北師大版角比較

1.下列說法正確的是（）（A）兩條具有公共點的射線叫做角（B）平角的兩邊構成一條直線（C）射線是周角（D）從一點引出的兩條線段組成的圖形叫做角B角的動態(tài)的定義：角也可以看成是由一條射線繞這著它的端點旋轉而成的.角的分類：

銳角、直角、鈍角、平角、周角.回顧角(angle)由兩條具有公共端點的兩條射線組成的圖形.一.角的定義：4、下列對角的表示方法理解錯誤的是（）（A）角可用三個大寫字母表示，頂點字母寫在中間，每邊上的點寫在兩旁（B）任何角都可用一個頂點字母來表示（C）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上數(shù)字來表示（D）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上希臘字母來表示B1、用一個大寫字母表示。

2、用三個大寫字母表示。3、用數(shù)字表示。4、用希臘字母表示。ooCABC11AB二.角的表示：課本117頁1題∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE1、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表51°的為1分,160記作“1′”即1°=60′1′的為1秒,160記作“1″”即1′=60″三.角的度量與換算：1°=60′=3600″1″=（）=（）160′13600°課本117頁2題

18()°等于多少分?等于多少秒?1

8

解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.1

8

6000″等于多少分?等于多少度?

6000″等于多少分?等于多少度?160解:1605353()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=45′=()°.1、圖中有幾個角，你能把圖中的角表示出來嗎?OABC∠AOC∠BOC∠AOB2、圖中共有幾個角，用適當?shù)姆椒ū硎境鰜怼?/p>

E112346578ABDCF四.查角的個數(shù)：3、找出圖中的所有角（不計平角）并把它表示出來：ＡＢＣＭＮBACD（3）圖中有幾個小于平角的角？請分別表示出來?！螧AD,∠BAC,∠DAC,BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（3）圖中有幾個小于平角的角？請分別表示出來。探究若∠AOB內沒有射線，則圖中一共有

個角。若∠AOB內有1條射線，則圖中一共有

個角。若∠AOB內有2條射線，則圖中一共有

個角。若∠AOB內有10條射線，則圖中一共有

個角?！?3666ＡＢＯA1A2ABO若∠AOB內有n條射線，則圖中一共有

個角確定相應鐘表上時針與分針所成的角度開動腦筋120°E30°H0°F120°G90°時鐘在8點20分時,時鐘的時針與分針所成的角是多少度?想一想:開動腦筋鐘表上有12大格，每小時時針走1大格，時針轉30°鐘表上有60小格，每分鐘分針走1小格，分針轉6°130°課本117頁3題角的比較

學習目標1、體會角的比較和線段的比較方法的一致性2.會比較角的大小，能估計一個角的大小3、在操作過程中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。如何比較兩個角的大小呢？如何比較兩條線段的長短？角的大小比較的主要方法：1度量法2重疊法一.用量角器測量角的度數(shù)方法：1、對“中”—角的頂點對量角器的中心3、讀數(shù)—讀出角的另一邊所對的度數(shù)2、重合—角的一邊與量角器的零線重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEF45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF讀數(shù)為45讀數(shù)為60BAO1.將兩個角的頂點及一邊重合2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小二.疊合法CDE∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3角的和差3⌒折一折：1在紙上畫一個角并剪下，將它對折使其兩邊重合，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小關系怎樣？角的平分線：ＡＢＯＣ

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．讓我想想ＯＡＢＣ問題：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關系嗎？∠AOC=∠COB∠AOB=2∠AOC或∠AOB=2∠COB∠AOC=∠AOB

或∠COB=

∠AOB

類似地：還有角的三等分線如圖OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分線2.思考：如圖OB是∠AOC的平分線，∠COD=2∠AOB，試說明OC是哪一個角的平分線？

DCBAOO1.已知，如圖，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°問：OC是∠AOB的平分線嗎？OD是∠AOC的平分線嗎？為什么？

ADCB練習探究:借助一個三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角?１５°１５°75°

105°用三角板畫特殊角120°135°120°150°165°(1).下列說法正確的是()A.兩條相交直線組成的圖形叫做角B.有一個公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角C.一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形叫做角D.角是從同一點引出的兩條射線(2).已知O是直線AB上一點,OC是一條射線,則∠AOC與∠BOC的關系是()A.∠AOC一定大于∠BOC;B.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOC;D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC(3).已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,則∠AOC等于()A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°CDB解:當OC在∠AOB的內部時,如答圖(1),此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°.當OC在∠AOB的外部時,如圖(2),此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°,∴∠AOC等于40°或80°.

(4.)已知一條射線OA,如果從點O再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度數(shù).(5)學校、電影院、公園在平面圖上的標點分別是A、B、C,電影院在學校的正東方向,公園在學校的南偏西25°方向,那么平面圖上的∠CAB等于()A.115°B.155°C.25°D.65°AB(6)在0時與12時之間,鐘面上的時針與分針在什么時候成30°的角?請寫出兩個答案.1時和11時觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的兩邊叉開的越小，角度就越小。練一練:

在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關系.（直接作在課本上）

（Ⅴ）隨堂練習,鞏固質疑

2.如圖∠

AOB=∠

COD=900，∠

AOD=1460，∠

BOC=

；3403如圖:∠AOC=∠BOD=900,∠AOB=620,求∠COD的度數(shù).DOABC1角的大小比較的主要方法：度量法、重疊法2角平分線的定義3角的度量小結補充3.58°+7°24′30″例：根據(jù)下圖，求解下列問題：1.比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。2.寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE之間的等量關系.BADCEO例題∠AOC=∠AOB+∠BOC∠DOE=∠AOE－∠AOD2∠AOC=∠AOE變式提高1如圖1,D、E分別是AB、AC上的點.(1)∠ABC與∠DBC是不是同一個角?(2)∠BAC與∠DAE是不是同一個角?(3)∠BAC與∠ACB是不是同一個角?2如圖2，圖中共有多少個角？請分別表示它們。3如圖3，用大寫字母表示圖中用希臘字母標注的角。∠α=___∠β=____∠γ=___∠θ=_____DEACB圖1OADECB圖2ACB圖3DEFγβαθ問題4:（1）在放大鏡下，一個角的度數(shù)變大了嗎?（2）角的兩邊的長短與角的大小有關嗎？例:計算(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)2400″等于多少分?等于多少度?(3)3.58+7°24′30″1度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度問題3：如圖，你能從這個圖中向同學提出與角的概念有關問題嗎？CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個角嗎？

（2）能用一個大寫字母表示的角有幾個？

（3）以點A為頂點的角有哪幾個？以點為頂點的角呢？（4）圖中共有多少個角？是哪些角？勇往直前3.如圖(1)用三個大寫字母表示角:

∠1為，∠2為，∠3為

;(2)可以用一個大寫字母表示的角是____

321ABCED激流勇進4．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形是（）．(3)請用量角器量出上述夾角的度數(shù).OCBAD(1)如圖所示.(2)∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD.（3）略方法圖標記法適用范圍備注1、用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一個大寫字母表示∠O當以某一個字母（如O）為頂點的角只有一個角時可以這樣表示。3、用一個數(shù)字或希臘字母來表示當一個角的內部沒有別的角時，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β我思我想我進步0.25°等于多少分?等于多少秒