中考數(shù)學第三輪專題復習：一次函數(shù)與反比例函數(shù)

中考數(shù)學第三輪壓軸題專題復習：一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合過關(guān)練習1、如圖，直線與雙曲線相交于點A(m，3)，與x軸交于點C.(1)求雙曲線解析式；(2)點P在x軸上，如果ΔACP的面積為3，求點P的坐標.2、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）．（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．3、如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，的圖象過矩形的頂點，矩形的面積為4，連接.(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求的面積.4、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標．5、已知：如圖，一次函數(shù)y=﹣2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點A（﹣1，m）和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為點E；過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的坐標為（0，﹣2），連接DE．（1）求k的值；（2）求四邊形AEDB的面積．6、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ABC的面積．7、已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；（2）寫出點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標；（3）求∠P'AO的正弦值．8、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．9、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點P（m，4），與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．10、如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達式．11、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=12x+5和y＝﹣2x的圖象相交于點A，反比例函數(shù)y=k（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）設一次函數(shù)y=12x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的另一個交點為B，連接12、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=，cos∠ACH=，點B的坐標為（4，n）（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△BCH的面積．13、已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點．(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式；(2)寫出點關(guān)于原點的對稱點的坐標；(3)求的正弦值．14、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）兩點，與y軸相交于點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=mx上的兩點，當x1＜x2＜0時，比較y2與y15、如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標；（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．16、如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A（﹣4，m），且與y