【公開課課件】5.4.1正弦函數、余弦函數的圖象課件-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

實數角在弧度制下一一對應正弦值唯一確定一對多一、正弦函數、余弦函數的定義:定義：任意給定的一個實數x,有唯一確定的值與之對應。由這個法則所確定的函數y=sinx叫做正弦函數，y=cosx叫做余弦函數，二者定義域為R。實數角在弧度制下一一對應正弦值唯一確定一對多一、正弦函數、余弦函數的定義:二、畫出函數

的圖象--11--1-法一:單位圓法二、畫出函數

的圖象---11---1-法一:單位圓法畫出函數的圖象---11--1--(1)等分法一:單位圓法畫出函數的圖象---11---1-(1)等分法一:單位圓法畫出函數的圖象---11---1--(1)等分(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數的圖象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數的圖象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數的圖象---11---1--(1)等分(3)平移(2)作x軸垂線法一:單位圓法畫出函數的圖象---11---1--畫出函數的圖象(1)等分法一:單位圓法(3)平移(2)作x軸垂線---11---1--(4)連線(1)等分作法:(3)平移(2)作x軸垂線畫出函數的圖象---11---1--(4)連線(1)等分作法:(3)平移(2)作x軸垂線畫出函數的圖象正弦曲線正弦曲線正弦曲線事實上,在確定正弦函數圖像時應抓住哪些關鍵點？正弦曲線事實上,與x軸的交點與x軸的交點與x軸的交點與x軸的交點圖像的最高點與x軸的交點圖像的最高點與x軸的交點圖像的最高點與x軸的交點圖像的最高點圖像的最低點與x軸的交點圖像的最高點圖像的最低點與x軸的交點圖像的最高點圖像的最低點法二、用五點法作y=sinx,x∈[0,]的簡圖0法二、用五點法作y=sinx,x∈[0,]的簡圖0010-10....xO.1-1y根據：

終邊相同的角的同一三角函數值相等根據：

終邊相同的角的同一三角函數值相等xy1-1

周期函數的定義:對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數f(x)就叫做周期函數,非零常數T叫做這個函數的周期.特別強調特別強調

1.周期函數的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期特別強調事實上，

常數

都是它的周期

1.周期函數的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期特別強調事實上，

常數

都是它的周期

2.周期T中最小正數叫做f(x)的最小正周期(有些周期函數沒有最小正周期).

1.周期函數的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期特別強調事實上，

常數

都是它的周期

2.周期T中最小正數叫做f(x)的最小正周期(有些周期函數沒有最小正周期).3.若無特別說明，周期指函數的最小正周期

1.周期函數的周期常常不止一個，如都是y=sinx的周期三、作余弦函數y=cosx(x∈R)的圖象三、作余弦函數y=cosx(x∈R)的圖象

法一：單位圓法作法:(1)等分

作法:(1)等分

作法:(1)等分(2)作x軸垂線

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

(4)連線

作法:(1)等分(2)作x軸垂線(3)豎立平移

(4)連線

余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線余弦曲線在確定余弦函數圖像時應抓住哪些關鍵點？與x軸的交點與x軸的交點與x軸的交點與x軸的交點圖像的最高點與x軸的交點圖像的最高點與x軸的交點圖像的最高點與x軸的交點圖像的最高點圖像的最低點與x軸的交點圖像的最高點圖像的最低點與x軸的交點圖像的最高點圖像的最低點三、作余弦函數y=cosx(x∈R)的圖象

法一：單位圓法

法二：“五點法”三、作余弦函數y=cosx(x∈R)的圖象

探究：你能根據誘導公式，以正弦函數的圖象為基礎，通過適當的圖形變換得到余弦函數的圖象嗎?

探究：你能根據誘導公式，以正弦函數的圖象為基礎，通過適當的圖形變換得到余弦函數的圖象嗎?

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移π/2個單位長度而得到。余弦函數的圖象叫做余弦曲線。三、作余弦函數y=cosx(x∈R)的圖象-1xyo1-2-234法三：圖像變換法-1xyo1-2-234y=sinx,x∈R正弦、余弦曲線-1xyo1-2-234y=sinx,x∈R正弦、余弦曲線-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R正弦、余弦曲線(1)y=sinx+1,x∈[0,2π](2)y=﹣cosx,x∈[0,2π]例1.畫出下列函數的簡圖：解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10010-10解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描點作圖：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描點作圖：ox12-1y解:（1）

y=sinx+1,x∈[0,2π]列表xsinxsinx+10011201-1001描點作圖：ox12-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx0解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx010-101解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描點作圖:ox1-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cosx01-100-11001-1描點作圖:ox1-1y解:（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表xcosx-cos