高中數(shù)學(xué)人教B版3本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

北京市西城區(qū)普通中學(xué)2023年6月高二數(shù)學(xué)（理科）人教B版選修2-3測(cè)試卷本卷滿分：100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知，則()A．B．C．D．2.有不同的紅球5個(gè)，不同的白球4個(gè).從中任意取出兩個(gè)不同顏色的球，則不同的取法有()A．種B．種C．種D．種3．展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為（）A．B．C．D．4.甲、乙兩組各有6人，現(xiàn)從每組中分別選出3人參加科普知識(shí)競(jìng)賽，則參加比賽人員的組成方式共有()A．種B．種C．種D．種5.5個(gè)人站成一排，甲、乙2人中間恰有1人的排法共有()A．種B．種C．種D．種6.在研究吸煙與患慢性支氣管炎是否有關(guān)時(shí)，通過(guò)收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，得出“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是正確的.則下列說(shuō)法正確的是()A．100個(gè)吸煙者中至少有99個(gè)患慢性支氣管炎B．某個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有慢性支氣管炎C．在100個(gè)吸煙者中一定有患慢性支氣管炎的人D．在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患慢性支氣管炎的人都沒(méi)有7.已知在10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)從中任意抽取2件產(chǎn)品，則至少抽出1件次品的概率為()A．B．C．D．8.從0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字中選出4個(gè)不同的數(shù)字組成四位數(shù)，其中大于3200的數(shù)有()A．36個(gè)B．30個(gè)C．28個(gè)D．24個(gè)9.現(xiàn)給如圖所示的4個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，共有3種顏色可供選擇，則不同的涂色方法共有()A．4種B．6種C．8種D．12種10.已知，當(dāng)取得最大值時(shí)，的值是()A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.11.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是_____．12.5個(gè)人站成一排，甲、乙、丙三人相鄰的排法共有___________種（用數(shù)字作答）.13.服從正態(tài)分布，若，則_______.14.從某批產(chǎn)品中有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，設(shè)事件“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，且．則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率為_(kāi)_______.15.隨機(jī)變量的分布列如下：若，則的值是．16.若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，有，則的值為_(kāi)______；的值為_(kāi)______．三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）甲、乙兩名魔方愛(ài)好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是和.如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱(chēng)為“復(fù)原成功”，且每次復(fù)原成功與否相互之間沒(méi)有影響，求：（1）甲復(fù)原三次，第三次才成功的概率；（2）甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率.18.（本小題滿分12分）一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次從袋中取出一個(gè)球.（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)的分布列及.19.（本小題滿分12分） 已知甲同學(xué)每投籃一次，投進(jìn)的概率均為．（1）求甲同學(xué)投籃4次，恰有3次投進(jìn)的概率；（2）甲同學(xué)玩一個(gè)投籃游戲，其規(guī)則如下：最多投籃6次，連續(xù)2次不中則游戲終止.設(shè)甲同學(xué)在一次游戲中投籃的次數(shù)為，求的分布列.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.1.C;;;;5.B;6.D;7.C;8.A;9.B;10.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.（一題兩空的試題每空2分）11.;12.;13.;14.;15.;16.，.三、解答題：本大題共3小題，共36分.（如有其他方法，仿此給分）17.（本小題滿分12分）解：記“甲第次復(fù)原成功”為事件，“乙第次復(fù)原成功”為事件，依題意，，．（1）“甲第三次才成功”為事件，且三次復(fù)原過(guò)程相互獨(dú)立，………………3分所以，．………………6分（2）“甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功”為事件．所以．………………9分.………………12分18.（本小題滿分12分）解：設(shè)“第次取到白球”，“第次取到黑球”（1）每次均從6個(gè)球中取球，每次取球的結(jié)果互不影響，所以.………………3分（2）問(wèn)題相當(dāng)于“從3個(gè)白球，2個(gè)黑球中取一次球，求取到黑球的概率”，所以，所求概率.………………6分（3）有放回的依次取出3個(gè)球，則取到黑球次數(shù)的可能取值為.………………7分三次取球互不影響，由（1）知每次取出黑球的概率均為，所以，；；；.………………9分………………10分這個(gè)試驗(yàn)為3次獨(dú)立重復(fù)事件，服從二項(xiàng)分布，即，所以，.………………12分19.（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)“甲投籃4次，恰有3次投進(jìn)”為事件A，則．………………3分（2）依題意，的可能取值為.………………4分；………………5分；