2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼56頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)56頁(yè)2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8小題，每題3分，滿分24分，）1.-的值是（）A.-4 B. C.4 D.0.42.下面是幾何體中，主視圖是矩形的（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）．A.a3+a4=a7 B.2a3?a4=2a7 C.（2a4）3=8a7 D.a8÷a2=a44.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.正比例函數(shù)y＝(2k＋1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是()A.k＞－ B.k＜－ C.k＝ D.k＝06.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的值與最小值的差為（

）A.1 B. C. D.8.函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）圖象如圖，如果x=a時(shí)，y＜0；那么x=a-1時(shí)，函數(shù)值()A.y＜0 B.0＜y＜m C.y=m D.y＞m二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上）9.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=_____．10.七邊形的外角和為_(kāi)_______．11.計(jì)算：__________．12.若函數(shù)y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，則這個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有第_________象限．13.在獻(xiàn)愛(ài)心的捐贈(zèng)中，某班45名同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）51051510在這次中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________.14.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)B在x軸上，且B（﹣，0），A點(diǎn)橫坐標(biāo)是1，AB=3BC，雙曲線y=（m＞0）A點(diǎn)，雙曲線y=﹣C點(diǎn)，則m的值為_(kāi)___．15.如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成1的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，…，則第n個(gè)圖案中有___________根小棒．16.如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的值是__．三、解答題（共9小題，滿分102分，解答題要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上）17.計(jì)算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．18.解分式方程：19.州為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“時(shí)間沒(méi)有少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？20.某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了某種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓，凡購(gòu)物滿188元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)供選擇：種是直接獲得18元的禮金券，第二種是得到搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）某種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）122412（1）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）求連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿188元，若只考慮獲得至多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種較為．21.如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．22.如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）求△AOB的面積．23.市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)共900棵．A，B兩種樹(shù)的相關(guān)信息如表：品種項(xiàng)目單價(jià)（元/棵）成活率A8092%B10098%若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)x棵，購(gòu)樹(shù)所需的總費(fèi)用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若希望這批樹(shù)的成活率沒(méi)有低于94%，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用，應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹(shù)各多少棵？此時(shí)費(fèi)用為多少．24.如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）25.如圖，PB為⊙O切線，B為切點(diǎn)，過(guò)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．（1）求證：PA是⊙O的切線．（2）若tanD=，DE=16，求PD的長(zhǎng)．26.如圖已知點(diǎn)A（﹣2，4）和點(diǎn)B（1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上．（1）求m、n；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若四邊形AA′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；（3）記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C，試在x軸上找點(diǎn)D，使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．27.已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC=；（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有值？如有求出值；若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選：1.人工智能AlphaGo因在人機(jī)中大勝韓國(guó)圍棋手李世石九段而聲名顯赫．它具有自我對(duì)弈學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了20000000局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量）．?dāng)?shù)字20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）A. B. C. D.3.計(jì)算－的結(jié)果是()A6 B. C.2 D.4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球概率與沒(méi)有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）．A. B. C. D.5.點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，、、為直線上三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（）A小于 B.等于 C.沒(méi)有大于 D.等于6.計(jì)算的結(jié)果是（）A.3ab2 B.ab6 C.a3b5 D.a3b67.已知函數(shù)y＝kx－k，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像沒(méi)有()A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.115° B.120°C.145° D.135°9.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中沒(méi)有屬于對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.60° D.80°11.為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果進(jìn)行民意，再?zèng)Q定買(mǎi)哪種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)12.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若點(diǎn)B、C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：13.分別在反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）與y=（x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為_(kāi)_．14.如圖，方格紙中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有__________個(gè)(沒(méi)有含△ABC).15.若函數(shù)y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)______．16.若x=2是關(guān)于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_______．17.如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若BE=2，EC=3，則的值為_(kāi)________18.如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點(diǎn)F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.三、解答題：19計(jì)算：﹣0.52+20.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問(wèn)這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書(shū)共有多少本？21.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作，市政府小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒(méi)有超過(guò)12噸的約有多少戶？22.如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）23.如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且AE⊥EF，BE=2，（1）求證：AE=EF；（2）延長(zhǎng)EF交矩形∠BCD的外角平分線CP于點(diǎn)P（圖2），試求AE與EP的數(shù)量關(guān)系；如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：24.∠BOC的度數(shù)；25.BE+CG的長(zhǎng)；26.⊙O的半徑．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象都點(diǎn)A（2，﹣2）．（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積．28.已知拋物線y=ax2+bx+c原點(diǎn)O及點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)C（2，3）．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，將直線y=2x沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l，若直線lC點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PC=PF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個(gè)單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果，沒(méi)有要解答過(guò)程）2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（共8小題，每題3分，滿分24分，）1.-值是（）A.-4 B. C.4 D.0.4【正確答案】B【分析】直接用值的意義求解.【詳解】?的值是．故選B．此題是值題，掌握值的意義是解本題的關(guān)鍵．2.下面是幾何體中，主視圖是矩形的（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的平面圖形，A，主視圖為矩形；B主視圖為圓；C主視圖為三角形；D主視圖為梯形.符合主視圖是矩形只有選項(xiàng)A.故選A.3.下列運(yùn)算正確的是（）．A.a3+a4=a7 B.2a3?a4=2a7 C.（2a4）3=8a7 D.a8÷a2=a4【正確答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、a3和a4沒(méi)有是同類項(xiàng)沒(méi)有能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a3?a4=2a7，故本選項(xiàng)正確；C、（2a4）3=8a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．4.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，據(jù)此可得∠ABD的度數(shù)．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，

∴∠ABC=45°，

∵BC∥DE，∠D=30°，

∴∠DBC=30°，

∴∠ABD=45°-30°=15°，

故選：B．本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5.正比例函數(shù)y＝(2k＋1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是()A.k＞－ B.k＜－ C.k＝ D.k＝0【正確答案】B【詳解】由題意得，，.故選B.6.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根【正確答案】C【詳解】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是，2<<3，8的立方根是2，

故根據(jù)數(shù)軸可知,

故選C7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的值與最小值的差為（

）A.1 B. C. D.【正確答案】C【詳解】如圖，取AD的中點(diǎn)M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°，∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2，∵AM=DM=DC=2，∴△CDM是等邊三角形，∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，∴∠MAC=∠MCA=30°，∴∠ACD=90°，∴AC=2，在Rt△ACN中，∵AC=2，∠ACN=∠DAC=30°，∴AN=AC=，∵AE=EH，GF=FH，∴EF=AG，易知AG的值為AC的長(zhǎng)，最小值為AN的長(zhǎng)，∴AG的值為2，最小值為，∴EF的值為，最小值為，∴EF的值與最小值的差為．點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，本題的突破點(diǎn)是證明∠ACD=90°，屬于中考選一選中的壓軸題．8.函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時(shí)，y＜0；那么x=a-1時(shí)，函數(shù)值()A.y＜0 B.0＜y＜m C.y=m D.y＞m【正確答案】D【分析】根據(jù)對(duì)稱軸及函數(shù)值判斷a的取值范圍，從而得出a-1<0，因?yàn)楫?dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=a-1<0時(shí)，函數(shù)值y一定大于m．【詳解】解：∵函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）對(duì)稱軸是x=，0<<∴由對(duì)稱性得：<<1∵當(dāng)x=a時(shí)，y<0，∴a的范圍是<a<<，∴a?1<0，∵當(dāng)x<時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值是m．∴當(dāng)x=a?1<0時(shí)，函數(shù)值y一定大于m．故選：D．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱軸及二次函數(shù)的性質(zhì)求解．二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上）9.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=_____．【正確答案】（x﹣2）2【詳解】【分析】先去括號(hào)，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】x2﹣4（x﹣1）=x2-4x+4=(x-2)2，故答案為（x-2）2.本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.10.七邊形的外角和為_(kāi)_______．【正確答案】360°【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°即可求解；【詳解】∵多邊形外角和都是360°，∴七邊形的外角和為360°，故360°．本題考查了多邊形的外角的性質(zhì)，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵；11.計(jì)算：__________．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：；故本題主要考查二次根式的乘法，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．12.若函數(shù)y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，則這個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有第_________象限．【正確答案】一【詳解】【分析】首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號(hào)，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線的象限，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵k+b=-5<0，kb=6>0，∴k<0，b<0，∴函數(shù)y=kx+b的圖象第二、三、四象限，即沒(méi)有象限，故一．本題考查了函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號(hào)．13.在獻(xiàn)愛(ài)心的捐贈(zèng)中，某班45名同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）51051510在這次中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________.【正確答案】50，50【詳解】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義，表格數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】捐款金額學(xué)生數(shù)至多的是50元，故眾數(shù)為50；共45名學(xué)生，中位數(shù)在第23名學(xué)生處，第23名學(xué)生捐款50元，故中位數(shù)為50，故答案為50，50.本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)B在x軸上，且B（﹣，0），A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，AB=3BC，雙曲線y=（m＞0）A點(diǎn)，雙曲線y=﹣C點(diǎn)，則m的值為_(kāi)___．【正確答案】【詳解】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，由A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，且在雙曲線y=（m＞0）上，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用三角形相似得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，由于雙曲線y=﹣C點(diǎn)，列出關(guān)于m的方程進(jìn)行求解即可得.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，且在雙曲線y═（m＞0）上，∴A（1，4m），∵B（﹣，0），∴BE=，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=∠CBF+∠FCB=90°，∴∠ABE=∠FCB，∴△ABE∽△BCF，∴==3，∴CF=，BF=，∴C（--，），∵雙曲線y=﹣C點(diǎn)，∴（--）=-2m，∴m=，故答案為.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的意義以及相似三角形判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確添加輔助線構(gòu)造相似三角形進(jìn)行解答.15.如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成1的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，…，則第n個(gè)圖案中有___________根小棒．【正確答案】（5n+1）【分析】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．【詳解】由圖可知：第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒，第2個(gè)圖案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3個(gè)圖案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…，由此得出：第n個(gè)圖案中有5n+n﹣（n﹣1）=（5n+1）根小棒．故（5n+1）．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類16.如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的值是__．【正確答案】1．【詳解】試題分析：先延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)F，得出PF⊥BC，再判定四邊形CDEP為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出：四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×b=ab，根據(jù)，判斷ab的值即可．試題解析：延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)F，∵∠APB=90°，∠AOE=∠BPC=60°，∴∠EPC=150°，∴∠CPF=180°﹣150°=30°，∴PF平分∠BPC，又∵PB=PC，∴PF⊥BC，設(shè)Rt△ABP中，AP=a，BP=b，則CF=CP=b，，∵△APE和△ABD都是等邊三角形，∴AE=AP，AD=AB，∠EAP=∠DAB=60°，∴∠EAD=∠PAB，∴△EAD≌△PAB（SAS），∴ED=PB=CP，同理可得：△APB≌△DCB（SAS），∴EP=AP=CP，∴四邊形CDEP是平行四邊形，∴四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×b=ab，又∵≥0，∴2ab≤，∴ab≤1，即四邊形PCDE面積的值為1．故答案為1．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；最值問(wèn)題．三、解答題（共9小題，滿分102分，解答題要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上）17.計(jì)算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．【正確答案】【詳解】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、值、角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．試題解析：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18.解分式方程：【正確答案】x＝－5【分析】本題考查了分式方程的解法，把方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x＋1)(x-1)，化為整式方程求解，求出x的值后沒(méi)有要忘記檢驗(yàn)．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以(＋1)(－1)得：2(－1)＋3(＋1)＝2(＋1)(－1)整理化簡(jiǎn)，得＝－5經(jīng)檢驗(yàn)，＝－5是原方程的根∴原方程的解為：＝－5．19.州為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“時(shí)間沒(méi)有少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？【正確答案】（1）10，36°．補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（2）5天，6天；（3）800．【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計(jì)算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所對(duì)的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．（3）用總?cè)藬?shù)乘以“時(shí)間沒(méi)有少于7天”的百分比，計(jì)算即可得解．【詳解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所對(duì)的圓心角的度數(shù)：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人數(shù)，600×10%=60，故答案為10，36°．補(bǔ)全條形圖如下：

（2）∵參加社會(huì)實(shí)踐5天的至多，∴眾數(shù)是5天．∵600人中，按照參加社會(huì)實(shí)踐的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位數(shù)是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．∴估計(jì)“時(shí)間沒(méi)有少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有800人．20.某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了某種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓，凡購(gòu)物滿188元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)供選擇：種是直接獲得18元的禮金券，第二種是得到搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）某種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）122412（1）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）求連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿188元，若只考慮獲得至多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種較為．【正確答案】（1）；（2）我選擇搖獎(jiǎng).【詳解】【分析】（1）將球的顏色編號(hào)，列樹(shù)狀圖時(shí)相當(dāng)于個(gè)球抽完沒(méi)有放回，兩次抽完共有12種等可能結(jié)果，看一紅一白的結(jié)果有多少種，利用概率公式求出概率即可；（2）根據(jù)概率計(jì)算出搖獎(jiǎng)的平均，與直接得獎(jiǎng)券的比較大小即可得．【詳解】（1）樹(shù)狀圖為：∴一共有12種情況，搖出一紅一白的情況共有8種，∴搖出一紅一白的概率==；（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴搖獎(jiǎng)的平均是：×12+×24+×12=20元．∵20＞18，∴我選擇搖獎(jiǎng).本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是沒(méi)有放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．【正確答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對(duì)等邊，可得AE=DF，從而可證?AEDF實(shí)菱形．【詳解】（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，

同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠DAF=∠FDA．∴AF=DF．∴平行四邊形AEDF為菱形．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.菱形的判定．22.如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）求△AOB的面積．【正確答案】（1）a=6；（2）；（3）12【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入直線解析式求a；（2）把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中求k，從而得解析式；求B點(diǎn)坐標(biāo)，A點(diǎn)坐標(biāo)求面積．【詳解】解：（1）將A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（﹣2，6）將A（﹣2，6）代入中，得到：，即k=﹣12所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：（3）如圖：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x軸于D；∵A（﹣2，6）∴AD=6在直線y=﹣x+4中，令y=0，得x=4∴B（4，0），即OB=4∴△AOB的面積S=OB×AD=×4×6=12．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．23.市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)共900棵．A，B兩種樹(shù)的相關(guān)信息如表：品種項(xiàng)目單價(jià)（元/棵）成活率A8092%B10098%若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)x棵，購(gòu)樹(shù)所需的總費(fèi)用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若希望這批樹(shù)的成活率沒(méi)有低于94%，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用，應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹(shù)各多少棵？此時(shí)費(fèi)用為多少．【正確答案】(1)y=﹣20x+90000（0≤x≤900且為整數(shù)）；(2)A種樹(shù)600棵，B種樹(shù)300棵，費(fèi)用為78000元．【分析】（1）根據(jù)題意，總費(fèi)用=A種樹(shù)的費(fèi)用+B種樹(shù)的費(fèi)用，可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可求出當(dāng)成活率沒(méi)有低于94%時(shí)A、B兩種樹(shù)苗數(shù)及費(fèi)用．詳解】解：（1）由題意，得：y=80x+100（900﹣x）化簡(jiǎn)，得：y=﹣20x+90000（0≤x≤900且為整數(shù)）；（2）由題意得：92%x+98%（900﹣x）≥94%×900，解得：x≤600．∵y=﹣20x+90000隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=600時(shí)，購(gòu)樹(shù)費(fèi)用為y=﹣20×600+90000=78000．當(dāng)x=600時(shí)，900﹣x=300，故此時(shí)應(yīng)購(gòu)A種樹(shù)600棵，B種樹(shù)300棵，費(fèi)用為78000元此題關(guān)鍵是要仔細(xì)審題，懂得把B樹(shù)種用A樹(shù)種的數(shù)量來(lái)表示，利用函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)．24.如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）【正確答案】20.9km【詳解】分析：根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角和相似三角形數(shù)學(xué)模型，利用相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形即可.詳解：如圖，在Rt△BDF中，∵∠DBF=60°，BD=4km，∴BF==8km，∵AB=20km，∴AF=12km，∵∠AEB=∠BDF，∠AFE=∠BFD，∴△AEF∽△BDF，∴，∴AE=6km，在Rt△AEF中，CE=AE?tan74°≈20.9km．故這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度是20.9km．點(diǎn)睛：本題考查相似三角形，掌握相似三角形的概念，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)三角形相似.25.如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．（1）求證：PA是⊙O的切線．（2）若tanD=，DE=16，求PD的長(zhǎng)．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）39.【詳解】【分析】（1）連接OB，由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得OP是AB的垂直平分線，從而可得PA=PB，然后通過(guò)證明△PAO≌△PBO，得到∠PBO=∠PAO，由PB為⊙O的切線，可得∠PBO=90°，從而可得∠PAO=90°，問(wèn)題得證；（2）設(shè)AP=5x，AD=12x，則PD=13x，求得BD=8x，由切割線定理得，BD2=DE?AD，代入求得x即可得.【詳解】（1）連接OB，則OA=OB，∵OP⊥AB，∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分線，∴PA=PB，在△PAO和△PBO中，∵AP=PB，OP=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO（SSS）∴∠PBO=∠PAO，∵PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠PBO=90°，∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切線；（2）∵tanD=，∴設(shè)AP=5x，AD=12x，則PD=13x，∴BD=8x，由切割線定理得，BD2=DE?AD，即（8x）2=16×（12x），∴x=3，∴PD=39．本題考查了圓的綜合題，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)與判定、三角函數(shù)、切割線定理等，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26.如圖已知點(diǎn)A（﹣2，4）和點(diǎn)B（1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上．（1）求m、n；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若四邊形AA′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；（3）記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C，試在x軸上找點(diǎn)D，使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．【正確答案】（1）（2）（3）【分析】（1）已知了拋物線圖象上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將它們代入拋物線的解析式中，即可求得m、n的值．（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，易求得AB的長(zhǎng)；根據(jù)平移的性質(zhì)知：四邊形A

A′B′B一定為平行四邊形，若四邊形A

A′B′B為菱形，那么必須滿足AB=BB′，由此可確定平移的距離，根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律即可求得平移后的拋物線解析式．（3）易求得直線AB′的解析式，聯(lián)立平移后的拋物線對(duì)稱軸，可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AB、BC、AC、B′C的長(zhǎng)；在（2）題中已經(jīng)證得AB=BB′，那么∠BAC=∠BB′C，即A、B′對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，可分兩種情況考慮：①∠B′CD=∠ABC，此時(shí)△B′CD∽△ABC，②∠B′DC=∠ABC，此時(shí)△B′DC∽△ABC；根據(jù)上述兩種沒(méi)有同的相似三角形所得沒(méi)有同的比例線段，即可求得沒(méi)有同的BD長(zhǎng)，進(jìn)而可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由于拋物線A（﹣2，4）和點(diǎn)B（1，0），則有：，解得；故m=﹣，n=4．（2）由（1）得：y=﹣x2﹣x+4=﹣（x+1）2+；由A（﹣2，4）、B（1，0），可得AB==5；若四邊形AA′B′B為菱形，則AB=BB′=5，即B′（6，0）；故拋物線需向右平移5個(gè)單位，即：y=﹣（x+1﹣5）2+=﹣（x﹣4）2+．（3）由（2）得：平移后拋物線的對(duì)稱軸為：x=4；∵A（﹣2，4），B′（6，0），∴直線AB′：y=﹣x+3；當(dāng)x=4時(shí)，y=1，故C（4，1）；所以：AC=3，B′C=，BC=；由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C；若以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則：①∠B′CD=∠ABC，則△B′CD∽△ABC，可得：=，即=，B′D=3，此時(shí)D（3，0）；②∠B′DC=∠ABC，則△B′DC∽△ABC，可得：=，即=，B′D=，此時(shí)D（，0）；綜上所述，存在符合條件的D點(diǎn)，且坐標(biāo)為：D（3，0）或（，0）．此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象的平移、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；（3）題中，在相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊沒(méi)有確定的情況下，一定要分類討論，以免漏解．27.已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC=；（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有值？如有求出值；若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由．【正確答案】（1）45°；（2）BD=5．（3）值為OB+OD=2++．【詳解】分析：（1）由AC=AD得∠D=∠ACD，由平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠ABC，在△ACD中，由內(nèi)角和定理求解；

（2）如圖2，在△ABC外作等邊△BAE，連接CE，利用旋轉(zhuǎn)法證明△EAC≌△BAD，可證∠EBC=90°，BE=AB=3，在Rt△BCE中，由勾股定理求CE，由三角形全等得BD=CE；（3）在△ACD的外部作等邊三角形△ACO，以O(shè)為圓心OA為半徑作⊙O，點(diǎn)B在⊙O上運(yùn)動(dòng)，作OE⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于E，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理求解即可．詳解：（1）解：（1）如圖1中，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA．∠DAB+∠ABC=180°．∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC．∵∠DAC=2∠ABC，∴2∠ABC+2∠ABC=180°，∴∠ABC=45°故答案為45°；（2）如圖2，以AB為邊在△ABC外作等邊三角形△ABE，連接CE．∵△ACD是等邊三角形，∴AD=AC，∠DAC=60°．∵∠BAE=60°，∴∠DAC+∠BAC=∠BAE+∠BAC．即∠EAC=∠BAD∴△EAC≌△BAD．∴EC=BD．∵∠BAE=60°，AE=AB=3，∴△AEB等邊三角形，∴∠EBA=60°，EB=3，∵∠ABC=30°，∴∠EBC=90°．∵∠EBC=90°，EB=3，BC=4，∴EC=5．∴BD=5．（3）如圖3中，在△ACD的外部作等邊三角形△ACO，以O(shè)為圓心OA為半徑作⊙O．∵∠ABC=∠AOC=30°，∴點(diǎn)B在⊙O上運(yùn)動(dòng)，作OE⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于E．在Rt△AOE中，OA=AC=2，∠EAO=30°，∴OE=OA=1，AE=，在Rt△ODE中，DE=AE+AD=2+，∴DO==+，當(dāng)B、O、D共線時(shí)，BD的值，值為OB+OD=2++．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件構(gòu)造全等三角形和直角三角形．2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.人工智能AlphaGo因在人機(jī)中大勝韓國(guó)圍棋手李世石九段而聲名顯赫．它具有自我對(duì)弈學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了20000000局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量）．?dāng)?shù)字20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】按科學(xué)記數(shù)法的定義寫(xiě)成a×10n，1≤a<10，n為整數(shù)位位數(shù)-1．【詳解】20000000=2×107．故選擇：B．本題考查科學(xué)技術(shù)法問(wèn)題，掌握科學(xué)計(jì)算法的定義，會(huì)確定a，能利用整數(shù)數(shù)位的位數(shù)確定n是解題關(guān)鍵．2.如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：圓柱的主（正）視圖為矩形．

故選C．點(diǎn)睛：畫(huà)物體視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．3.計(jì)算－的結(jié)果是()A.6 B. C.2 D.【正確答案】D【詳解】試題分析：，故選D．考點(diǎn)：二次根式的加減法．4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與沒(méi)有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球沒(méi)有是白球的概率，列出等式，求出m、n的關(guān)系．【詳解】根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，，

摸出沒(méi)有是白球的概率，，

由于二者相同，故有，

整理得，m+n=8，

故選：D．此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=．5.點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，、、為直線上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（）A.小于 B.等于 C.沒(méi)有大于 D.等于【正確答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度以及垂線段最短即可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)直線l上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，根據(jù)垂線段最短，則點(diǎn)P到直線l的距離為沒(méi)有大于2cm，故選C．本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．6.計(jì)算的結(jié)果是（）A.3ab2 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6【正確答案】D【詳解】試題解析：原式=a3b6，故選D.考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．7.已知函數(shù)y＝kx－k，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像沒(méi)有()A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】C【詳解】解：∵函數(shù)y=kx﹣k的圖象y隨x的增大而減小，∴k＜0，即該函數(shù)圖象第二、四象限，∵k＜0，∴﹣k＞0，即該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸．綜上所述：該函數(shù)圖象、二、四象限，沒(méi)有第三象限．故選：C．本題主要考查函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必一、三象限．k＜0時(shí)，直線必二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．8.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.115° B.120°C.145° D.135°【正確答案】D【分析】由下圖三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形思想的應(yīng)用．9.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中沒(méi)有屬于對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；C、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；故選：A．此題主要考查了對(duì)稱圖形的定義，判斷對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.60° D.80°【正確答案】B【詳解】試題分析：先根據(jù)OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CAB=25°，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°．∵AC∥OB，∴∠B=∠CAB=25°，∴∠BOC=2∠CAB=50°．故選B．考點(diǎn)：圓周角定理及推論，平行線的性質(zhì).11.為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果進(jìn)行民意，再?zèng)Q定買(mǎi)哪種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)【正確答案】A【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從沒(méi)有同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但該問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看吃哪種水果的人至多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)．【詳解】此問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看吃哪種水果的人至多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)．故選A．本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時(shí)要注意題目的實(shí)際意義．12.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若點(diǎn)B、C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【分析】根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可判斷①，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的左邊的增減性可判斷②，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷③，根據(jù)拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)可判斷④．【詳解】∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，①正確，符合題意；∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴y1＞y2②錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴﹣=﹣1，則2a﹣b=0，③正確，符合題意；∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸的上方，∴＞0，④錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；故選B．本題考查拋物線與兩軸的交點(diǎn)問(wèn)題，拋物線的增減性質(zhì)，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線與兩軸的交點(diǎn)問(wèn)題，拋物線的增減性質(zhì)，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解解題關(guān)鍵．二、填空題：13.分別在反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）與y=（x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為_(kāi)_．【正確答案】4【詳解】分析：連接OA、OD，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD垂直y軸，則利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OAE=，S△ODE=，所以S△OAD=2，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得到?ABCD的面積=2S△OAD=4．詳解：連接OA、OD，如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD垂直y軸，∴S△OAE=×|-3|=，S△ODE=×|1|=，∴S△OAD=2，∴?ABCD的面積=2S△OAD=4．故答案為4．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持沒(méi)有變．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．14.如圖，方格紙中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有__________個(gè)(沒(méi)有含△ABC).【正確答案】7【詳解】解：如圖

所示每個(gè)大正方形上都可作兩個(gè)全等的三角形，所以共有八個(gè)全等三角形，除去△ABC外有七個(gè)與△ABC全等的三角形．

故7．15.若函數(shù)y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)______．【正確答案】﹣3【詳解】∵y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函數(shù)，∴解得m=-3．故答案是：-3.16.若x=2是關(guān)于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_______．【正確答案】【分析】由x=2是關(guān)于x的方程x2-x-a2+5=0的一個(gè)根，將x=2代入方程得到關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程x2-x-a2+5=0的一個(gè)根，∴將x=2代入方程得：22-2-a2+5=0，即a2=7，解得：a1=或a2=-．故答案為±．17.如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若BE=2，EC=3，則的值為_(kāi)________【正確答案】【詳解】由題意得：，則.18.如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點(diǎn)F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.【正確答案】9:11【詳解】設(shè)CE=x，S△BEF=a，∵CE=x，BE：CE=2：1，∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；∵BC∥AD∴∠EBF=∠ADF，又∵∠BFE=∠DFA；∴△EBF∽△ADF∴S△BEF：S△ADF=（）2=（）2=，那么S△ADF=a．∵S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，∴x2-a=9x2-×3x?2x-a，化簡(jiǎn)可求出x2=a；∴S△AFD：S四邊形DEFC=a：（x2-a）=a：a=9：11．故9：11．三、解答題：19.計(jì)算：﹣0.52+【正確答案】-16【詳解】原式=20.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問(wèn)這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書(shū)共有多少本？【正確答案】這個(gè)班有45名學(xué)生，圖書(shū)有155本.【詳解】設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生3x+20=4x-25x=45圖書(shū)：3x+20=3×45+20=155(本)答：這個(gè)班有45名學(xué)生，圖書(shū)有155本.21.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作，市政府小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒(méi)有超過(guò)12噸的約有多少戶？【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）眾數(shù)為：11中位數(shù)為：11（3）350（戶）【分析】（1）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)得出平均用水11噸的戶數(shù)，進(jìn)而畫(huà)出條形圖即可．（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾的定義分別求法即可．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體得出答案即可．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：100-20-10-20-10=40（戶），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）平均數(shù)為：；根據(jù)11出現(xiàn)次數(shù)至多，故眾數(shù)為：11；根據(jù)100個(gè)數(shù)據(jù)的最中間為第50和第51個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排列后第50，51個(gè)數(shù)據(jù)是11，故中位數(shù)為：11．（3）∵樣本中沒(méi)有超過(guò)12噸的有20+40+10=70（戶），∴黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒(méi)有超過(guò)12噸的約有：（戶）．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．22.如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）【正確答案】解：過(guò)點(diǎn)作,垂足為過(guò)點(diǎn)作垂足為…………(1分)在中，【詳解】分析：分別構(gòu)造直角三角形將線段AD、DC、CB求出來(lái)，然后與線段AB的長(zhǎng)相比較即能得到答案．詳解：如圖,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H,DG∥CB交AB于G.∵DC∥AB，∴四邊形DCBG為平行四邊形．∴DC=GB，GD=BC=1000.∴兩條路線路程之差為AD+DG?AG.在Rt△DGH中，DH=DG?sin37°≈1000×0.60=600m，GH=DG?cos37°≈1000×0.80≈800m.在Rt△ADH中，AD=DH≈1.41×600≈846m.AH=DH≈600m.∴AD+DG?AG=(846+1000)?(600+800)≈446(m).點(diǎn)睛：本題應(yīng)用了解直角三角形的知識(shí)，解題時(shí)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造出直角三角形，這往往是解決此類題目最關(guān)鍵的地方．23.如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且AE⊥EF，BE=2，（1）求證：AE=EF；（2）延長(zhǎng)EF交矩形∠BCD的外角平分線CP于點(diǎn)P（圖2），試求AE與EP的數(shù)量關(guān)系；【正確答案】(1)見(jiàn)解析;(2)AE=EP.【詳解】分析：（1）通過(guò)證明△ABE≌△ECF即可得出結(jié)論；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=BE，連接ME，通過(guò)證明△AME∽△ECP即可求得結(jié)論.