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《矩形的判定》同步練習(xí)題一、選擇題1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形,下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是().A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角D.測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是()A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3.下列說法錯(cuò)誤的是().(A)矩形的對角線互相平分(B)矩形的對角線相等(C)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形(D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形4.矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().(A)2對(B)4對(C)6對(D)8對5.矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長為15cm,較短邊的長為().(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm 二、填空題6.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°,則矩形兩條對角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、、、.7.已知矩形的一條對角線長為10cm,兩條對角線的一個(gè)交角為120°,則矩形的邊長分別為cm,cm,cm,cm.8.已知:如圖,O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn),AE平分∠BAD,∠AOD=120°,則∠AEO的度數(shù)___________.8題圖9題圖9.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=4cm,矩形對角線的長_________.△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為.10題圖三、解答題11、如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.求證:(1)△ABF≌△DCE;(2)四邊形ABCD是矩形.AABDCEF12、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.13、如圖,M為平行四邊形ABCD邊DC的中點(diǎn),且MB=MA,求證:四邊形ABCD是矩形。14、已知,如圖.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn),求證:四邊形EFGH是矩形
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