【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.1.2不等式的性質(zhì)課件 新人教A必修5

3．1.2不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決有關(guān)問題.

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.1.2不等式的性質(zhì)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．比較兩個(gè)數(shù)(式)的大小方法是比較法．2．某小區(qū)的綠化面積B不小于該小區(qū)占地面積A的16%，寫成不等式就是B≥16%A.知新蓋能不等式的基本性質(zhì)(1)對稱性：a＞b?_______(2)傳遞性：a＞b，b＞c?_______(3)可加性：a＞b?____________(4)可乘性：a＞b，c＞0?_______；a＞b，c＜0?_________.(5)加法法則：a＞b，c＞d?____________.(6)乘法法則：a＞b＞0，c＞d＞0?__________.b＜a.a＞c.a＋c＞b＋c.ac＞bcac＜bca＋c＞b＋dac＞bd(7)乘方法則：a＞b＞0?_____________________an＞bn＞0(n∈N，n≥2)．思考感悟兩個(gè)同向不等式可以相加和相乘嗎？提示：.可以相加但不一定能相乘，例如2＞－1，－1＞－3.課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破利用不等式性質(zhì)判斷命題真假考點(diǎn)一運(yùn)用不等式的性質(zhì)判斷時(shí)，要注意不等式成立的條件，不要弱化條件，尤其是不能憑想當(dāng)然隨意捏造性質(zhì)．解有關(guān)不等式選擇題時(shí)，也可采用特殊值法進(jìn)行排除，注意取值一定要遵循如下原則：一是滿足題設(shè)條件；二是取值要簡單，便于驗(yàn)證計(jì)算．例1【思路點(diǎn)撥】本題可利用不等式性質(zhì)直接判斷命題的真假，也可以采用特殊值法判斷．【答案】

D利用不等式性質(zhì)證明簡單不等式考點(diǎn)二利用不等等式性質(zhì)質(zhì)證明簡簡單的不不等式的的實(shí)質(zhì)就就是根據(jù)據(jù)性質(zhì)把把不等式式進(jìn)行變變形，要要注意不不等式性性質(zhì)成立立的條件件．如果果不能直直接由不不等式性性質(zhì)得到到，可先先根據(jù)需需要證明明的不等等式的結(jié)結(jié)構(gòu)，再再利用不不等式性性質(zhì)進(jìn)行行轉(zhuǎn)化．．例2不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三不等式有有廣泛的的應(yīng)用，，在應(yīng)用用時(shí)應(yīng)嚴(yán)嚴(yán)格依據(jù)據(jù)不等式式的基本本性質(zhì)和和運(yùn)算法法則，做做題時(shí)要要有理有有據(jù)，這這是正確確解答此此類題目目的保證證．例3【思路點(diǎn)撥撥】利用不等等式的可可加性和和可乘性性求解．．【名師點(diǎn)評評】解決此類類問題，，要注意意題設(shè)中中的條件件，充分分利用已已知求解解，否則則易出錯(cuò)錯(cuò)．同時(shí)時(shí)在變換換過程中中要熟練練掌握、、準(zhǔn)確使使用不等等式的性性質(zhì)，不不能出現(xiàn)現(xiàn)開口方方向相同同的不等等式相減減、相除除的錯(cuò)誤誤．1．不等式式性質(zhì)定定理的可可逆性和和傳遞性性(1)不等式性性質(zhì)的可可逆性在不等式式的性質(zhì)質(zhì)定理及及推論中中，有的的是可以以逆推的的，即具具備雙向向性，有有的是不不可以逆逆推的，，即只能能是單向向的．其其中定理理1和定理3具備雙向性，，可以表示為為：a>b?b<a；a>b?a＋c>b＋c，其他均不可可逆推．方法感悟(2)不等式性質(zhì)的的傳遞性在使用不等式式的傳遞性時(shí)時(shí)，如果兩個(gè)個(gè)不等式中有有一個(gè)帶“＝”號，另一個(gè)不不帶“＝”號，那么“＝”號是傳遞不過過去的．如a>b且b≥c?a>c，而不是a>b且b≥c?a≥c.2．在應(yīng)用不等等式性質(zhì)時(shí)應(yīng)應(yīng)注意的問題題使用不等式的的性質(zhì)時(shí)，一一定要注意它它們成立的前前提條件，不不可強(qiáng)化或弱弱化它們成立立的條件，盲盲目套用．例例如：(1)a>b，c>d?a＋c>b＋d，已知