中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) - 一元一次方程

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分——一元一次方程一、選擇題1.下列等式變形正確的是()

A.如果x-3=y-3，那么x-y=0B.如果x=6，那么x=3

C.如果s=ab，那么b=D.如果mx=my，那么x=y

2．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值等于()A.B.C.D.3．若方程3+▲＝2x的解為x＝5，則▲＝（）A．9 B．7 C．5 D．44.關(guān)于x的方程2x2m-1+1=0是一元一次方程，則m的值為()

A.B.1C.2D.不存在

5.已知是方程的一個(gè)解，則的值是（）A.3B.C.D.6.甲數(shù)是2018，甲數(shù)是乙數(shù)的還多1．設(shè)乙數(shù)為x，則可列方程為（）A．4（x﹣1）＝2018 B．4x﹣1＝2018 C．x+1＝2018 D．（x+1）＝20187.若x=2是方程3x?4=x2?a的解，則a2020+1A.2B.1C.?1D.?28．一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地．設(shè)A、B兩地間的路程是xkm，由題意可得方程（）A．70x﹣60x＝1 B．60x﹣70x＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝19.已知關(guān)于x的方程x﹣m＝4x﹣2的解為x＝﹣3，則關(guān)于x的方程（x+5）﹣m＝4（x+5）﹣2的解為（）A．2 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣810.下列說(shuō)法：①若a+b＝0，且ab≠0，則x＝1是方程ax+b＝0的解；②若a﹣b＝0，且ab≠0，則x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；③若ax+b＝0，則x＝﹣；④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，則a＝1．其中正確的結(jié)論是（）A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④11．《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，其中記載了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題大意如下：若將繩子三折后測(cè)井深則多4尺；若將繩子四折去測(cè)井深則多1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？設(shè)井深為x尺，則可列方程為（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣4）＝4（x﹣1） D．﹣4＝﹣112．某商店在某一時(shí)間以200元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，那么商店在這次交易中（）A．虧了10元錢 B．虧了20元錢 C．盈利20元錢 D．不贏不虧13.如圖，已知正六邊形ABCDEF，甲、乙兩點(diǎn)分別從頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)B出發(fā)，沿正六邊形ABCDEF的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，甲的速度是乙速度的3倍，則點(diǎn)甲、乙的第2020次相遇在()

A.邊BCB.邊CDC.邊DED.邊EF

14.一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打八折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為240元．設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A.x?40%×80%=240 B.x(1+40%)×80%=240

C.240×40×80%=x D.x?40%=240×80%15．一艘船在靜水中的速度為25千米/時(shí)，水流速度為3千米/時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再?gòu)囊掖a頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來(lái)回航行共用了6小時(shí)，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B． C． D．二、填空題16.已知關(guān)于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，則a的值為_(kāi)________.17.若(a?2)x|a|?1?2=0是關(guān)于x18．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一個(gè)解，則整式m+2n+2020的值為．19.設(shè)?是某種運(yùn)算符號(hào)，對(duì)任意的有理數(shù)a，b，有a?b=a+2b2，則方程20．當(dāng)x取任意一個(gè)有理數(shù)時(shí)，等式＝b恒成立，則ab的值為．21.當(dāng)m的值為_(kāi)_____,(只需寫出一個(gè)即可)，可以使關(guān)于x的方程的解為整數(shù).

22．由一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)之后所得新數(shù)與原數(shù)之和是77，這個(gè)兩位數(shù)為．23．A、B兩地相距150km，一輛汽車以每小時(shí)50km的速度從A地出發(fā)，另一輛汽車以每小時(shí)40km的速度從B地出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩車相距30km．24.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距千米．25.小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢?小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，它應(yīng)是.26.收割一塊小麥，第一組需要5小時(shí)收割完，第二組需要7小時(shí)收割完。第一組收割1小時(shí)后再增加第二組一起收割，兩組共同收割完用了x小時(shí)列方程得：________________27.一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利15元，則這件夾克衫的成本為_(kāi)_______元．28.數(shù)學(xué)家莫倫在1925年發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形．如圖是一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，其中標(biāo)注番號(hào)1的正方形邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)完美長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_______．

三、解答題29.解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．30.小明每天早上要趕到距家1200米的學(xué)校上學(xué).一天，他以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？31.一家服裝店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧損20元；如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，將盈利40元．求：(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元?(2)為保證不虧損，最多能打幾折?

32．錢塘江江面寬闊，水流速度也有很大不同．在江面的中間，水的速度是每小時(shí)45里，沿岸的地方水的速度是每小時(shí)25里．今有一汽船順江的中間往下游行駛，4小時(shí)行駛了440里，問(wèn)從沿岸返回原處需幾小時(shí)？33.數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時(shí)，去分母過(guò)程中，方程右邊的﹣1漏乘了6，因而求得方程的解為x＝﹣2，請(qǐng)你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．34．某車間有62個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)．已知每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？35.今年1月下旬以來(lái)，新冠肺炎疫情在全國(guó)范圍內(nèi)迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)急需口罩，某大型國(guó)有企業(yè)向生產(chǎn)口罩的A、B兩廠訂購(gòu)口罩，向A廠支付了1.32萬(wàn)元，向B廠支付了2.4萬(wàn)元，且在B廠訂購(gòu)的口罩?jǐn)?shù)量是A長(zhǎng)的2倍，B廠的口罩每只比A廠低0.2元．求A、B兩廠生產(chǎn)的口罩單價(jià)分別是多少元？

36.某校七年級(jí)的合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)共有120人，其中合唱隊(duì)人數(shù)比舞蹈隊(duì)人數(shù)的4倍少5人．（1）求合唱隊(duì)、舞蹈隊(duì)各有多少人？（2）若從合唱隊(duì)、舞蹈隊(duì)兩個(gè)隊(duì)伍分別抽調(diào)隊(duì)員，組成鼓號(hào)隊(duì)，并使合唱隊(duì)、舞蹈隊(duì)、鼓號(hào)隊(duì)三個(gè)隊(duì)的人數(shù)比是13：4：7，那么合唱隊(duì)、舞蹈隊(duì)要分別抽調(diào)多少隊(duì)員？37．王叔叔十月份的工資為8000元，超過(guò)5000元的部分需要交3%的個(gè)人所得稅．（1）王叔叔十月份稅后的工資是多少元？（2）王叔叔將該月稅后工資的一半存入銀行，然后用余額購(gòu)買一部定價(jià)為3000元的某品牌手機(jī)，恰好遇到手機(jī)店開(kāi)展活動(dòng)，該款手機(jī)打八折，則買完手機(jī)后還剩下多少元？（3）某家超市正在開(kāi)展促銷活動(dòng)，促銷方案如下：若王叔叔在此次促銷活動(dòng)中付款980元，問(wèn)他購(gòu)買的商品原價(jià)是多少元？38.定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解滿足x=b+a，則稱該方程為“友好方程”，例如：方程2x=?4的解為x=?2，而?2=?4+2，則方程2x=?4為“友好方程”．

【運(yùn)用】

(1)①?2x=4，②3x=?4.5，③12x=?1三個(gè)方程中，為“友好方程”的是______(填寫序號(hào))；

(2)若關(guān)于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值；

(3)若關(guān)于x的一元一次方程?2x=mn+n(n≠0)是“友好方程”，且它的解為x=n，求m39．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算術(shù)》）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問(wèn)題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問(wèn)孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開(kāi)始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請(qǐng)問(wèn)走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？40.近年來(lái)，很多農(nóng)村實(shí)行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：(說(shuō)明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷分段計(jì)算，如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30000元，則5000元的部分按30%報(bào)銷，15000元的部分按40%報(bào)銷，余下的10000元按50%報(bào)銷；題中涉及