小學(xué)數(shù)學(xué) 一元一次方程解法綜合.教師版

一元一次程解法綜合教學(xué)目認(rèn)識(shí)了解方程及方程命名移項(xiàng)、系數(shù)、解方程、方程的解等名詞的意思一定要讓學(xué)生了解運(yùn)用等式性質(zhì)解方程會(huì)解簡(jiǎn)單的方程知識(shí)點(diǎn)一、方程的起源方程這個(gè)名詞，最早見(jiàn)于我國(guó)古代算書(shū)《九章算術(shù)》是在我國(guó)東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書(shū)中收集了個(gè)用問(wèn)題和其他問(wèn)題的解法，分為九章方程”是其中的一章。在這一章里的所“方程，指一次方程和方程組。例如其中的第一個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求解三元一次方程組。古代解方程的方法是利用算籌。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋《九章算術(shù)》說(shuō)，程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方里所“如物數(shù)程之，是指有幾個(gè)未知數(shù)就必須列出幾個(gè)等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時(shí)好比方陣，所以叫做方程?！毒耪滤阈g(shù)》中解方程組的方法，不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一非常寶貴的遺產(chǎn)。同學(xué)們也要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將來(lái)爭(zhēng)取為數(shù)學(xué)研究做出新的貢獻(xiàn)！二、方程的重要性方程作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要工具，是小學(xué)向初中過(guò)渡的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。滲透方程思想，讓學(xué)能用字母表示數(shù)字，解決一些比較抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，所以學(xué)好方能對(duì)于學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)論等較難專有很大幫助。三、相關(guān)名詞解釋算：數(shù)用運(yùn)算符號(hào)與運(yùn)算順序符號(hào)連接起來(lái)是算式等：示相等關(guān)系的式子方：有未知數(shù)的等式方命：知數(shù)的個(gè)數(shù)代表元，未知數(shù)的次數(shù)n元次程就是含有n未知數(shù)，且含未知數(shù)項(xiàng)最高次數(shù)是的方程例如：一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程；如：x，7q，2，L一元一次方程的能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；如：是程的，是程839的，L解程求方程的解的過(guò)程叫解方程。所以我們方程的題時(shí)要先寫(xiě)解字，表示求方程的解的過(guò)程開(kāi)始，也就是開(kāi)解程。方的使方程左右兩斷相等的未知數(shù)的值叫方程的解四、解方程的步驟解程一步是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1移變：據(jù)等式的基本性質(zhì)可以把方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到另一邊，但一定要注意改教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。

1變?cè)瓉?lái)的符號(hào)。我們常說(shuō)移變。、項(xiàng)目：為把含有x未知項(xiàng)和數(shù)字項(xiàng)分別放在等號(hào)的兩端，未項(xiàng)=字項(xiàng)，從而求出方程的解。、樣驗(yàn)程解正性判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，就要把這個(gè)數(shù)代入原方程，看方程兩邊結(jié)果是否相同。例題精模塊一、簡(jiǎn)單的一元一次方程【1解下一一方：x；；⑶；⑷3．【考點(diǎn)】一元一次方程【度1星【型】解答【解析】⑴根據(jù)等式基本性質(zhì)1方程兩邊同時(shí)減3（項(xiàng)，變號(hào)）把方程左邊（或右邊）的項(xiàng)移到方程的右邊（或左邊做項(xiàng)．移項(xiàng)的目的是把未知項(xiàng)和已知項(xiàng)分別集中在等號(hào)的兩邊，移項(xiàng)的依據(jù)是等式基本性質(zhì)1學(xué)生掌握熟練后，第一步可省略直接移項(xiàng)即可．移項(xiàng)最重要的是變號(hào)，我們可以形象地把等號(hào)看橋”無(wú)論是未知項(xiàng)還是已知項(xiàng)，都要過(guò)變號(hào)，就是移變號(hào)．⑵8（據(jù)式基本性質(zhì)，程兩邊同時(shí)加x（移項(xiàng)，變號(hào)）3（據(jù)等式基本性質(zhì)，程兩邊同時(shí)減3）需要注意的是把8”轉(zhuǎn)換成3”是把等式兩邊互換置，不是移項(xiàng)，不需要變號(hào)．⑶（根據(jù)等式基本性質(zhì)2方程兩邊同時(shí)乘以）⑷3x（根據(jù)等式基本性質(zhì)，程兩邊同時(shí)除以3化未知數(shù)系數(shù)為時(shí)，千不要只化未知項(xiàng)，漏作已知項(xiàng)．通常解方程時(shí)未知項(xiàng)在左邊，已項(xiàng)在右邊．【答案】⑴⑵⑶x27⑷【固（）方：（2）方：（3）方：

x9（4）方

x【考點(diǎn)】一元一次方程【度1星【型】解答【解析】（1

xxxx

（兩邊同時(shí)-3）（2解方程：

9

（兩邊同時(shí)

）9

（兩邊同時(shí)-6）教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。

2x（3解方程：

（兩邊同時(shí)

）xx（4解方程xxx

（兩邊同時(shí)

4【答案】⑴

⑵

x

⑶

x

⑷

x【2解方：

x【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】【答案】

xxx【固解程

x【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

xx【答案】【3解方：

【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

xxxxx【答案】

x【固解程

x【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

12xx【答案】

【4解下一一方：4x；⑵12xx．【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴4xx

⑵xxxx30x教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。

3【答案】⑴

⑵【固解列元次程⑴x；15x．【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴20x

⑵15xxx4xx【答案】⑴

⑵【5解方：

6【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】6xx【答案】

x【固解程2(3)【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【解析】2(3)xx【答案】

【題型】解答【固解程

2【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【解析】2xxxx3x

【題型】解答【答案】

x【固解程3(2x)【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星

【題型】解答【解析】去括得

xx等式兩邊同時(shí)加上x(chóng)得4xx等式兩邊同時(shí)加上3得，x解得，【答案】

【6解方：

12【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【解析】1212xxx

【題型】解答教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。

4【答案】

x【固解程

15x【考點(diǎn)】一元一次方程【解析】xx

【難度2星【型】解答xx【答案】

x【7解方：

【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】15xx21xx【答案】

x【固解程

26

92【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】2xx168x【答案】

42【固解程12(3)【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】拆括1移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)3將系數(shù)化為

【答案】

x【固解列元次程⑴；⑵【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴18x24（據(jù)去括號(hào)法則）xx去括號(hào)法則：去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的數(shù)要和括號(hào)里面的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．如括號(hào)前面是“+，掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都不變號(hào)；如果括號(hào)前面“-，掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．⑵xx教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。

5x注意括號(hào)前面是-，去掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．原“變，原來(lái)變．【答案】⑴【8解方：

⑵4【考點(diǎn)】一元一次方程【解析】4

【難度2星【型】解答xxxxx【答案】

x【9解方13x【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】去括得

13x等式兩邊同時(shí)加上x(chóng)得4xx等式兩邊同時(shí)加上3得，x解得，

【答案】【固解列元次程⑴3x；⑵6x【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴3x

⑵xx6xx7x7【答案】⑴x

⑵x【固解列元次程⑴x；⑵5x【考點(diǎn)】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴x

⑵04xx245【答案】⑴x

⑵x模塊二、含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程2【10解程4040)x5【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】

x40x40)56x教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。

6合并同類項(xiàng)

2x40)56x5去括號(hào)

xx合并同類項(xiàng)

1625

xx移項(xiàng)合并2000【答案】9

802000x9【11解列元次程⑴3x；5x【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】⑴3xxx程兩邊同乘以）x48x97⑵xxxx（方程兩邊同乘以8）（夠減，先移到右邊）130【答案】⑴【12解程

⑵2y4【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】去分母

2y4去括號(hào)4y移項(xiàng)合并同類項(xiàng)yy

73【答案】

73【固解程

x50

x60

【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】去分6去括號(hào)

xx500移項(xiàng)合并同類項(xiàng)【答案】

【固解程

22【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星【型】解答教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。

7【解析】方程邊同時(shí)乘以[，得6)去括號(hào)得，

x等式兩邊同時(shí)減去6x得等式兩邊同時(shí)加上得xx解得【答案】

x0.60.02【13解程0.02

【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】

x0.60.030.02x

【答案】【14解程

175【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星

【題型】解答【解析】交叉相乘去括號(hào)

1755(1))xx移項(xiàng)合并同類項(xiàng)

【答案】【15解程(3x2):(2x3)4:7【考點(diǎn)】一元一次方程【度3星【解析】根據(jù)例性質(zhì)得，7(3x2)4(2

【題型】解答去括號(hào)得，

x等式兩邊同時(shí)減去x得x等式兩邊同時(shí)加14得21x解得由，以得到因此由a