè)題例教材例，是平四形性與定綜運(yùn)，題好讓生出明思，后師結(jié)指其佳法例與例都是充題，目就讓學(xué)能活綜地用行邊的定法性質(zhì)解問(wèn)．3是一拼題教時(shí)可讓生起，拼邊明理即以高生動(dòng)能和生思能，可提學(xué)的習(xí)趣如學(xué)再四不邊角拼個(gè)圖大60

角讓學(xué)指圖所的行邊說(shuō)明理．四、堂入1欣圖、出題展圖提問(wèn)在才示圖中哪些平四形你怎判的2探】小的親中有一木，想過(guò)適的量剪釘一平四形框架你幫他出些法嗎讓生用中學(xué)—硬板通觀測(cè)量猜、證探構(gòu)平四形條，考探：（你適選手的紙條建個(gè)行邊形？（你樣證搭的邊一是行邊？（你說(shuō)你做及道嗎（將的索論為行邊的種別61

方？能文語(yǔ)表出嗎（你能出他法？從究得：平行邊判定法1邊形平四邊。平行邊判定法2形是行邊形

兩組邊別相的對(duì)角互平分四五、習(xí)分析例（材P96例3已知：如對(duì)線、BD交于O，E、是上兩，并AE=CF求：邊形BFDE是行邊．分：證邊BFDE是行邊可根判方法2證．62

（明程看材問(wèn)有其它證方嗎比一，種明法單例2（充已知如，A′B′′，C′A′．求＝′＝∠A′，＝′△ABC的點(diǎn)別△′邊中．證：(1)∵A′∴

四形ABCB′是平行四形∴＝平四形對(duì)相等)．同∠CAB＝∠A′∠BCA＝′由得邊形ABCB′是行邊同理四形ABA′C平四形∴AB＝B′CAB＝A行63

四形對(duì)相等．∴B．同B′A＝CA′B．∴△ABC的頂點(diǎn)BC別△′邊B′C′′′中．例3補(bǔ)）明手六全的三形拼圖戲，成個(gè)邊．能圖找所的行邊嗎并說(shuō)的由解有6個(gè)平行邊，別，，，DEFO．理是因正≌，所AB=BO，OF=FA根“兩組邊別等的四形平四形，知邊形ABCD是平四形其五同．六、堂習(xí)．圖在邊BD相交點(diǎn)64

（么當(dāng)BC=___CD=___時(shí)四ABCD為行邊；（么AO=__時(shí)四ABCD為行邊．2已：圖，點(diǎn)F別CD、AB上，∥BE，EF交點(diǎn)O．求證EO=OF．活用例，圖由柴拼的列形第n圖由）個(gè)邊角拼，過(guò)察分發(fā)：①4個(gè)形平四形個(gè)__．（6）65

②8個(gè)形平四形個(gè)__．）七、后習(xí)1．（擇下條中判四形平四形是）（A）角互垂（對(duì)線等（C）角互垂且等D）角互平2已：圖ABC，BD平∠，∥BCEF∥求：BE=CF66

平四形判（）一、教學(xué)標(biāo)：1．掌用組邊行相來(lái)定行邊的法2．會(huì)合用行邊的種定法性來(lái)明題3．通平四形性與定應(yīng)，迪生思，高析題能．二、重點(diǎn)難點(diǎn)1重：行邊各判方及應(yīng)，其是據(jù)同件正地?fù)穸ǚ?難：行邊的定理性定的合應(yīng)．三、題意圖析本課兩例都補(bǔ)的目的是讓生67

能握行邊的三判方和綜運(yùn)平行邊的定法性來(lái)決題生度一些學(xué)可以當(dāng)自再充些目使同們會(huì)用些法行何推證通過(guò)學(xué)培養(yǎng)學(xué)分問(wèn)、找佳題徑能．四、堂入123

平四形性；平四形判方；【究取根長(zhǎng)木條AB、，它平放，用根、AD固得的邊形BCD平四形？結(jié)論：一組邊行相的邊是行邊．五、習(xí)分析例（充已知如，68

1，、F別是AD、的點(diǎn)求：BE=DF．1分：，可證兩三形等也可證四形平四形比方，以出二方簡(jiǎn)．證：四形BCD平四形∴∥，．∵E、F別是AD、的點(diǎn)∴∥，且，BF=BC

2∴DE=BF∴邊B平四形一對(duì)平且等四形行邊）∴BE=DF此綜運(yùn)了行邊的質(zhì)判，運(yùn)平四形性得判另個(gè)邊是行邊形條，應(yīng)平四形性得結(jié)；目69

不雜但次三且用識(shí)多因應(yīng)學(xué)獲清的明路例2（補(bǔ)充已：圖中E、F別AC上兩點(diǎn)，且E⊥E，DF⊥于F．證四形平四邊．分為EAC于DF⊥AC于F所BEDF再B，這需要明△與△CDF等由角邊可證：邊形BCD是平四邊形∴，ABCD∴∠BAE=∠DCF∵BE⊥AC于，DFAC于∴BE∥DF，∠∠DFC=90°∴△≌△（．70

∴BE=DF∴邊B平四形一對(duì)平且等四形行邊）六、堂習(xí)1．（擇在列出條中能定邊ABCD為行邊的（．（）AB∥（B）A=B，∠∠DCD），2已：圖AC，在C，AB=ED=BC出中平四形并明由3已：圖在中，CF別∠∠BCD的分．求平四形71

七、后習(xí)1判題鄰兩個(gè)角互的四邊是行邊；()(2)兩組對(duì)角分別相的四邊是平四邊形()一組對(duì)邊平，一對(duì)相的邊是行邊；()組邊平行相的四邊是行邊；()等()相形()2延ABC的線至EDE=AD求證：邊72

是行邊．3在邊中，(1)AB∥；∥；(3)AD＝(4)AO(5)DO＝．選擇兩個(gè)條四形是平行邊的有對(duì)（有9對(duì)平四形判（）一、教學(xué)標(biāo)：12

理三形位的念掌它性．能熟地用角中線質(zhì)行關(guān)證和算3．經(jīng)探、想證的程進(jìn)步展理證能．4運(yùn)綜法明關(guān)角中線質(zhì)結(jié)解證過(guò)中運(yùn)的納比轉(zhuǎn)等想法二、重點(diǎn)難點(diǎn)73

1重：握運(yùn)三形位的質(zhì)2難：角中線質(zhì)證（助的加方）三、題意圖析1教P的4，是角中線性質(zhì)證明，材用是證后出念性的法它是練鞏平四形性與定二為降難，此師在學(xué)要握度建講例1出角中線概和質(zhì)，馬做組習(xí)以固角中線性，后講2．例2一補(bǔ)題選老材一例，是三形位性與行邊的定混應(yīng)題題挺，加助的法很，論后會(huì)常到可據(jù)生況當(dāng)選例2．教中要把助的加法清，以助多體教74

具四、堂入1

平四形性；行邊的定它之間什聯(lián)？2

你說(shuō)平四形質(zhì)判的途？（：行邊知的用括個(gè)面一直運(yùn)平四形性去決些題例求的數(shù)線的度證角等線相等二判一四形平四形從判直平等三先定個(gè)邊是行邊，后眼用行邊的質(zhì)解某問(wèn)3創(chuàng)情實(shí)：同們考將意一三形成個(gè)等三形是何割案如圖圖有個(gè)行邊？是何斷？75

五、習(xí)分析教P4如DE、分為△ABC邊AB、AC中，證DEBC且DE=BC分明結(jié)論既平關(guān)，又?jǐn)?shù)關(guān)，想學(xué)的識(shí)可把證的容化一平四形利用平四形對(duì)平且等性來(lái)明論立從使題得解這需添適的助來(lái)造行邊．方法1如1，DE到F使，接CF由△△CFE，得∥FC，且AD=FC，因有BDFC，BD=FC，所四形是行邊．以DF，DF=BC，因?yàn)樗?6

11以DE∥BC11

且DE=BC（可過(guò)點(diǎn)作CF∥交DE延線于F點(diǎn)證方與面體同方：圖）延DE到F使EF=DE連CF和AF，AE=EC所四形ADCF是平四形所以AD∥FCAD=FC因所以BD∥FC且．以邊形是行邊．以DF∥BC且，為DF所以DE∥BC且22定：接角兩中的段做角的中位線【考：（1）一：一三形中線有條②角的位與線什區(qū)？（三形中線第邊怎的系（：1）一三形中位線有條三形中線中的別要線的點(diǎn)同中線77

線（）角的位與三的系三形中線行第邊且于三的半）三角中線的質(zhì)三角的位線行第三，且等第邊的半〖展利這定，能明在情中割來(lái)四小角全嗎（學(xué)口理）例補(bǔ)充在邊形，、、、分是ABBCDA的點(diǎn)求：邊形EFGH是平四形分：為知點(diǎn)E、F、G、H分別線的點(diǎn)可設(shè)應(yīng)三形位性找四形的邊之的78

11系由四形對(duì)線以四形成個(gè)角11形所添輔線連BD，構(gòu)“角中位”基圖后此便得．證：結(jié)圖2）△，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥，HG=三形中位性）2同EFACEF=．2∴HG∥，且HG=EF．∴

四形EFGH是平四形此可結(jié)：次結(jié)邊四邊中，得四形平四形六、堂習(xí)1（空如AB點(diǎn)池塘開(kāi)在AB選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和并別出ACBC中M、N如測(cè)79

m，么AB兩點(diǎn)的離m，由是

．2知角形的各分為8cm、和12cm求結(jié)邊點(diǎn)成角的長(zhǎng)3如，△ABC中D、E、F分是AB、、BC的中點(diǎn)（若EF=5cm，則AB=cm若BC=9cm，則DE=cm（中與DE位有么特殊關(guān)？明的想七、后習(xí)1．（空一三形周是，過(guò)三形頂點(diǎn)作邊平線則三平線組的三

角

形

的

周

長(zhǎng)

是80

cm2（空已：△ABC，D、、別△三的點(diǎn)如△DEF的長(zhǎng)12cm，那么△ABC的周是cm．3已：圖E、、H別是AB、、CDDA的中．證四形平四形

矩矩形一)一教目：1掌矩的念性，解形平四邊的別聯(lián)．2．會(huì)初步運(yùn)矩的念性來(lái)決關(guān)題3滲運(yùn)聯(lián)、量到變觀．81

二重、點(diǎn)1重：形性．2難：形性的活用三、題意圖析例1是材P104的1形質(zhì)直運(yùn)，它了以固學(xué)矩性外對(duì)算的式起一示作．2與例3都補(bǔ)的目其通例2的解想學(xué)了：（）為形個(gè)角是角因矩中計(jì)經(jīng)要到角角的質(zhì)而利用程思決角角中計(jì)，這幾計(jì)題常的法（）“直三形邊的”一基圖，用積式可到直邊斜及邊的的個(gè)本系．能過(guò)2例3講使生握決關(guān)形面一些算目證題方．82

四、堂入1．展生中些行邊的際用片推門(mén)活衣，笆井等，一：里應(yīng)了行邊的么質(zhì)2．思：一活的行邊教，輕動(dòng)個(gè)，察管么，還一平四形？什？動(dòng)演拉過(guò)如）3．再演平四形移過(guò)，移到個(gè)是角停，學(xué)觀這什圖？小學(xué)的方）出課及形義矩形義有一角直角平四邊叫矩形(通常也長(zhǎng)形83

矩是們常的形一例書(shū)面教書(shū)封等有形象【究在個(gè)行邊活框上用根皮分套相的個(gè)點(diǎn)（出角）拉一不鄰頂，變行邊的狀①隨∠α的化兩對(duì)線的長(zhǎng)分是樣化？②當(dāng)∠α是直角，行邊變矩，時(shí)的其內(nèi)是么的？的條角的度什么系操，考交、納得矩的質(zhì)矩形質(zhì)1角．84

矩形四角都直

1矩形質(zhì)21

矩形對(duì)線相．如，矩，BD相于由質(zhì)有AO=BO=CO=DO=AC=．2此以到角角的個(gè)質(zhì)直角角斜邊的線等斜的一．五例題析例1（材P104例1已：圖矩ABCD的兩對(duì)線交點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，矩對(duì)線長(zhǎng)分：為形特的行邊，以具對(duì)線等互平的殊質(zhì)根矩的個(gè)性已，得△OAB是邊角形，此角的度求解∵四形是矩形85

∴AC與相等互平．∴OA=OB又∠AOB=60°∴△OAB是等三形∴矩的角長(zhǎng)AC=BD=2OA=2×4=8（cm）例2（充已：圖矩形ABCD，長(zhǎng)8cm，角AD邊4cm．長(zhǎng)點(diǎn)到BD的離AE長(zhǎng)分：1）為形個(gè)都直，此形中計(jì)經(jīng)要到角角的質(zhì)而題用程思，決角角中計(jì)，是何算中用方．略：設(shè)AD=xcm，對(duì)線（x+4）cm，在eq\o\ac(△,Rt)中由股理

x

x

，得．則86

（2）直三形邊的”一基圖，用積式可到直邊斜及邊的的個(gè)本系：AE×DB＝解AE＝4.8cm．例3補(bǔ)）知如，形，EBC上點(diǎn)，DF⊥于F若AE=BC．證：＝．分析、分別，線上一分若＝BE則題決而明AF＝，要明≌△DFA即，矩中易造等直三形證：四形是形∴∠B=90°，BC∠1=∠2．∵DF，∠．∴B=AFD又AD=AE，87

∴△ABE≌△DFA（AAS）．∴AF=BE∴EF=EC此還以接DE證△DEF≌△，到EF＝EC．六隨練1（空（1）形定中兩條：是，二．（已矩的條角與邊夾為30°，矩形兩對(duì)角線相交所得的四個(gè)角數(shù)分為、、．（已矩的條角長(zhǎng)，條角的一交為，矩的長(zhǎng)別cm，cmcm，cm．88

2（擇（下說(shuō)錯(cuò)的（）（A）矩形對(duì)線相分（B）矩形的角相（C）有一角直的邊是形D有個(gè)是角平四形做形（2）形對(duì)線矩分的角中等角一有．（A）2對(duì)（B）4對(duì)（6對(duì)（8對(duì)3已：圖，矩對(duì)角線交，AE分∠BAD，AOD=120°，求∠AEO的數(shù)七課練1（選）形兩對(duì)線夾為60°對(duì)線為15cm較邊89

長(zhǎng)（）2在角角形ABC，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠度．3知矩ABCD中E是BC的點(diǎn)求：EAED4如，形，AB=2BC，，證∠度．矩形(二一教目：1理并握形判方．2．使生應(yīng)矩定、定知，決單證題計(jì)題進(jìn)步養(yǎng)生分能二重、點(diǎn)90

1重：形判．2難：形判及質(zhì)綜應(yīng)．三例的圖析本課三例都補(bǔ)題例1的組斷題為讓生深解定形條，師在學(xué)還以當(dāng)再加些斷題；例2利矩知進(jìn)計(jì)；3是道形判題三題目不的度發(fā)來(lái)合用形義判等識(shí)．四課引1什叫平四形什叫矩？2矩有些質(zhì)3．矩與行邊有么同處有么同處4．事引：華要一矩像送媽做日物于找兩長(zhǎng)相的木和根度91

等長(zhǎng)條作你什辦可檢他的矩像嗎看誰(shuí)方可？通討得矩的定法矩形定法1對(duì)角相等平四邊是形．矩形定法2有三角是角四邊是形．（出判一四形矩，道個(gè)是角條就了因由邊內(nèi)和知這第個(gè)一是角）五例題析例1（補(bǔ)）列句定形說(shuō)是正？為么（1）一是的四邊是形；（×）（2）四是的四邊是形；（）（3）四角都邊是矩形92

（）（4）對(duì)角相的四邊是矩；（×）5）對(duì)角線相且互相直的邊形是形（×）6）對(duì)角互平且等四形矩；（）（7）角相，有個(gè)是角四形矩形（×）（8）組邊直一對(duì)平且等四形是形（）（兩組邊別行且對(duì)線等四形矩形()指：（所四形加條不足個(gè)肯不矩；93

1（2所四形加的條是個(gè)立件但1與定法同則要用義判方證或反，能結(jié)．例2（充已知的角線BD相于點(diǎn)eq\o\ac(△,，)等三角，AB=4，求個(gè)行邊的面．分：先據(jù)△AOB是邊角及行邊對(duì)線相分性判出ABCD是形再用股理算長(zhǎng)從得面值解∵

四形ABCD平行四形∴，BO=2∵AO=BO，∴AC=BD．∴矩）94

是形對(duì)線等平四邊形

2在△ABC中2∵AB=4cm，，∴

3

（cm）．例3補(bǔ)）

已：圖（）的四個(gè)角平線別交點(diǎn)E，GH．求：邊形是矩形分：證邊是矩形，由此目分解基圖，圖2），此可用三角直的邊是形來(lái)明證：邊形ABCD是平行邊，∴AD∥．95

11∴∠DAB＋∠．又分，BG分∠ABC∴∠EAB＋∠ABG==90°．2∴∠AFB=90°．同可∠∠CHD=90°．∴四形EFGH是行邊（三角直的邊是形．六隨練1（選下列說(shuō)正的．（有組角直的邊一是矩（有組鄰角直的邊一是形（C）角互平的邊是形（對(duì)互的行邊是形96

2已：圖，△，∠，CD中線延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，得DE＝連結(jié)AE，BE，四邊為形七課練1工師做合窗分面?zhèn)€驟行⑴截兩符規(guī)的合窗（圖）使AB＝CD，＝⑵放如的四邊，這時(shí)窗的狀形根的學(xué)理：⑶直尺緊框一角如③，整框的框直尺兩直邊窗無(wú)隙如圖）說(shuō)窗合，時(shí)框的學(xué)理：；

形根97

2在eq\o\ac(△,Rt)ABC，，AB=2AC，求∠∠度．

菱菱（）一、學(xué)的：1掌菱概，道形平四形關(guān)．2理并握形定及2；會(huì)這性質(zhì)行關(guān)論和算會(huì)算形面．3通運(yùn)菱知解具問(wèn)，高析力和察力4根平四形矩、形從關(guān)，過(guò)畫(huà)向生透合想二、點(diǎn)難點(diǎn)1教重：形性質(zhì)1、．2教難：形性及形識(shí)綜應(yīng)．三例的圖析本課排兩例，例1一補(bǔ)題是了固形性例是教P108中的2這一98

道菱知與角角知來(lái)菱面的際應(yīng)問(wèn)．題，用鞏菱性外還以導(dǎo)生不的法計(jì)菱的積以進(jìn)生練靈地用識(shí)四、堂入1習(xí)么做行邊？么矩？行四形矩之的系什？2．（入我已學(xué)了種殊平四形—形其還另的殊行邊，看示（將先如做的組邊以動(dòng)教進(jìn)演）圖改平四形邊使一鄰相，而出形念菱形義有一鄰相等平四邊叫菱形．【調(diào)菱1）平四形2）一鄰邊等讓生一日生中見(jiàn)過(guò)菱的子99

五、習(xí)分析例1補(bǔ)）已知如，邊形是形FAB上點(diǎn)，交AC于E．求：∠AFD=CBE．證明四形ABCD菱，∴CA平∴DCE．CE=CE，∴BCE△COB（∴∠∠CDE．∵在形ABCD，∥，∴∠AFD=∠∴∠AFD=∠CBE．例2（材P1082略六、堂習(xí)1．若形邊等一對(duì)線長(zhǎng)則的組角度分為2已菱的條角分是6cm和，菱100

的長(zhǎng)面．3已菱ABCD周為20cm，且相兩角比是12求形對(duì)角的和積4已：圖菱ABCD，、分別CB、上的，且BE=DF．證∠AEF=七、后習(xí)1菱形ABCD，∠D∠A=3∶，菱的長(zhǎng)8cm，求形高2如，邊ABCD是邊長(zhǎng)的形其對(duì)角BD長(zhǎng)10cm，求1對(duì)線AC的長(zhǎng)度；2菱的積101

菱（）一、學(xué)的：1．理并握形定及個(gè)定法會(huì)這判方進(jìn)有的證計(jì)；2．在形判方的索綜應(yīng)中培學(xué)的察力動(dòng)能及輯維力二、點(diǎn)難點(diǎn)1教重：形兩判方．2教難：定法證方及用三、題意圖析本課排兩例例教材的例3例2一補(bǔ)的目這個(gè)題目是形定方的接運(yùn)，要的能學(xué)掌菱的定法并用些定法行關(guān)論和102

算這題的理比簡(jiǎn)，生握來(lái)會(huì)什困可以學(xué)自去成度一的級(jí)可選例3．四、堂入1復(fù)（菱的義一鄰相的行邊；（菱的1形四邊相；性2

菱的角互平，且條角平一對(duì)；（3）用形定進(jìn)菱的定應(yīng)備個(gè)件（定：個(gè)件2題】要定個(gè)邊是形除據(jù)義定外還其的定法？3【究（材P109探）一一兩木，在們中處定個(gè)釘做一可動(dòng)十字四圍一橡筋做成一四形動(dòng)條103

這四形么候成形通演，易到菱形定法1是菱．

對(duì)角互垂直平四邊注此法括個(gè)件一個(gè)平行邊；（兩對(duì)線相直通教下面形作，以到一四形接定形方：菱形定法2

四邊相的四形菱形五、習(xí)分析例1（材P109的例略例補(bǔ)充知圖的角垂平線邊ADBC分交于、104

求：邊形AFCE是形證明∵

四形是行邊，∴AE∥．∴∠∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO∴△AOE≌△COF∴EO=FO．∴

四形AFCE是行邊．又EF⊥，∴是菱形對(duì)線相直平四形是形．※例3（講已：圖△，BE分∠ABC，CDABD，EHAB，CD交BE于求：邊形CEHF菱．略：證CF，，在105

Rt，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt，因∠，所所以CE=CF．所，CF=CE=EH，∥，以邊形CEHF菱形．六隨練1填：（1對(duì)角線互相平分的四邊是；（對(duì)線相直分四形是________；（對(duì)線等互平的邊是________；（4）兩組邊別行且角

的四形菱．2畫(huà)個(gè)形使的條角長(zhǎng)別為6cm、8cm．3圖O矩形的角線交，∥CE∥DE和CE交E求：106

四形OCED菱。七、后習(xí)1下條中能定邊是形的（）（兩對(duì)線等（兩對(duì)線相直（兩對(duì)線等互垂（D兩對(duì)線相直分2已：圖是腰角形底邊BC上中，DMAB，EF⊥，ME⊥AC，DG⊥求：邊是形3做做設(shè)一由形成花圖．邊長(zhǎng)15cm寬為4cm，有條角在一直上四菱組，一菱對(duì)線交，后個(gè)形107

一頂．出邊形正形一一、學(xué)的

正形1．掌正形概、質(zhì)判，會(huì)它進(jìn)有的證計(jì)．2．理正形平四形矩、形聯(lián)和別通正形平四形矩、形聯(lián)的學(xué)學(xué)進(jìn)辯唯主教，高生邏思能．二、點(diǎn)難點(diǎn)1．教重：方的義正形平四形矩、形聯(lián)．2．教難：方與形菱的系正形質(zhì)判的活用108

三、題意圖析本課排三例，例1是教材例4，例例3都補(bǔ)的目其例與例2正形性的用在解，注引學(xué)能確運(yùn)其質(zhì)例3正形定應(yīng)，是判一四邊是形再明組邊從可判這四形正形隨可再一判題進(jìn)練鞏（看堂習(xí)1了活躍學(xué)的維也以判斷改下問(wèn)讓生考①角相的形正形？什？②角互垂的形正形？什？③角垂且等四形正形？什么如不，該上么件④說(shuō)四邊相的邊是方”？什？⑤“個(gè)相的邊是方”嗎109

．．．．．．．．．．．．．四、堂入1做一：一長(zhǎng)形紙（圖示折一個(gè)方．學(xué)在手中正形生性識(shí)并知方與形關(guān)．題什樣四形正形正形義有組邊等并且一角直的行邊形做正方指：方是平四形個(gè)前下義的其義括兩意（有組邊等平四形菱）（有個(gè)是角平四形矩）2題】正形什性？由方的義以知正形是一鄰110

相的形又有個(gè)是角菱．所正方形具有形性同時(shí)具菱的性．五、習(xí)分析例1（材P111的例證正形兩對(duì)線正形成四全的腰角角．已：邊是正形對(duì)線AC、BD相交于點(diǎn)O如求：、、全的腰直三形證明∵

四形是方，111

∴AC=BD，AC，正形兩對(duì)線等并且相直分∴、、△DAO都等直三角，并例2（補(bǔ)充已：圖正形中，對(duì)線交為O，E是上一⊥于OA于求：．分：證OE=OF，需明△AEO△DFO由于方的角垂平且等可得∠AOE=，AO=DO再同或角余相可得到EAO=FDO根據(jù)ASA以到兩三形等故論得112

證：四形ABCD正形∴，AO=DO（正方的角垂平且等．又，∴EAO=∠．∴≌△DFO．∴OE=OF．例3（補(bǔ)）知如，邊形是正形分過(guò)A、兩作l∥，⊥于M，DN⊥于N，直MB、1211DN別交于Q、P點(diǎn)2求：邊形PQMN是方．分：已可證四PQMN矩，證△DAN證用樣方證AN=DP．即113

可出．而出論證：∵PN⊥，11∴，∵，∴∵

四形PQMN矩形．四形ABCD正形∴AB=AD=DC（方的條邊相，個(gè)都直∴又∴．∴．∴．理∴即MN=PN．∴

四形是正方（一鄰相的形正形114

六、堂習(xí)1正形四邊__四角_______兩條角線________2下說(shuō)是正，說(shuō)理．①角相的形正形）

F②角互垂的形正形③角垂且等四形正形）

④條都等四形正形⑤個(gè)相的邊是方

D

E3已：圖四形為方E分別為CD、CB延線的，且DE＝BF．求：∠AFE＝∠AEF．115

4如，正形ABCD內(nèi)點(diǎn)且△EBC是等三形求EAD∠ECD的度．七、后習(xí)1已如點(diǎn)E是正形ABCD的一，是的延線一，．求2eq\o\ac(△,，)中∠C=90°，CD分⊥BCE于F證形CFDE正形3已：圖正形中E116

為上一分DAE交CD于FAE=BE+DF．186梯形梯（）一、學(xué)標(biāo)：1

探并握形有概和本質(zhì)探、了并握腰形性．2

能運(yùn)梯的關(guān)念性進(jìn)有問(wèn)的證計(jì)步養(yǎng)生分問(wèn)能和算力3

通添輔線把形問(wèn)轉(zhuǎn)成行邊形三形題學(xué)體圖變的法轉(zhuǎn)的想二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：腰形性及應(yīng)．117

2．難：決形題基方（梯轉(zhuǎn)為行邊和角及確用助）及形關(guān)識(shí)應(yīng)．三、題意圖析本課排三例，是教中例1．它等梯性的接用題比簡(jiǎn)，教中最讓生析講、答同也注引學(xué)，證是腰角時(shí)要到形的義上底相行（AD∥”一．例2與3都是補(bǔ)的目例2是一計(jì)題例3一證題其意是了固概，是輔線加法練，兩題的助均“移腰老們教或練習(xí)也以補(bǔ)一其它助添方的目讓生了多識(shí)．（但由本材梯這部知中并有加助的求因所的目要難）過(guò)目練與解讓生道解梯問(wèn)的本想方就通添適的助，梯問(wèn)轉(zhuǎn)為經(jīng)悉平四形三形題解．教時(shí)讓生意們作，握些助的用于好形容有助118

四、堂入1設(shè)題境—出形念【察（材P117的察右中你悉圖嗎它有么同特？2畫(huà)畫(huà)在列給中每三形畫(huà)條段【考（怎樣畫(huà)能到個(gè)形（在些角中能得一等梯？梯形一對(duì)平而一對(duì)不平的邊叫梯．119

（調(diào)①形平四形區(qū)和系②、底概是底長(zhǎng)來(lái)義，并是位來(lái)的（一基概（圖：、、．（）等腰梯：兩相的形做腰形（3）直角形有個(gè)是角梯叫直梯．3做—探等梯的質(zhì)（入軸稱(chēng)決題思）在張格上一等梯，接條角線【題】

圖有些等線？哪相的角這圖是對(duì)圖嗎學(xué)畫(huà)并過(guò)察猜；【題】個(gè)腰形兩對(duì)線長(zhǎng)有么關(guān)？結(jié)論：①等腰形是對(duì)稱(chēng)形，下的中連120

是對(duì)軸②等梯同一上兩個(gè)相．③等梯的兩對(duì)線相．五、習(xí)分析例1教材P118例1略（長(zhǎng)腰助添方三

梯輔例2（補(bǔ)）圖梯形ABCD中，∥，∠，∠，AD=6cm．求CD長(zhǎng)分設(shè)把知所的件移一三形，便以決題其法：移腰過(guò)AAE∥DC交BC于E因四形是平行邊，已121

知可得△是等腰角（，此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．解略．例3（充知如，梯ABCD∥∠D∠CAB＝∠ABCBE⊥于E求：＝分析證BE=CD，添適的助，造等角，方是平一，點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F因四是行邊，DF=AB由已可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此（AAS，可出BE=CD．證（）另：圖根題可造等梯ABFD證△ABE≌即．122

六、堂習(xí)1填（在ABCD中，知∥，∠B=50，，，，．（直梯的為6cm，一角，這梯的腰別

和．（等梯ABCD中，DCAC平∠DAB，，若形長(zhǎng)為8cm，2已：圖在腰AABCD＞CD，BD平，，形長(zhǎng)20cm求形各的．（AD=DC=BC=4，AB=8）3求：腰形腰的相．七、后習(xí)1填：知角形兩之123

A是12該梯為A2已等梯的角于60它兩分為15cm和，它腰和積．3知圖形中CD//AB，，求：—DC．

．4已，圖梯中，AD∥BC，E的點(diǎn)，：AD+BC=DC．延交CB長(zhǎng)于F，由全可結(jié)）梯（）一、學(xué)標(biāo)：1．通探教，學(xué)掌“一上底相124

．的形等梯”個(gè)定法及此定法證．．2．能夠運(yùn)用腰形性和定法行關(guān)論和算體轉(zhuǎn)的想數(shù)建的想會(huì)分法求明思，而一培學(xué)的析力計(jì)能．3通添輔線把形問(wèn)轉(zhuǎn)成行邊形三形題使生會(huì)形換方和化思．二、點(diǎn)難點(diǎn)1重：握腰形判方并運(yùn)．2難：腰形定法運(yùn)．三、題意圖析本課排例與習(xí)多可老們選例1是教材P119的例這一計(jì)題講時(shí)要學(xué)注，知并有出腰形條，需先定形為等腰形然再其質(zhì)出論例例3、都是充題．中2一125

道字這題進(jìn)證時(shí)可采平對(duì)線或作”種同方，過(guò)解2，可以再給生紹決形題輔線添方．例3是道明腰形題它要證其邊是形即證此還由AE，長(zhǎng)于OEG能得四形梯后利同上兩相得這梯是腰形選此的的為讓生解掌證一四形等梯的驟方．例一作題新材的習(xí)就是道梯圖題此4練習(xí)相同．過(guò)題講解練，是加學(xué)對(duì)形念理，了梯作的般法讓生道形畫(huà)題也常通分，出要加輔線先出角或邊，根它之的系出要的形126

四、堂入1．復(fù)提1什樣四形梯，么樣梯是角形等梯？（2）等梯有些質(zhì)它性定是樣明？（3）在究決形題的本想方是么常的助有幾？我已掌了腰形性，么如來(lái)定個(gè)形否等梯呢今我就同研究個(gè)題2提問(wèn)面學(xué)特四形判基上性的命等腰形一上兩角等逆題什？命：一上兩角等梯是腰形問(wèn)這命是成？否以明引學(xué)寫(xiě)已、證啟：否化特四形三形鼓學(xué)大127

猜，求．已：圖在形中ADBC∠∠求：AB=CD．分們“果個(gè)角中兩角等那它所的相此我只要能等梯形一上兩角化等三形兩底，題容證了證方1：過(guò)D作DE∥BC點(diǎn)F，得到△DEC．∵DE∴∠∠∵∴∠．DE＝DC．又∵∥BC，∴DE＝證時(shí)可仿性證時(shí)分，啟學(xué)添輔線證方二用見(jiàn)梯輔線法過(guò)點(diǎn)作128

AEBC，過(guò)作DF⊥，足別E（圖）證方三延長(zhǎng)BACD交于

點(diǎn)E（

見(jiàn)

圖二．圖

圖通證：證命的確，而得：腰形定法等腰形定方的梯是腰梯．

在同底的兩角等幾表式梯中若，AB=DC．【意等梯的定法①判它梯，②用兩相”或一上兩角等來(lái)判它等梯．五、、題分例1教材的例2129

例2補(bǔ)）明對(duì)線等梯是腰形已如圖梯，對(duì)線．求：形ABCD是等梯．分：明題關(guān)是何用角相的件構(gòu)等三形ΔABC和Δ，已有邊對(duì)相要能證∠∠就通證≌Δ得AB=DC證：點(diǎn)D作DE∥，的長(zhǎng)于E，又AD∥∴四邊形為行邊形∴．∵，∴∴∠E∵∠∠，∴1=∠2又AC=DBBC=CE∴Δ≌ΔDCB．∴AB=CD．∴梯形ABCD是等梯．說(shuō)：果AC、BD于點(diǎn)O那由∠∠可得130

即腰形角相可得以點(diǎn)頂?shù)膫€(gè)等三形這結(jié)論雖能接用但以以解提思．問(wèn)能有他法引學(xué)作常輔線⊥BC，可RtΔ≌RtΔCAE，∠1=∠2．例3（補(bǔ)充）已：圖點(diǎn)在正形的角AC，⊥交BDG，F(xiàn)垂．證四形是腰形分析證OE＝OG，從說(shuō)∠OEG＝45°，得出∥，AE，延交O顯EG≠AB．出四形ABGE是梯，利同上兩相得它為腰形例4（充畫(huà)等梯，它、底分，3cm，計(jì)這等梯的長(zhǎng)面131

2積2分：形畫(huà)題常過(guò)析找需加輔線歸為角或行邊的圖然，根它之的系畫(huà)所求梯．如，算AB，畫(huà)腰角ABE，后成AECD畫(huà)．畫(huà)：畫(huà)ABE，BE=12—4=8cm．.②長(zhǎng)到C使EC=4cm.③別A、作AD∥BC，CD∥AE，、CD交于點(diǎn)D四形ABCD就是求等梯．解梯形ABCD周＝＋＋5×2＝．1．梯形答梯周為，面積為24六、堂習(xí)

．1下說(shuō)中確是．（等梯兩角等132

（等梯的組邊等平（等梯同底的個(gè)都于90度（等梯的個(gè)角不能直2知腰形周長(zhǎng)25cm,底別為7cm則長(zhǎng)為_(kāi)______cm．3．已等梯中腰上相，且條角和腰直求個(gè)形的個(gè)的數(shù)4已，圖在邊ABCD中AB＞DC，，AC=BD，證四形是等梯形（略證

ADCBDCADC

，，ADBCBA

，AB∥）5已，圖，F(xiàn)別梯的底BC的點(diǎn)EF133

1⊥BC，求：ABCD等梯．1七、后習(xí)1等梯一，、底別818則的長(zhǎng)高面積_________．2梯兩對(duì)線別15，20，高12則梯面為_(kāi)________．3已：圖在邊形ABCD，∠C，AB與不行且AB=CD．證四形是腰形4如圖4.9-9，梯形中，∥CD，AD=BCCEAB于E若⊥134

于G．求證：CE=（）219.1.1變量

教學(xué)標(biāo)1．知識(shí)與能了變的念會(huì)別量變．2．過(guò)程與法經(jīng)探變的程感常與量意義3．情感、度價(jià)值觀培學(xué)良的化對(duì)意，會(huì)形合思．重、點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：解化與對(duì)的涵2．難點(diǎn)：解化與對(duì)的涵3．關(guān)：實(shí)問(wèn)出，入量由體抽的識(shí)物教學(xué)法采“境學(xué)”行學(xué)讓生熟的景認(rèn)常與量教學(xué)程一、設(shè)境，示題【境考1】汽以60米/時(shí)速勻行，駛程為千，駛間為t小，填面表再用含的子示s．t/135

時(shí)s/千【師動(dòng)提問(wèn)，導(dǎo)生考題提個(gè)學(xué)．【生動(dòng)先立考再同交，出格問(wèn)：s60千米，米，180米千，300千米．推含t的式s=60t（≥0）【境考2】每電票售為元如早售票150，日?qǐng)龀?05張出票310張，三場(chǎng)電的房入多元設(shè)場(chǎng)影出票x張，票房入為元，含x式表示y？【師動(dòng)引學(xué)思，后學(xué)中薦的法【生動(dòng)分人組作流過(guò)交流部學(xué)上臺(tái)示早中晚場(chǎng)影票收各：元元；x式表為y=10x．【境考3】在根簧下懸重，變記重的量觀并錄簧度變，索們變規(guī)，果簧長(zhǎng)每重物使簧長(zhǎng)0.5cm怎用重質(zhì)（位：kg的子示力的簧度L（位：）136

s【師動(dòng)啟誘，讓講，學(xué)上板．s【生動(dòng)觀圖，獨(dú)思后與桌流得關(guān)式L=10+0.5xx表懸重的重）【境考4】要一面為

2

的，的徑取少圓積20cm圓徑r？

呢怎用圓積的式表【師動(dòng)巡、察生思，及加啟，一學(xué)上臺(tái)示【生動(dòng)獨(dú)思，問(wèn)解．據(jù)的積式r

2，得出面為

2

時(shí)圓半為10

cm為20cm2

時(shí)為cm系r=．

【境考5】如本14．示用10m的子成長(zhǎng)形試變方的度長(zhǎng)方形面怎樣化記不的方長(zhǎng)值計(jì)相的方面的，索們變規(guī)，長(zhǎng)形長(zhǎng)為xm面為Sm

2，怎用含x的子示S？【師動(dòng)引學(xué)做驗(yàn)【生動(dòng)拿準(zhǔn)好線按求行137

踐記計(jì)尋規(guī)得到S與x的關(guān)式（5-x．二、作察，取知【成念在一化程，們數(shù)發(fā)變的為量有量數(shù)始不，們它為量【展伸請(qǐng)學(xué)具指上的問(wèn)中哪是量哪量常？【生動(dòng)通小合交到量：60、105、0.5等變?yōu)閤yr、tL等．【學(xué)式生互，所言三、堂習(xí)，固化課P95練習(xí)．四、堂結(jié)，展能1．什叫變？么做量它之有區(qū)？2．本課，過(guò)際例你變的念及際義怎的受五、臵業(yè)，題破板書(shū)計(jì)19.1.1變1、變量的念2、會(huì)區(qū)別量變量

例練：138

教學(xué)思本前5個(gè)題含變之的單位應(yīng)系為后引變間的單對(duì)關(guān)進(jìn)學(xué)函定義了墊對(duì)函概的習(xí)要具到象關(guān)是識(shí)量間單對(duì)關(guān)．19.1.2函數(shù)2教學(xué)標(biāo)1．知識(shí)與能了函的念弄自量函之的系2．過(guò)程與法經(jīng)探函概的程感函的型想3．情感、度價(jià)值觀培觀、流分的想識(shí)體函的際用值重、點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：識(shí)數(shù)的概．2．難點(diǎn)：函中自變?nèi)》兜亩?．關(guān)：實(shí)出，具到象建函的型教學(xué)法采“境─究的法讓生具的境提函的想法139

教學(xué)程一、顧流，焦題1．變量（中個(gè)考．【師問(wèn)同們過(guò)習(xí)變”一內(nèi)，常和量了定認(rèn)，同們出些實(shí)活變的例指其的量變．【生動(dòng)思問(wèn)，躍言（歸出5個(gè)思考的系，）【師動(dòng)激興，勵(lì)生想2．在地球地溫度（）高d（）關(guān)可挖用來(lái)示如）請(qǐng)根這關(guān)150系回下問(wèn)：（1）出個(gè)系中變和量（2）寫(xiě)表高24681000000溫T/（觀兩變之間的系當(dāng)中個(gè)量定一值，變就______．3．課本P7“觀察”140

【生動(dòng)四小互交，躍言二、論流，成念【數(shù)義一地在個(gè)化程，果兩變x與y并對(duì)個(gè)定值，都唯確定值其應(yīng)那我就x是自量，是x的函．【師動(dòng)歸出數(shù)定．調(diào)上活中關(guān)式函關(guān)式提學(xué)，個(gè)量哪是變呢哪是個(gè)變的數(shù)【生動(dòng)辨理，：個(gè)150數(shù)系中，是變量，是d的數(shù)．清數(shù)定中問(wèn)。三、續(xù)究，知重課本探究題【生動(dòng)使計(jì)器行索動(dòng)回問(wèn)，解數(shù)念（）yx的函；（2）y=2x+1，是x的數(shù)四、例擊，高知【1】一汽的箱現(xiàn)汽50L，如果再油那油中油（單位L）行里程單增加而少均油為0.11L/km．（1）出示y與x函關(guān)的子141

（2）出變量x的取值圍（3）車(chē)駛200km，箱還多汽油【師動(dòng)講，發(fā)導(dǎo)生同決述1．五、堂習(xí)，固化課P99練習(xí)．六、堂結(jié)，展能1．用學(xué)子示數(shù)方叫表式（析法，是數(shù)示的種2．求函數(shù)自量取值圍方．（1）使數(shù)表式意；（對(duì)際問(wèn)中函關(guān)，使際題意．3把給變的代函表式，可求相的數(shù)．七、臵業(yè)，題破課P106習(xí)題141第1，3，題．板書(shū)計(jì)函1、函數(shù)的念

例2、函數(shù)中量值圍確練：142

3、從實(shí)際發(fā)立函數(shù)模教學(xué)思19.1.3函數(shù)圖（）教學(xué)標(biāo)1．識(shí)技了函的種示法領(lǐng)它的系區(qū)別2．程方經(jīng)探函圖的程會(huì)用形合思分問(wèn)．3．感態(tài)與值培變與應(yīng)思方，會(huì)數(shù)型建在際活的用值重、點(diǎn)關(guān)鍵1．點(diǎn)函的種示．2．點(diǎn)函圖的識(shí)3．鍵從境抽出數(shù)概，清變量函的系，函圖直地識(shí)數(shù)143

內(nèi)．教學(xué)法采“作─悟的學(xué)，學(xué)在圖認(rèn)函，而高圖力教學(xué)程一、顧流，境入、一豆每克2，出豆的金y（）所豆的量x（千克）間函關(guān)，回下問(wèn)：（1上面函式哪個(gè)自量？哪是數(shù)自量值圍什？（2）所出函式表x（千克）0123y（元）【師動(dòng)觀學(xué)的維現(xiàn)提學(xué)．【生動(dòng)獨(dú)思，答題上臺(tái)示【生識(shí)】y=2x，（x是變，是的函數(shù)x取范是x取大等0的）0，，2，3，，5，62、問(wèn)題探：圖，正形長(zhǎng)為x面為S探下問(wèn)：

S（1）出S關(guān)于x函關(guān)式并出的取值圍（2）算填下：x011.5234144

S（3）直坐系，上表中對(duì)值對(duì)應(yīng)點(diǎn)出光的線接些．【成念地于個(gè)數(shù)如把變與數(shù)每對(duì)值別作點(diǎn)橫坐那坐平內(nèi)這組的形就這函的象二、察考，際用情思：本是動(dòng)溫記的象它映北的季天溫如何時(shí)t的變化變化你圖中到哪信？三、例擊，高識(shí)【2】面圖（本）映的過(guò)是小明家菜澆，去玉米地鋤草然回，中x表時(shí)間y表小離家距．根圖回下問(wèn)：（1離明多？明到地了少間（2）明菜澆用多時(shí)？（）菜離米多？明菜到米用了少間（4）明玉地草了少間（）玉米離明多遠(yuǎn)？明玉地回的均度多？145

6【例3在列子對(duì)的一確的，y有一對(duì)值即yx的數(shù)畫(huà)這函的圖：6（1）y=x+0.5；（2）y=x>0）【索法描法函圖的般驟下第步列（中出些變的及對(duì)的數(shù)）第步描（直坐系，自量值橫標(biāo)相的數(shù)為坐，出格數(shù)對(duì)的點(diǎn)；第步連（照坐由到的序所出各用滑線接來(lái)．【境考課考題（、（2）四、堂習(xí)，固化課本P104練第1、、題【研空如所，析面映量間系圖想一適它實(shí)情．?五、堂結(jié)，展能1我可由個(gè)數(shù)表式列這函的數(shù)應(yīng)表這對(duì)值（有的看點(diǎn)坐，坐平內(nèi)點(diǎn)進(jìn)畫(huà)函的象2如已一變與一變之存函關(guān)這個(gè)量對(duì)值可列或圖146

示個(gè)數(shù)到為，們學(xué)了數(shù)三表法（1表式（析法；（2列法（）圖法六、臵業(yè)，題破課P106習(xí)141第5，6，78題板書(shū)計(jì)函的象一1、函數(shù)的種示方法例2、自變量函的關(guān)系練：3、畫(huà)函數(shù)象教學(xué)思19.1.3函數(shù)圖（）教學(xué)標(biāo)1．識(shí)技147

會(huì)用點(diǎn)畫(huà)函的象并識(shí)變?nèi)》逗蛿?shù)的在系2．過(guò)程與法經(jīng)探畫(huà)數(shù)象過(guò)，高圖力感現(xiàn)世的化律及關(guān)數(shù)符．3．情感、度價(jià)值觀培良的化對(duì)意，會(huì)數(shù)內(nèi)．重、點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：函圖象的解2．難點(diǎn)：樣語(yǔ)言描圖的化程3．關(guān)鍵：住數(shù)的性，養(yǎng)生圖力教具備直、規(guī)教學(xué)法采“發(fā)─探”學(xué)，學(xué)在形認(rèn)中悟知教學(xué)程一、顧流，固移【習(xí)問(wèn)1函有幾表方？認(rèn)三表函的法有么點(diǎn)2合一內(nèi)請(qǐng)你說(shuō)什是數(shù)圖？【】水的位最小時(shí)持上，下記了這的位度t/012345…148

y/10…（1）記表出這5小中位y（位米隨間t（位時(shí)變的函數(shù)析，畫(huà)函圖；（2）估這上的況會(huì)續(xù)2小，測(cè)過(guò)小時(shí)水高將到少．【路撥記表經(jīng)過(guò)數(shù)反了間t水y間對(duì)關(guān)，們現(xiàn)在要這數(shù)找這個(gè)量間一聯(lián)規(guī)，寫(xiě)出數(shù)析，出數(shù)象進(jìn)預(yù)水（0≤t≤7）圖課P（本圖14．1-10））y=0.05×7+10=10.35．【生動(dòng)參其，識(shí)數(shù)三表形在際的用【析由例4可以看函的同示之可以化二、堂習(xí)，固化課P106練第1、2題三、堂結(jié)，揮能讓生納函解式函圖的驟四、臵業(yè)，題破課P106習(xí)．第910，1112．板書(shū)計(jì)149

函的象二1、畫(huà)函數(shù)象例2、用語(yǔ)言述象的變過(guò)練：3、函數(shù)的質(zhì)教學(xué)思19.2.1正比函教學(xué)標(biāo)1．知識(shí)與能領(lǐng)正例數(shù)定，從際題提出比函的析．2．過(guò)程與法經(jīng)探正例數(shù)過(guò)，展生類(lèi)思維3．情感、度價(jià)值觀培由及地識(shí)題能，會(huì)物抽150

性及比函的際用值重、點(diǎn)關(guān)鍵1．點(diǎn)正例數(shù)2．點(diǎn)正例數(shù)質(zhì)理．3．鍵從際題發(fā)從提出數(shù)模型教學(xué)法采“境入─立型的法讓生實(shí)生中知比函概．教學(xué)程一、顧流，索知【識(shí)顧在學(xué)們過(guò)比關(guān)，學(xué)學(xué)這陳的相聯(lián)量一量化另種也著變．果兩量相應(yīng)兩數(shù)比一，兩量叫成比的，的系做比關(guān)系寫(xiě)式是（定，小k大零數(shù)問(wèn)探1：1996，類(lèi)究在蘭一只鷗候）上志4零1周，們?nèi)f外澳利發(fā)了．（）這百克的鳥(niǎo)約均天行少千（確到10千）151

（這燕的單：米與行間x（單位：）間有什關(guān)？（3）只鷗行1半的程約多千米問(wèn)探2：列題的量應(yīng)規(guī)律用樣的數(shù)示？函有么同？（）圓周L半r的小化變：（L=2r）（2鐵的密為

3鐵的量（單位g）隨的積單位3的大變而化（3個(gè)習(xí)的度為0.5cm一練本在一的厚度（單位：cm些練習(xí)的數(shù)n的變而化h=0.5n）（4）凍個(gè)0℃物，它分降，體溫度T（位℃）凍間t單：）變而化T