遼寧省鞍山市海城耿莊高級(jí)職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

遼寧省鞍山市海城耿莊高級(jí)職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.（5分）為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．

喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)305050則至少有（）的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)．附參考公式：K2=P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828

A．95% B． 99% C． 99.5% D． 99.9%參考答案：C3.復(fù)數(shù)的實(shí)部是

（

）

A．-1

B．1

C．0

D．-2參考答案：A略4.則下列等式不能成立的是（

）A．

B．C．

D．

（其中）參考答案：C5.設(shè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的方程為，則曲線(xiàn)上到直線(xiàn)距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

)w_ww.k#s5_u.co*mA．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B6.函數(shù)的部分圖象大致是

（

）參考答案：C7.從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga－lgb的不同值的個(gè)數(shù)是（）A．9

B．10

C．18

D．20參考答案：C8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和B1B的中點(diǎn)，則D1F與CE所成角的余弦值為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示，按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為（

）A．6n－2

B．8n－2

C．6n+2

D．8n+2參考答案：C由題意得，第1個(gè)“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)為a1=8；第2個(gè)“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)為a2=14；第3個(gè)“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)為a3=20，構(gòu)成首項(xiàng)為8，公差為6的等差數(shù)列，所以第n個(gè)“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)為，故選C.

10.已知變量滿(mǎn)足約束條件,則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：解析:畫(huà)出可行域(圖略),為一個(gè)三角形區(qū)域,頂點(diǎn)分別為.表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率,當(dāng)時(shí)取最大值6,當(dāng)時(shí)取最小值.故選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為

．參考答案：112.某學(xué)校有兩個(gè)食堂，甲、乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則他們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率為

參考答案：13.過(guò)點(diǎn)（0，－2）和拋物線(xiàn)C:

=2只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有__________條.參考答案：314.已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其漸近線(xiàn)方程為

.參考答案：略15.已知矩陣，，則=___________.參考答案：16.在平面上，將兩個(gè)半圓弧和、兩條直線(xiàn)和圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分．記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為，過(guò)作的水平截面，所得截面面積為，試?yán)米鏁溤?、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出的體積值為_(kāi)_________參考答案：17.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（﹣m，6）、B（1，3m）的直線(xiàn)的斜率是12，則m的值為．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】I3：直線(xiàn)的斜率．【分析】利用兩點(diǎn)間的斜率公式即可求得m的值．【解答】解：∵A（﹣m，6）、B（1，3m）的直線(xiàn)的斜率是12，∴kAB==12，∴m=﹣2．故答案為：﹣2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題12分）根據(jù)給出的程序語(yǔ)言，填入程序框圖中空格，并計(jì)算程序運(yùn)行后的結(jié)果。

解：程序運(yùn)行的結(jié)果是輸出④--_______參考答案：①j=1②輸出n③j=j+1④程序運(yùn)行的結(jié)果是輸出2----每個(gè)4分19.雙曲線(xiàn)的離心率，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求此雙曲線(xiàn)的方程。

參考答案：（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求此雙曲線(xiàn)的方程。20.(本小題滿(mǎn)分16分)設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱(chēng)為“階負(fù)函數(shù)”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱(chēng)為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．（1）若既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）對(duì)任給的“階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“階負(fù)函數(shù)”？并說(shuō)明理由．參考答案：

21.用數(shù)學(xué)歸納法證明：.參考答案：略22.(本小題滿(mǎn)分13分)已知冪函數(shù)f(x)＝(m∈Z)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)＝f(x)－ax＋1，a為實(shí)常數(shù)，求g(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值．參考答案：(1)因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以－m2＋m＋2>0，故－1<m<2，又因?yàn)閙∈Z，故m＝0或1，所以f(x)＝x2.