高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù) 微課

2.1.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪到實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；實(shí)數(shù)指數(shù)冪的形成過程.利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算及運(yùn)算時(shí)對(duì)底數(shù)范圍的限制條件.重點(diǎn)難點(diǎn)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算及運(yùn)算時(shí)對(duì)底數(shù)范圍的限制條件.預(yù)習(xí)教材第50頁～第53頁【分?jǐn)?shù)指數(shù)冪】我們來看下面的例子（）（）那么，我們可以進(jìn)行如下推廣：（）；（）；（）；=1\*GB3①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義=，=，=；=，=，=；=.【思考】這里為什么規(guī)定底數(shù)？時(shí)不可以嗎？請(qǐng)舉例說明=2\*GB3②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義=，=，=，=；=.=3\*GB3③的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（想想為什么）的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，同時(shí)，。=4\*GB3④有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【思考】對(duì)比與，你能把后者歸入前者嗎？【無理指數(shù)冪】通過計(jì)算器，我們發(fā)現(xiàn)：，它是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).又或者，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).【歸納】實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【說明】=1\*GB3①根式的運(yùn)算，先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.=2\*GB3②指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適用于指數(shù)為任何實(shí)數(shù)的運(yùn)算=3\*GB3③注意底數(shù)的范圍，必須滿足底數(shù)都為正數(shù)例1、求值：；；；練習(xí)：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④例2、用分式指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中）；；；例3、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（1）；（2）例4、計(jì)算下列各式（1）；（2）.【常用的變換方法】=1\*GB3①小數(shù)化分?jǐn)?shù)，根式化分式指數(shù)冪=2\*GB3②指數(shù)是負(fù)數(shù)，變分式化簡(jiǎn)=3\*GB3③部分看作整體，借助有理式的乘法及因式分解變形整理=4\*GB3④分式能約分的要約分補(bǔ)充例5、已知，求：（1）；（2）.【小結(jié)】解這類題，要注意運(yùn)用下列公式：【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如果都是有理數(shù)，下列各式錯(cuò)誤的是（）.A.B.C.D.2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式.；；；.2.計(jì)算下列各式的值.；.3.若，則=，