第1章電路模型和電路定律

第1章電路模型和電路定律電路和電路模型1.1電阻元件1.5電流和電壓的參考方向1.2電壓源和電流源1.6電功率和能量1.3受控電源1.7電路元件1.4基爾霍夫定律1.8首頁本章內(nèi)容1.電壓、電流的參考方向3.基爾霍夫定律

重點(diǎn)：2.電阻元件和電源元件的特性返回1.1電路和電路模型

功能a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b信息的傳遞、控制與處理。建立在同一電路理論基礎(chǔ)上。由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。下頁上頁共性返回1.實(shí)際電路反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。2.電路模型導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖理想電路元件人為定義出的有某種確定性能的理想元件。電路模型下頁上頁返回幾種基本理想電路元件及其性能:電阻：消耗電能電感：產(chǎn)生磁場，儲(chǔ)存磁場能量電容：產(chǎn)生電場，儲(chǔ)存電場能量電壓源和電流源：將其他形式能量轉(zhuǎn)化為電能量以上幾種基本理想電路元件有如下特征：

（A）可以用數(shù)學(xué)公式描述；（B）不能被分解為其他元件。下頁上頁返回具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示；同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以有不同的形式。下頁上頁例電感線圈的電路模型注意返回1.2電流和電壓的參考方向

下頁上頁返回

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要使用的物理量是電流、電壓和功率。電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量1.電流的參考方向方向電流的實(shí)際方向:正電荷的運(yùn)動(dòng)方向(人為規(guī)定的)單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向AB實(shí)際方向AB復(fù)雜電路中，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷,如何處理?下頁上頁問題返回參考方向假定的正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：下頁上頁i

參考方向ABi

參考方向ABi

參考方向AB返回電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。用雙下標(biāo)表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。下頁上頁i

參考方向ABiABAB返回電壓U

單位單位正電荷q

從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場力做功（W）的大小。

電位單位正電荷q

從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（＝0）時(shí)電場力做功的大小。

實(shí)際電壓方向

高電位指向低電位的方向（人為規(guī)定的）。下頁上頁V(伏)、kV、mV、V返回2.電壓的參考方向復(fù)雜電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易事先判別,如何處理?

電壓的參考方向U>0參考方向U+–參考方向U+–<0U假設(shè)的高電位指向低電位的方向。下頁上頁問題+實(shí)際方向–+實(shí)際方向–返回電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示：(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB下頁上頁返回元件或支路的u，i

采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iuu下頁上頁返回3.關(guān)聯(lián)參考方向分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào))，在計(jì)算過程中不得任意改變電壓、電流的實(shí)際方向不因參考方向的不同而變化例電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。下頁上頁注意＋－uBAi返回1.3電功率和能量

下頁上頁返回1.電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時(shí)間內(nèi)電場力所做的功。

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向可用公式P=ui表示元件吸收功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收能量)P<0

吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出能量)可用公式P=ui

表示元件發(fā)出功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出能量)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收能量)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向下頁上頁+-iu+-iu返回2.電路吸收或發(fā)出功率的判斷1.4電路元件下頁上頁返回是電路中最基本的組成單元。五種基本的理想電路元件：電阻元件：具有消耗電能的屬性電感元件：具有產(chǎn)生磁場，儲(chǔ)存磁場能量的屬性電容元件：具有產(chǎn)生電場，儲(chǔ)存電場能量的屬性電壓源和電流源：具有將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的屬性。注意如果表征元件端子特性的數(shù)學(xué)關(guān)系式是線性關(guān)系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。1.電路元件由集總元件構(gòu)成的電路集總元件假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行。集總條件下頁上頁集總參數(shù)電路中u、i

可以是時(shí)間的函數(shù)，但任何時(shí)刻，流入兩端元件一個(gè)端子的電流等于從另一端子流出的電流；端子間的電壓為定值。注意返回(電路尺寸遠(yuǎn)小于工作其上的電磁波的波長)2.集總參數(shù)電路下頁上頁例iiz集總參數(shù)電路+-兩線傳輸線的等效電路當(dāng)兩線傳輸線的長度l與電磁波的波長滿足：返回下頁上頁iiz++--分布參數(shù)電路當(dāng)兩線傳輸線的長度l與電磁波的波長滿足：返回1.5電阻元件下頁上頁返回2.線性時(shí)不變電阻元件電路符號(hào)R電阻元件其特性可用u～i平面上的一條曲線來描述：iu1.定義伏安特性0

u～i

關(guān)系R

稱為電阻，單位：(Ohm)用歐姆定律描述單位G

稱為電導(dǎo)，單位：S(Siemens)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向下頁上頁伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線ui0Rui+－返回1.如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)；2.線性電阻是無記憶、雙向性的元件。則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！下頁上頁注意Rui-+返回3.功率和能量電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p

ui(–Ri)i–i2R-

u2/Rp

uii2Ru2/R功率Rui+-下頁上頁表明Rui-+返回ui從

t0到t電阻消耗的能量：4.電阻的開路與短路能量短路開路ui下頁上頁Riu+–u+–i00返回下頁上頁實(shí)際電阻器返回1.6電壓源和電流源下頁上頁返回電路符號(hào)1.理想電壓源定義i+_其兩端電壓總為定值或一定的時(shí)間函數(shù)，與流過它的電流無關(guān)。電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui直流電壓源的伏安關(guān)系下頁上頁例Ri-+外電路電壓源不能短路！0返回其輸出電流為定值或一定的時(shí)間函數(shù)，與元件兩端的電壓無關(guān)。電路符號(hào)2.理想電流源定義u+_下頁上頁

理想電流源的電壓、電流關(guān)系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)。返回電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。ui直流電流源的伏安關(guān)系下頁上頁0例Ru-+外電路電流源不能開路！返回可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電子被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。下頁上頁實(shí)際電流源：返回實(shí)際電壓源干電池鈕扣電池1.干電池和鈕扣電池（化學(xué)電源）干電池電動(dòng)勢1.5V，僅取決于（糊狀）化學(xué)材料，其大小決定儲(chǔ)存的能量，化學(xué)反應(yīng)不可逆。鈕扣電池電動(dòng)勢1.35V，用固體化學(xué)材料，化學(xué)反應(yīng)不可逆。下頁上頁返回氫氧燃料電池示意圖2.燃料電池（化學(xué)電源）電池電動(dòng)勢1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。?shí)驗(yàn)階段加燃料可繼續(xù)工作。下頁上頁返回3.太陽能電池（光能電源）一塊太陽能電池電動(dòng)勢0.6V。太陽光照射到P-N結(jié)上，形成一個(gè)從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽食Ｓ锰柲茈姵匕濉?/p>

一個(gè)50cm2太陽能電池的電動(dòng)勢0.6V,電流0.1A太陽能電池示意圖太陽能電池板下頁上頁返回蓄電池示意圖4.蓄電池（化學(xué)電源）電池電動(dòng)勢2V。使用時(shí)，電池放電，當(dāng)電解液濃度小于一定值時(shí)，電動(dòng)勢低于2V，常要充電，化學(xué)反應(yīng)可逆。下頁上頁返回直流穩(wěn)壓源變頻器頻率計(jì)函數(shù)發(fā)生器下頁上頁返回發(fā)電機(jī)組下頁上頁返回草原上的風(fēng)力發(fā)電下頁上頁返回1.7受控電源(非獨(dú)立源)下頁上頁返回電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源輸出電壓或電流的大小和方向不是給定的值或時(shí)間函數(shù)，而是受電路中其他地方的電壓(或電流)控制的電源。電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)根據(jù)控制量和被控制量是電壓u

或電流i，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。2.分類四端元件輸出：受控部分輸入：控制部分下頁上頁b

i1+_u2i2_u1i1+返回g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

電壓控制的電流源(

VCCS)電壓控制的電壓源(

VCVS):電壓放大倍數(shù)

gu1+_u2i2_u1i1+下頁上頁i1u1+_u2i2_u1++_返回電流控制的電壓源(

CCVS)r

:轉(zhuǎn)移電阻

例電路模型ibicib下頁上頁ri1+_u2i2_u1i1++_返回3.受控源與獨(dú)立源的比較獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。下頁上頁返回1.8基爾霍夫定律下頁上頁返回基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1.幾個(gè)名詞電路中通過同一電流的分支。支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路。i3i2i1結(jié)點(diǎn)b=5下頁上頁第一種支路定義第二種支路定義n=2注意兩種定義分別用在不同的場合。返回由支路組成的閉合路徑。兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3123路徑回路網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。下頁上頁+_R1uS1+_uS2R2R3注意返回2.基爾霍夫電流定律

(KCL)令流出為“+”，有：例在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對任意結(jié)點(diǎn)流出（或流入）該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流下頁上頁返回例三式相加得：KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面。下頁上頁1

32表明返回1.KCL是對結(jié)點(diǎn)處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；2.KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實(shí)際方向無關(guān)。下頁上頁要明確返回3.基爾霍夫電壓定律

(KVL)U3U1U2U4下頁上頁標(biāo)定各元件電壓參考方向選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_ 在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。返回–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4下頁上頁U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_KVL也適用于電路中任一假想的回路。注意返回例1.KVL是對回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性