中國石油大學材料力學121章

yyyy年M月d日材料力學中國石油大學（華東）李玉坤第十二章剪切與擠壓yyyy年M月d日

工程中很多聯(lián)結件主要產(chǎn)生剪切變形，例如聯(lián)結螺栓、鉚釘、平鍵、銷釘?shù)鹊?。?2.1概述軸輪子鍵PP1、構件特點：多為聯(lián)結件，短粗桿；2、受力特點：一對等值、反向、作用線相距很近的平行力；3、變形特點：橫截面發(fā)生相互錯動，產(chǎn)生剪切和擠壓。一、工程中剪切問題的特點

承受剪切的構件大多為短粗桿。應力和變形規(guī)律比較復雜，理論分析十分困難，工程上對于這類構件通常采用“實用計算”或“假定計算”。1、假定剪切面上的應力分布規(guī)律；2、確定破壞應力的試驗，所用試件的形狀及受力情況與實際構件相似或相同。二、實用計算含義三、連接件失效形式剪斷擠壓破壞

連接板拉斷PP§12.2剪切實用計算取部分鉚釘一部分為研究對象。一、剪力Q對于鉚釘連接，沿剪切面切開.mm1、剪切面——m-m截面有可能發(fā)生剪切破壞的截面。2、剪力Q——剪切面上的內力。PPPQPPP單剪——有一個剪切面Q=PPPPP一個剪切面雙剪——有兩個剪切面PP/2P/2PQQQ=P/2二個剪切面Q二、剪應力假定：剪應力在剪切面上均勻分布m=Q/Amm——平均剪應力、名義剪應力剪切面上的剪力剪切面面積切應力PPPQ

在假定的前提下進行實物或模型實驗，確定剪切許用應力。三、剪切強度條件m=Q/Am

[m]=mu/n

四、剪斷條件m=Q/Am≥mu破壞條件剪切安全系數(shù)剪切強度極限許用剪應力[m]=(0.6~0.8)[][m]=(0.8~1.0)[]塑性材料脆性材料例已知：沖頭材料[]=440MPa,鋼板

mu=360MPa，

P=400kN，求：所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：1、沖頭強度

由強度條件P=400NdtPN沖頭NQ落料例已知：沖頭材料[]=440MPa,鋼板

mu=360MPa，

P=400kN，求：所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：能沖最小孔徑

d

=34mm,

最大板厚

t=10.4mm。m=Q/Am=P/(td)>mu2、板的剪切剪力

Q=P剪切面為圓柱面，面積為Am=dt剪斷條件T<P/(dmu)=400103/(34360)=10.4mm

dtP=400NdtPN沖頭NQ落料一、擠壓問題的特點§12.3擠壓實用計算受力特點接觸面間的壓力。（擠壓力）接觸處局部塑性變形(塑性材料)或壓碎。變形特點PPP可以是平面或曲面。擠壓力Pbs—作用在接觸面上的壓力。擠壓面Abs—擠壓力作用的接觸面。擠壓變形—在接觸處產(chǎn)生的變形。塑性變形或壓碎。名義擠壓應力擠壓面上的擠壓力計算擠壓面面積二、擠壓的實用強度計算PPPPPbs=Pbs/Abs

假定擠壓應力在計算擠壓面積上均勻分布。dt有效擠壓面積dt擠壓強度條件為：

bs=Pbs/Abs[bs]

Abs

是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積。Abs的求法[bs]=(1.7~2.0)[]擠壓面PbssmaxsbsDhdPH判斷剪切面擠壓面剪切Am釘=pdh

Am板=pDH擠壓Abs釘=Abs板

=

p(D2-d2)/4例木榫接頭如圖所示，b=12cm，a=35cm，e=4.5cm，P=40kN，求接頭的剪應力和擠壓應力。解：：剪切②擠壓Am=?Am=abAbs=beAbs=?dblhMh/2例齒輪與軸由平鍵（b×h×l=20×12×100）連接，它傳遞的扭轉力矩M=2kNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應力為[m]=60MPa

，許用擠壓應力為[bs]=100MPa。試校核鍵的強度。

解:1、分析外力P2、分析鍵受力3、分析內力P=Q=PbsAm=blMPPPQ4、應力綜上，鍵滿足強度要求?！?2.4鉚釘群的實用計算一、群心xiCyxyCxC二、集中力過群心假設：1、每個鉚釘橫截面上切應力均勻分布2、所有鉚釘橫截面上切應力相等PCyx三、集中力偶假設：1、每個鉚釘橫截面上切應力均勻分布，且與力偶轉向一致2、轉動中心與鉚釘群群心重合橫截面上切應力相等即所以由得Cyx四、集中力不過群心集中力向群心簡化PP例一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為

t=1cm，寬度

b=8.5cm

，許用應力為[]=160MPa

；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應力為[m]=140MPa

，許用擠壓應力為[bs]=320MPa。試校核鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力相等。）分析1、校核鉚釘?shù)募魬?、校核鉚釘?shù)臄D壓應力3、校核鋼板的拉伸應力PPt