浙江理工概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬題3

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》模擬題3一、選擇題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）1、設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知,則()、0.7、0.3、0.2、0.82、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度，則（）、、36、、183、設(shè)隨機(jī)變量服從（0，5）上的均勻分布，則方程沒有實(shí)根的概率為（）、、、、4、設(shè)與是兩個(gè)隨機(jī)變量則下列各式正確的是（）、、、、5、設(shè)總體,是來自總體的樣本，則（）、、、、二、填充題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）1、設(shè)為三個(gè)獨(dú)立事件，且，，則這三個(gè)事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率是。2、設(shè)隨機(jī)變量，則.3、設(shè)隨機(jī)變量的方差,則。4、在總體中隨機(jī)抽取一容量為36的樣本。樣本均值落在51至53之間的概率是。5、設(shè)總體,是來自總體的樣本，檢驗(yàn)假設(shè)：：相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是。三、某一治療方法對一個(gè)病人有效的概率為0.9,今對3個(gè)病人進(jìn)行了治療，設(shè)對各個(gè)病人的治療效果是相互獨(dú)立的，在對3個(gè)病人的治療中(1)求恰有一人有效的概率(2)求至少有一人有效的概率。（本題14分）四、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為(1)求的概率密度函數(shù)(2)求（本題14分）五、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度是。求（本題12分）六、以表示某工廠制造的某種器件的壽命（以小時(shí)計(jì)），設(shè),今取得一容量為的樣本，測得其均值，求總體均值的置信水平為0.95的置信區(qū)間。（本題15分）附表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分表t分布表附加：（12分）某保險(xiǎn)公司多年的統(tǒng)計(jì)資料表明，在索賠戶中被盜索賠戶占20％，以X表示隨意抽查的100個(gè)索賠戶中因盜竊向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù)（1）、寫出X的概率分布；（2）、利用隸莫佛—拉普拉斯定理，求被盜索賠戶不少于14戶且不多于30戶的概率的近似值。附加：設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=，求：（1）數(shù)學(xué)期望EX和EY，（2）數(shù)學(xué)方差DX和DY；（3）協(xié)方差cov（X，Y）和相關(guān)系數(shù)r。答案一、(1）D(2)A(3)B(4)C(5)D二、（1）1-(1-P)2（2）2.5（3）16（4）0.6826（5）三、解：（1）（2）=