同角三角函數(shù)的基本關(guān)系設(shè)計(jì)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.2.會(huì)用基本關(guān)系式證明有關(guān)問(wèn)題.3.會(huì)由角的一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值.【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：公式及的推導(dǎo)及運(yùn)用難點(diǎn):根據(jù)角α終邊所在象限求出其三角函數(shù)值；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.【學(xué)法與教學(xué)用具】利用三角函數(shù)線的定義,推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:及,并靈活應(yīng)用求三角函數(shù)值,化減三角函數(shù)式,證明三角恒等式等.教學(xué)用具:圓規(guī)、三角板、電子白板【教學(xué)過(guò)程】（一）、復(fù)習(xí)回顧：請(qǐng)學(xué)生集體回顧上節(jié)課利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義任意角的三角函數(shù)，三角函數(shù)線等知識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)單位圓在研究三角函數(shù)的內(nèi)容和性質(zhì)上起上到了很好的啟發(fā)作用，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)中打下鋪墊。（二）、提出問(wèn)題是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的角?（三）、探究新知OxOxyPM1A(1,0)如圖:以正弦線,余弦線和半徑三者的長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.顯然，當(dāng)?shù)慕K邊與坐標(biāo)軸重合的時(shí)候，這個(gè)公式也是成立的。根據(jù)三角函數(shù)的定義,當(dāng)時(shí),有.這就是說(shuō),同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.（四）、解決問(wèn)題解決開(kāi)始提出的問(wèn)題：是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的角?（五）、理解“同角”的涵義1、“同角”的概念包含兩層意思：a.角是相同的，與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān)，如：b.對(duì)“任意”一個(gè)角（在使得函數(shù)有意義的前提下）關(guān)系式都成立。（六）、例題講評(píng)例6.已知,求的值.，三者知一求二,熟練掌握.例7.求證:（七）、練習(xí)1、2、化簡(jiǎn)：3、.求證：五、總結(jié)反思1.通過(guò)觀察、歸納,發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用.(1)已知角的某一三角函數(shù)值,求它的其它三角函數(shù)值