運籌學期中考試試卷(含答案)

大連大學2010/2011學年第一學期期中考試卷90分鐘（共4)姓名學號一二121234學院一、用圖解法求解（10分）給定下述線性規(guī)劃問題：maxzx2x密1212x3x1212封閉卷z3線23zcxi1j1xxxxa1xxxxab12xxxxb2xxb3xxb4x0maxwauaubvbvbvbv112211223344uvc11uvc12uvc13uv014uvc21uvc22uvc23uv024,,,,,無符號限制uuvvvv121234三、計算題（每小題20分，共80分）1.用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題(列出計算過程)。minz3x5x12x812x1223x4x3612x,x012MaxW3x5000xxxx12345x8x13標準化：2x12x42xx3x436125,,,,0xxxxx12345變量變量，第二步標準化)列單純形表計算：CB基-3-5000b100081000101236-3-3-5czjj最優(yōu)解X=（3，5，0，0,0），最優(yōu)值W=34,故Z=-34**T2.用單純形法中兩階段法求解下述線性規(guī)劃問題(列出計算過程)。(注意步驟，區(qū)分人工變量與松馳變量)minz4xx123xx3124x3xx6123x2xx4124x0,i1,2,3,4imaxz4xx'123xx3(1)(2)124x3xx6123x2xx41240,i1,2,3,4ximinwxx563xxx31254x3xxx61236x2xx4124x0,i1,2,3,4,5,6ib001000010001364j1/3[5/3]1/3-4/312X-10-160010001000103j3/5-1/53/5-4/53/56/5-1-1100-1czjjmaxz4xx0x0x1234b10001000010001003/56/51j-1/52/59/510-1/5czjj29175(,,1,0,0,0),ZX553.用對偶單純形法求解下述線性規(guī)劃問題(列出計算過程)。(此問題不是加人工變量，而是根據對偶理論，在保持對偶問題為可行解的基礎上，通過迭代，使原問題也達到可行解，即得到了目標函數的最優(yōu)解。)minz4x12x18x123x3x3132x2x523x,x,x0123解：先將問題改寫為：maxw4x12x18x0x0x12345x3xx31342x2xx5235x0,i1,2,3,4,5imaxw4x12x18x0x0x12345x3xx31342x2xx5235x0,i1,2,3,4,5ic00j基CbxxxB2450011001000100x40czjjjj0x41x2cz01j10010x2cz00jX=(03/2100),minz=364.已知某運輸問題的產銷數量表與單位運價表如表4-1，用表上作業(yè)法求最優(yōu)解(列出計算過程)。表4-1A產量93481047256銷量34A產量333844銷量62（3）02214B1B2B3B4產量3844銷量36B1B2B3B4產量3844銷量36（4）（-1）（2）226（3）-4618產地銷地B1B2B3B4產量銷量3846位勢法檢驗：（1）（4）71（4）3（3）2-4（10）42（2）