高中數(shù)學 第二章指數(shù)函數(shù)1課件 蘇教版必修1

少小不學習，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！2/2/2023

知識改變命運,勤奮創(chuàng)造奇跡.引入細胞分裂過程細胞個數(shù)第一次第二次第三次284…………

第x次……細胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的關(guān)系為一、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=ax

(a>0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。為什么要規(guī)定a>0，a≠1?當a=0時，若x>0則若x≤0則當a<0時，當a=1時，為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1y=ax

中a的范圍：例1、判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)思考題:

已知函數(shù)y=是指數(shù)函數(shù)，那么a的取值范圍你能算出嗎？設(shè)問1：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究哪幾個性質(zhì)？通過什么方法去研究？設(shè)問2：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、求對應的x和y值、描點作圖用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性圖象用描點法作函數(shù)的圖像x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函數(shù)圖像特征(0<a<1)圖像

x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函數(shù)圖像特征用描點法作函數(shù)和的圖像(a>1)XOYY=1y=3Xy=2x1.觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點？Ⅰ、Ⅱ答：四個圖象都在第象限答：當?shù)讛?shù)＿＿時圖象從左到右是上升；當?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象從左到右是下降．答：四個圖象都經(jīng)過點＿＿＿＿．2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a>10<a<1圖象y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)

1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。1.定義域為R，值域為(0,+).2.圖象過定點（0，1）2.當x=0時，y=1過定點（0，1）3.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi)4.當x>0時,y>1;當x<0時,0<y<1.4.當x>0時,0<y<1;當x<0時,y>1.y=ax與y=a-x的圖像關(guān)于y軸對稱X軸指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用：

練習、指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù)11共五個數(shù)，從小到大的順序是：

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xy01a,b,c,d(1)底數(shù)大于1時,底數(shù)越大圖象越靠近y軸；(2)底數(shù)小于１時,底數(shù)越小越靠近y軸．對上述解題過程，可總結(jié)出比較同底數(shù)冪大小的方法，即用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其基本步驟如下：（1）確定所要考查的指數(shù)函數(shù)；（2）根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；（3）比較指數(shù)大小，然后利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系。(4)對于不同底不同指數(shù)的函數(shù)值比較大小,一般要找中間量.解指數(shù)不等式一般思路:1.若不等式兩邊都是相同底數(shù)的(a),則利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解決2.若不等式兩邊不是相同底數(shù)的,一般都要把它們化成相同底數(shù)的求下列函數(shù)的定義域變式訓練說明：一般地，當時h>0時，將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移h個單位得到y(tǒng)=f(x+h)的圖象；當時h<0時，將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移|h|個單位得到的y=f(x+h)圖象；六、小結(jié)思考1、指數(shù)函數(shù)概念：

2、指數(shù)比較大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比