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相似三角形復習課ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本圖形的回顧：ABCDA型X型老朋友母子相似型熟悉的“新朋友”特點：形狀：K三個直角！頂點共線的ABCFED△ABE∽△ECF觀察與思考1.你能在這個正方形中畫出K字圖嗎？122.給你一張矩形紙片，你能折出K字圖嗎？變：點E為BC上任意一點，若∠B=∠C=∠AEF=α,

結論還成立嗎？C

αα

αABEFBCCABEF“K”形相似△ABE∽△ECF探究1：數(shù)量變化△ABP∽△PCDABCDP三角相等型三垂直型1、如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求證：△ABD∽△DCE（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍，并求出當BD為何值時AE取得最小值1三角相等型快樂套餐2.如圖，由8個大小相等的小正方形構成的圖案，它的四個頂點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上。ABCDEGHF若AB=4，BC=6，求DG的長．（1）求點B的坐標；yxoA（1,2）BCD快樂套餐3.如圖，已知點A（1,2）是函數(shù)的圖象的點，連接OA,作OA⊥OB，與圖象交于點B.（2）求OA︰OB的值；（1）求點B的坐標；yxoBCD快樂套餐3.如圖，已知點A（1,2）是函數(shù)的圖象的點，連接OA,作OA⊥OB，與圖象交于點B.（2）求OA︰OB的值；（3）若點A在雙曲線上移動，保持OA⊥OB

不變，OA︰OB的值變嗎？A4.如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點.（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點P，滿足∠PBC=90°，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，問在y軸上是否存在點E，使得以A、O、E為頂點的三角形與⊿PBC相

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