2022云南省曲靖市宣威市榕城鎮(zhèn)第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022云南省曲靖市宣威市榕城鎮(zhèn)第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A

B

C

D

參考答案：D2.已知集合，則(A){一2）

(B){3)

(C)(-2，3}

(D)參考答案：B3.已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，那么該三棱錐的體積等于

正（主）視圖

側(cè)（左）視圖

俯視圖（A）cm3

（B）3cm3

（C）3cm3

（D）9cm3參考答案：A考點(diǎn)：空間幾何體的三視圖與直觀圖由三視圖可知，直觀圖為底面積為，高的三棱錐，所以體積為，故選A4.若函數(shù)，則滿(mǎn)足的x的取值范圍為A． B． C． D．參考答案：B5.已知函數(shù)為奇函數(shù)，，則=（

）A、3

B、6

C、9

D、12參考答案：B6.已知是實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（

）A．(2,+∞)

B．(－2,2)

C.(2,6)

D．(－∞,2)參考答案：A7.已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（）A． B．4 C． D．6參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何．【分析】由已知中的三視圖，求出棱錐的底面積和高，進(jìn)而可得棱錐的體積．【解答】解：由已知中的三視圖，可得：棱錐的底面積S=×2×4=4；高h(yuǎn)=×2=，故棱錐的體積V==4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．8.已知集合，則集合=

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個(gè)幾何體的體積是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知，則“”是“是偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則的大小關(guān)系為

__

.參考答案：c<a<b12.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為1，則____________.參考答案：略13.橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率為_(kāi)______.參考答案：14.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：[-2,0]15.計(jì)算某項(xiàng)稅率，需用公式?，F(xiàn)已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，用四舍五入的方法計(jì)算當(dāng)時(shí)的值，若精確到，其千分位上的數(shù)字應(yīng)是

參考答案：3

16.從0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)是

.（用數(shù)字作答）.參考答案：答案：4817.研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為（1，2），解關(guān)于的不等式”，有如下解法：由，令，則，所以不等式的解集為。類(lèi)比上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（滿(mǎn)分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值．參考答案：解：(1)證明：連交于點(diǎn)，連.則是的中點(diǎn)，∵是的中點(diǎn)，∴∵平面，平面，∴∥平面.…6分

(2)法一：設(shè),∵,∴,且，作，連∵平面⊥平面，∴平面，∴∴就是二面角的平面角，在中，，在中，，即二面角的余弦值是.…………12分解法二：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系.則，，，∴，，，設(shè)平面的法向量是，則由，取設(shè)平面的法向量是，則由，取記二面角的大小是，則，即二面角的余弦值是.…………12分19.（本題滿(mǎn)分15分）

已知A(1,1)是橢圓（）上一點(diǎn),F1-，F(xiàn)2是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿(mǎn)足

.

(I)求橢圓方程；

(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線(xiàn)AC,AD的斜率分別為

,若存在常數(shù)

使/，求直線(xiàn)CD的斜率.參考答案：（本題滿(mǎn)分15分）（1）

所求橢圓方程

?！?分（2）設(shè)直線(xiàn)AC的方程：

，由，

得點(diǎn)C，同理

要使

為常數(shù)，

+（1-C）=0，得C=1，

………15分略20.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2E，為棱SB上任一點(diǎn)．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)平面EDC平面SBC時(shí)，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角的大?。?/p>

參考答案：19．【解】：（Ⅰ）∵BCBD，∴BC平面SBD，而面SBD，∴（Ⅱ）設(shè)，，取平面EDC的一個(gè)法向量，∵，，取平面SBC的一個(gè)法向量平面EDC平面SBC（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，取平面ADE的一個(gè)法向量，取平面CDE的一個(gè)法向量，則，∴二面角為120°

略21.設(shè)圓的切線(xiàn)與軸正半軸，軸正半軸分別交于點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，切線(xiàn)在軸上的截距為

▲

．參考答案：解析：設(shè)直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，顯然，．則直線(xiàn)：，依題意：，即，所以，所以，設(shè)，則設(shè)，則，，，又，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；所以當(dāng)，時(shí)，有最小值．

略22.在△ABC中，，，其周長(zhǎng)是，O是BC的中點(diǎn)，T在線(xiàn)段