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文檔簡介

波是振動狀態(tài)的傳播，相位的傳播，外觀上有波形在傳播。§12-3波的能量隨著波的傳播能量也在傳播。

對于“流動著”的能量，要由能量密度和能流密度兩個概念來描述。

波在彈性媒質中傳播時，各質元都在振動。每個質元，有振動速度而具有振動動能；因發(fā)生形變而具有形變勢能，兩者之和稱此媒質中彈性波的能量。一、波動能量的傳播以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播.xOxO

振動動能

彈性勢能xOxO由彈性力關系式縱波楊氏模量則形變勢能可寫成振動動能振動勢能體積元的總機械能

在波傳播過程中，任一媒質元在任意時刻或任意振動狀態(tài)下，動能和勢能不僅相等，而且是同步變化?？倷C械能隨時間作周期性變化，與簡諧振動系統(tǒng)不同。1）在波動傳播的媒質中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.2）任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量.任一體積元的機械能不守恒.波動是能量傳遞的一種方式.結論3）正、負最大位移處，速度為零，形變?yōu)榱?，動能、勢能和總機械能均為零。平衡位置處，速度最大，形變最大，動能、勢能和總機械能均為最大。x密部疏部能量密度：單位體積介質中的波動能量.平均能量密度：能量密度在一個周期內的平均值.機械波的能量與振幅的平方、頻率的平方成正比，與介質的密度成正比。二、能流密度波的強度

能流：單位時間內垂直通過某一面積的能量.平均能流：能流密度

(波的強度)：通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.uS例1

證明如果沒有能量損失，在均勻介質中傳播的平面波的振幅保持不變。解：取兩個相等的面積，能量守恒由于所以

例2

證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比.證介質無吸收，通過兩個球面的平均能流相等.例5如圖所示為一平面簡諧波在t=0時刻波形圖，該波的波速，畫出p點的振動曲線。o0.1p10解：P點的振動方程o0.1p10時刻，p點

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