高中數(shù)學 第二章 立體幾何中的向量方法1 北師大選修21_第1頁
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文檔簡介

立體幾何中的向量方法（一）1.研究

從今天開始,我們將進一步來體會向量這一工具在立體幾何中的應(yīng)用.一、引入新課2.POABP二、新知探究3.AP此方程稱為直線的向量參數(shù)方程OP4.

除此之外,還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個平面的法向量)表示空間中平面的位置.OP5.平面的法向量：如果表示向量

的有向線段所在直線垂直于平面

，則稱這個向量垂直于平面,記作

⊥，如果

⊥，那么向量

叫做平面的法向量.給定一點A和一個向量,那么過點A,以向量為法向量的平面是完全確定的.幾點注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是與平面平行或在平面內(nèi)，則有l(wèi)A6.因為方向向量與法向量可以確定直線和平面的位置，所以我們應(yīng)該可以利用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平行、垂直、夾角等位置關(guān)系.你能用直線的方向向量表示空間兩直線平行、垂直的位置關(guān)系以及它們之間的夾角嗎？你能用平面的法向量表示空間兩平面平行、垂直的位置關(guān)系以及它們二面角的大小嗎？平行垂直夾角7.8.9.10.三、課堂練習11.12.13.14.四、課堂小

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