浙江省紹興市陳蔡中學2021-2022學年高一數學文月考試卷含解析

浙江省紹興市陳蔡中學2021-2022學年高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U=R，集合A={x|y=},B={x|0＜x＜2}，則（CuA）∪B=A、[1，＋∞）

B、（1，＋∞）

C、[0，＋∞）

D、（0，＋∞）參考答案：D2.知向量=，=10，，則=（

）A． B． C．5 D．25參考答案：C3.△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足a2+bc≤b2+c2，則角A的范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可得cosA，結合A的范圍，由余弦函數的圖象和性質即可得解．【解答】解：∵a2+bc≤b2+c2，可得：bc≤b2+c2﹣a2，∴cosA=≥=，∵A∈（0，π），∴A∈（0，]．故選：B．4.設是上的任意函數，則下列敘述正確的是（

）ks5u

A.是奇函數

B.是奇函數

C.是偶函數

D.是偶函數參考答案：D略5.若關于x的不等式x2-x+a>0恒成立，則a的取值范圍為（

）A．[，+）

B．（，+）

C．（-，]

D．（-，）參考答案：B6.設集合A＝{1,2}，則A的子集個數是

()A．1

B．3

C．4

D．5參考答案：C略7.設是某港口水的深度關于時間t(時)的函數，其中,下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經長期觀察，函數的圖象可以近似地看成函數的圖象.根據上述數據，函數的解析式為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A8.若函數y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()A．增函數 B．減函數

C．先增后減 D．先減后增參考答案：B略9.函數在區(qū)間上是增函數，則實數的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C10.的定義域為（

）A.B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則________參考答案：12.（3分）已知集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，則A∩B=

．參考答案：{4，6}考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： 根據集合的交集的定義求出即可．解答： ∵集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，∴A∩B={4，6}，故答案為：{4，6}．點評： 本題考查了集合的運算，求解時要細心．13.已知，則

．參考答案：－114.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于點E，交CC1于F， ①四邊形BFD1E一定是平行四邊形 ②四邊形BFD1E有可能是正方形 ③四邊形BFD1E在底面ABCD內的投影一定是正方形 ④四邊形BFD1E點有可能垂直于平面BB1D 以上結論正確的為（寫出所有正確結論的編號） 參考答案：①③④【考點】棱柱的結構特征． 【分析】根據面面平行和正方體的幾何特征進行判斷，利用一些特殊情況進行說明． 【解答】解：如圖： ①由平面BCB1C1∥平面ADA1D1，并且B、E、F、D1四點共面， ∴ED1∥BF，同理可證，FD1∥EB，故四邊形BFD1E一定是平行四邊形，故①正確； ②若BFD1E是正方形，有ED1⊥BE，這個與A1D1⊥BE矛盾，故②錯誤； ③由圖得，BFD1E在底面ABCD內的投影一定是正方形ABCD，故③正確； ④當點E和F分別是對應邊的中點時，平面BFD1E⊥平面BB1D1，故④正確． 故答案為：①③④． 【點評】本題主要考查了正方體的幾何特征，利用面面平行和線線垂直，以及特殊情況進行判斷，考查了空間信息能力和邏輯思維能力． 15.若實數x，y滿足約束條件則目標函數的最大值為______．參考答案：116.函數y=的定義域是

．參考答案：17.冪函數圖像過點，則函數表達式為`__________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）數列的前項和為，。（1）求證：數列成等比數列；（2）求數列的通項公式；（3）數列中是否存在連續(xù)三項可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的三項；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（1）由及，∴成等比數列

（2）由（1）知，，故．

（3）假設存在，使得成等差數列，則

即因，所以，∴不存在中的連續(xù)三項使得它們可以構成等差數略19.(本小題滿分12分)設，若，求a的值參考答案：20.已知數列{an}滿足，且．（1）求及an．（2）設，求數列{bn}的前n項和Sn．參考答案：（1）2，；（2）.【分析】（1）根據題意知數列是等比數列，代入公式得到答案.（2）先把表示出來，利用分組求和法得到答案.【詳解】解：（1）因為，所以數列是以首項為2，公比為3的等比數列，所以數列；（2）==.【點睛】本題考查了等比數列的通項公式和分組求和法，是數列的?？碱}型.21.（本小題滿分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；參考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分22.已知二次函數f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）判斷f（x）圖象的開口方向、對稱軸及單調性．（2）解方程f（x）=x﹣3．（3）當x∈[﹣1，2]時，求函數f（x）的最大值與最小值．參考答案：【考點】二次函數的性質．【專題】計算題；函數思想；方程思想；函數的性質及應用．【分析】（1）直接利用二次函數的性質寫出結果即可．（2）利用二次方程轉化求解即可．（3）求出函數的對稱軸，以及二次函數的開口方向，求解閉區(qū)間上的最值．【解答】解：（1）二次函數f（x）=x2﹣2x﹣1．f（x）圖象的開口向上、對稱軸x=1，f（x）在（﹣∞，1）內單調遞減，f（x）在（1，+∞）內單調遞增（2）方程f（x）=