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位移法思路(典型方程法)
以位移為基本未知量,先“固定”(不產(chǎn)生任何位移)考慮外因作用,由“載常數(shù)”得各桿受力,作彎矩圖。令結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生單位位移(無其他外因),由“形常數(shù)”得各桿受力,作彎矩圖。兩者聯(lián)合原結(jié)構(gòu)無約束,應(yīng)無附加約束反力(平衡).
列方程可求位移。1增加附加約束,建立基本結(jié)構(gòu)和基本體系7作出內(nèi)力圖
2建立位移法典型方程3作出單位位移下的基本結(jié)構(gòu)彎矩圖4荷載作用下基本結(jié)構(gòu)彎矩圖5確定系數(shù)和自由項(xiàng)6計(jì)算基本未知量校核ABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll繪彎矩圖1:基本體系qABCDEF2EI2EIEIEIEIlllZ2Z1基本體系2:典型方程3:M1
、M2、MP彎矩圖ABCDEFlllZ1=1r11r12ABCDEFlllr22r12Z2=1BCEr22ABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll1:基本體系2:典型方程3:M1
、M2、MP彎矩圖ABCDEFlllABCDEFlllr22r12Z2=1BCEr22R1PR2Pql2/8R1P=0R2P=-3ql/84:解方程ABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll1:基本體系2:典型方程3:M1
、M2、MP彎矩圖ABCDEFlllABCDEFlllr22r12Z2=1R1PR2Pql2/8R1P=0R2P=-3ql/84:解方程11ql2/563ql2/56ql2/83ql2/283ql2/56例作M圖,EI=常數(shù)R1=0解:PllllZ1R1PM14iZ1=1r112i3iiMPR1PPPlr11R1PPMFP2EIEIEIEIEIEIEIABlllFP/42:基本體系3:典型方程4:M1
、M2、MP彎矩圖1:對(duì)稱簡(jiǎn)化FP/4Z1Z2Z1=1r21r114EI/l2EI/l6EI/lr22r12Z2=16EI/l26EI/l2R1P=0R1P=-FP/45:解方程FP2EIEIEIEIEIEIEIABlllFP/42:基本體系3:典型方程4:M1
、M2、MP彎矩圖1:對(duì)稱簡(jiǎn)化FP/4Z1Z2Z1=1r21r114EI/l2EI/l6EI/lr22r12Z2=16EI/l26EI/l25:解方程3FPl/28FPl/7FP2EIEIEIEIEIEIEIABlllFP/42:基本體系3:典型方程4:M1
、M2、MP彎矩圖1:對(duì)稱簡(jiǎn)化Z1Z1=1r116EI/lFPl/8FP/4FP/4R1PFPl/85:解方程R1P=-FPl/8EI/l剪力靜定桿:剪力可由平衡條件直接確定的桿件。處理方法:
遠(yuǎn)端可視為定向支座。作M圖ll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R11:基本體系2:建立位移法典型方程ll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R1Z1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPr11r12R1Pr21r22R2Pll/2lllEI1.5EIEIEIZ1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPM校核平衡條件例.作M圖,EI=常數(shù)R1=0解:R2=0PlllPllllPPZ2Z1R1=0解:PlllPZ2Z1M1r11Z1=1r21M211=+R2PPR1PMPR2=0r22r12AR2PAPr12r22Z2=12EIEIEIEIEIEIEIABlllABCDEFq2EI2EIEIEIEIlll422422250kN50kN15kN/m40kN80kNmEIEI2EI2EI2EI用位移法繪彎矩、剪力圖解:1:載荷簡(jiǎn)化40kN80kNm80kNm2:結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化42250kN80kNmEI2EI15kN/m3:基本體系Z142250kN80kNmEI2EI15kN/m用位移法繪
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