第6章系統(tǒng)評價

系統(tǒng)工程

SystemsEngineering2023/2/1北京物資學院信息學院1本章主要內容2023/2/1北京物資學院信息學院26.1概述6.2系統(tǒng)評價的理論和方法6.3費用—效益分析6.4層次分析法6.5模糊評價法第6章系統(tǒng)評價

2023/2/1北京物資學院信息學院36.1概述6.2系統(tǒng)評價的理論和方法6.3費用—效益分析6.4層次分析法6.5模糊評價法6.1

概述

系統(tǒng)評價就是根據(jù)預定的系統(tǒng)目的，在系統(tǒng)分析的基礎上，就系統(tǒng)設計所能滿足需要的程度和占用的資源進行評審和選擇，選擇出技術上先進、經(jīng)濟上合理、實施上可行的最優(yōu)或滿意的方案。

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概述6.1.1系統(tǒng)評價的基本概念

評價是指按照明確目標測定對象的屬性，并把它變成主觀效用（滿足主體要求的程度）的行為，即明確價值的過程。系統(tǒng)評價就是評定系統(tǒng)可行方案的價值。2023/2/1北京物資學院信息學院56.1

概述系統(tǒng)的價值

系統(tǒng)的價值是一個綜合的概念，指系統(tǒng)的效果或目標能達到的程度。一般有如下兩方面的特點

1.相對性這是由于系統(tǒng)總是存在于一定的環(huán)境條件下，而價值概念也只有在一定的條件下才有意義，也就是說價值都是相對的。2.是可分性系統(tǒng)價值包括許多組成要素（或稱價值要素），它們共同決定著系統(tǒng)的總價值。2023/2/1北京物資學院信息學院6系統(tǒng)評價的任務系統(tǒng)評價是方案選優(yōu)和決策的基礎，評價的好壞直接影響決策的正確性。一般來說，系統(tǒng)評價承擔著以下幾個方面的任務：（1）對系統(tǒng)運行現(xiàn)狀的評價。（2）對方案可能產(chǎn)生的后果和影響的評價。（3）對方案開始后的跟蹤評價及決策完成后回顧評價。2023/2/1北京物資學院信息學院76.1

概述6.1

概述6.1.2系統(tǒng)評價的復雜性1．評價復雜性（1）由于系統(tǒng)的結構各不相同，且系統(tǒng)的目的也不相同，因此評價的因素與方法也不可能相同，這給系統(tǒng)的評價帶來了很大的困難。（2）要評價一個系統(tǒng)或某一方案的優(yōu)劣，要從很多利弊的評價因素綜合考慮，選擇評價因素又直接關系到系統(tǒng)評價的結果。2023/2/1北京物資學院信息學院8

（3）一旦確定了系統(tǒng)的評價因素之后，由于許多評價因素是無法進行定量分析的，但是怎樣把一些定性的因素與定量的因素統(tǒng)一到同一個評價的尺度上，這是系統(tǒng)評價成功的關鍵。（4）不同的方案可能各有所長，難以取舍，且指標越多，問題就越復雜，方案也就越難定奪。2023/2/1北京物資學院信息學院96.1

概述2．評價關注點在進行系統(tǒng)評價時，要注意以下兩個方面：（1）正確、合理地選擇評價因素衡量一個系統(tǒng)或者一個可行方案的優(yōu)劣要有一組評價標準，而評價標準要以評價指標作為基準?；旧鲜前凑招阅埽≒erformance）、費用（Cost）、時間（Schedule）三大類來考慮的。2023/2/1北京物資學院信息學院106.1

概述（2）系統(tǒng)評價指標的“價值”化系統(tǒng)評價指標確定后，對各評價指標要統(tǒng)一在同一的評價尺度上，這就是系統(tǒng)評價指標的“價值”化。對一個系統(tǒng)或一個方案進行評價時，要把各評價指標統(tǒng)一到同一標準尺度上，然后才能進行互相比較，特別是一些定性分析的評價指標，這一點尤為重要。2023/2/1北京物資學院信息學院116.1

概述6.1.3系統(tǒng)評價、系統(tǒng)分析以及系統(tǒng)決策的關系

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概述6.1.4系統(tǒng)評價的思想與原則1.評價思想（1）綜合評價思想（2）經(jīng)濟利益思想（3）規(guī)劃思想2023/2/1北京物資學院信息學院136.1

概述2．評價原則（1）保證評價的客觀性（2）保證方案的可比性

（3）評價指標要成體系

（4）評價方法和手段的綜合性

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概述6.1.5系統(tǒng)評價的內容

在系統(tǒng)評價過程中，首先要熟悉方案和確定方案指標。根據(jù)熟悉方案的情況，結合評價指標，應用適當?shù)姆椒?，先進行單項評價，再作綜合評價，從而找出最優(yōu)方案。系統(tǒng)評價可以分階段進行，特別是對復雜大系統(tǒng)的開發(fā)，各個重要環(huán)節(jié)都要做出評價，以確定目標是否合理。2023/2/1北京物資學院信息學院156.1

概述系統(tǒng)評價包含以下幾個方面的內容

1．系統(tǒng)結構評價（1）系統(tǒng)結構分析系統(tǒng)結構分析的目的是要弄清和理順系統(tǒng)結構組成要素之間的關系，以便進行分析和評價。（2）參照標準結構評價為了對系統(tǒng)結構的合理性進行評價，必須有一個評判標準，用來作為評價現(xiàn)實系統(tǒng)的參照系，然后對現(xiàn)實系統(tǒng)進行比較評價，從而得出系統(tǒng)構成結構的優(yōu)劣。（3）系統(tǒng)結構穩(wěn)定性評價任何系統(tǒng)都會受到來自環(huán)境的種種干擾，使系統(tǒng)運行狀態(tài)發(fā)生變化。2023/2/1北京物資學院信息學院166.1

概述2．“系統(tǒng)—環(huán)境”影響的評價（1）“系統(tǒng)—環(huán)境”影響的識別。找出所有“系統(tǒng)—環(huán)境”影響關系，并分析清楚其主次關系，弄清各種關系的輕重緩急及其影響的狀況。（2）系統(tǒng)的環(huán)境適應性評價。系統(tǒng)的環(huán)境適應性是系統(tǒng)的運行特征之一，對其評價必須基于對環(huán)境發(fā)展趨勢的把握和對系統(tǒng)結構性能的了解。2023/2/1北京物資學院信息學院176.1

概述一般情況下，系統(tǒng)與環(huán)境的關系有如下四種：1）系統(tǒng)運行對環(huán)境具有改造性。2）系統(tǒng)能適應環(huán)境的變化。3）系統(tǒng)對環(huán)境起消極作用。4）系統(tǒng)的運行不適應環(huán)境的變化，而且對環(huán)境起破壞作用。2023/2/1北京物資學院信息學院186.1

概述3．系統(tǒng)“輸入—輸出—反饋”的評價系統(tǒng)輸入和輸出的外部特征和基本表現(xiàn)，體現(xiàn)了系統(tǒng)的轉換機能。反饋是系統(tǒng)調節(jié)機制靈敏性和有效性的表現(xiàn)。（1）系統(tǒng)的輸入、輸出指標評價。一般都是用輸入與輸出之間的比值來反映系統(tǒng)的轉換機能，即系統(tǒng)的有效性。對系統(tǒng)的動態(tài)性評價，可考慮進行系統(tǒng)反饋性能評價。（2）系統(tǒng)反饋性能評價。反饋是系統(tǒng)動態(tài)性能的表現(xiàn)，它作用于系統(tǒng)的輸入并通過系統(tǒng)的轉換機制影響系統(tǒng)的輸出。2023/2/1北京物資學院信息學院196.1

概述4．系統(tǒng)綜合評價綜合評價所要解決的問題是如何把上述對系統(tǒng)各方面的評價綜合起來，向決策者提供清晰地評價結論。2023/2/1北京物資學院信息學院206.1

概述6.1.6系統(tǒng)評價的步驟系統(tǒng)評價的步驟是有效地進行評價的保證，它一般包括以下幾項：（1）對各個評價方案做出簡要說明，使方案的特點清晰明了，便于評價人員掌握；（2）確定由所有單項和大類指標組成的評價指標體系；（3）確定各大類及單項評價指標的權重，并從整體上調整；（4）進行單項評價，查明各項評價指標的實現(xiàn)程度（5）進行綜合評價，綜合各大類指標的價值和系統(tǒng)整體價值。2023/2/1北京物資學院信息學院216.1

概述6.1.7系統(tǒng)評價指標體系1．評價指標體系的概念這個指標體系必須將被評對象的相互關系、相互制約的復雜因素之間的關系層次化、條理化，并能區(qū)分它們各自對評價目標影響的重要程度，以及對那些只能定性評價的因素進行恰當?shù)姆奖愕牧炕幚?。系統(tǒng)評價的指標體系是由若干個單項評價指標所組成的整體，它反映了系統(tǒng)所要解決問題的各項目標要求。2023/2/1北京物資學院信息學院226.1

概述指標體系通?？煽紤]如下方面：

（1）政策性指標。包括政府的方針、政策、法令、法律及發(fā)展規(guī)劃等方面的要求，它對國防或國計民生方面的重大項目或大型系統(tǒng)尤為重要。（2）技術性指標。包括產(chǎn)品的性能、壽命、可靠性、安全性等，工程項目的地質條件、設備、設施、建筑物、運輸?shù)燃夹g指標要求。（3）經(jīng)濟性指標。包括方案成本、利潤和稅金、投資額、流動資金占有量、回收期、建設周期等。2023/2/1北京物資學院信息學院236.1

概述（4）社會性指標。包括社會福利、社會節(jié)約、綜合發(fā)展、就業(yè)機會、污染、生態(tài)環(huán)境等。（5）資源性指標。包括人、財、物等資源的保證程度。如工程項目中的物質、人力、能源、水源、土地條件等。（6）時間性指標。如工程進度、時間節(jié)約、試制周期等。以上考慮的是大類指標，每一個大類指標又可以包含許多小類指標。每一個具體指標可能由幾個指標綜合反映，這樣形成了指標樹，由這個指標樹就構成了系統(tǒng)評價指標體系。

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概述2．確定評價體系時應遵循以下基本原則（1）系統(tǒng)性原則。指標體系應能全面地反映被評價對象的綜合情況，從中抓住主要因素，既能反映直接效果，又能反映間接效果。以保證綜合評價的全面性和可信性。（2）可測性原則。指標含義明確，數(shù)據(jù)資料收集方便，計算簡單，易于掌握。（3）定量指標與定性指標結合使用原則。既可使評價具有客觀性，便于數(shù)學模型處理，又可彌補單純定量評價的不足及數(shù)據(jù)本身存在的某些缺陷。2023/2/1北京物資學院信息學院256.1

概述（4）絕對量指標與相對量指標結合使用原則。（5）指標之間應盡可能避免顯見的包含關系，對隱含的相關關系要在模型中以適當?shù)姆椒ㄏ?。?）指標的選擇要保持同趨勢化，以保證可比性。（7）指標設計要有重點。重要方面的指標可放置的密些、細些；次要方面的指標可放置的稀些、粗些，以簡化工作。（8）指標要有層次性，為衡量方案的效果和確定指標的權重提供方便。2023/2/1北京物資學院信息學院266.1

概述3．評價時的矛盾處理

（1）評價的有效性和評價的簡便性相矛盾。應在滿足有效性的前提下，盡可能使評價簡便。（2）指標的系統(tǒng)性與指標的可測性相矛盾。指標體系需要包括各個方面的因素，而有些指標不易獲得和不易測度。（3）指標的精確性與指標的可信度問題。評價應盡可能精確，但有些指標當時不能做到很精確，這樣與其為了追求精確而假設數(shù)據(jù)。2023/2/1北京物資學院信息學院276.1

概述第6章系統(tǒng)評價

2023/2/1北京物資學院信息學院286.1概述6.2系統(tǒng)評價的理論和方法6.3費用—效益分析6.4層次分析法6.5模糊評價法有關系統(tǒng)評價的理論和方法，歸納起來大致可以分三類：1.以數(shù)理為基礎的理論它運用數(shù)學理論和解析方法對評價系統(tǒng)進行嚴密的定量描述和計算。2.以統(tǒng)計為主的理論和方法通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)來建立只能憑感覺而不能測量的評價項目的評價模型。3.重現(xiàn)決策支持的方法研究如何才能比較容易地決定與目標一致的人類行為。目前常用的計算機系統(tǒng)仿真技術就是這一類的有效方法。2023/2/1北京物資學院信息學院296.2

系統(tǒng)評價的理論和方法6.2.1評價理論1．效用理論

最早科學地提出評價問題的是馮·紐曼（VonNewmann）的效用理論。

效用理論就是用數(shù)學方法來描述效用與效用函數(shù)的關系效用理論本身是以評價主體個人的價值觀為基礎而建立起來的數(shù)學理論。2023/2/1北京物資學院信息學院306.2

系統(tǒng)評價的理論和方法2．確定性理論主要是用統(tǒng)計的方法使評價數(shù)量化，這時需要收集足夠數(shù)量的、同質的數(shù)據(jù)，同時要有能看透問題本質的敏銳眼力。在確認使用統(tǒng)計方法的妥當性和有效性后，收集適當數(shù)據(jù)，以統(tǒng)計方法確認假定，并在數(shù)據(jù)通過檢驗后，能夠在一定程度上建立起數(shù)量化的評價模型，進行屬性評價或綜合評價。2023/2/1北京物資學院信息學院316.2

系統(tǒng)評價的理論和方法3．不確定性理論含有不確定因素的決策問題已經(jīng)掌握事件發(fā)生的概率，則可以用期望值作為評價函數(shù)，以便作為確定性問題來處理?？蓱{借專家的經(jīng)驗和直觀判斷，以及以往發(fā)生的概率，對事件發(fā)生的可能性作出定量估計。2023/2/1北京物資學院信息學院326.2

系統(tǒng)評價的理論和方法4．非精確理論

考慮到認識的模糊性進行這種評價時，需要應用模糊集（FuzzySet）理論。5．最優(yōu)化理論評價對象的數(shù)學模型本身也可能成為評價函數(shù)。2023/2/1北京物資學院信息學院336.2

系統(tǒng)評價的理論和方法6.2.2評價方法1．費用—效益分析這是系統(tǒng)評價的經(jīng)典方法之一。美國政府部門將費用—效益分析（CostBenefitAnalysis）作為評價政策的工具，始于1902年的“河川江灣法”。要求所投資的工程項目給社會提供財富和服務的價值效益，必須超過其費用，作為工程項目投資合理性的依據(jù)。經(jīng)濟觀點考慮效益－－社會觀點考慮效益2023/2/1北京物資學院信息學院346.2

系統(tǒng)評價的理論和方法2．關聯(lián)矩陣法關聯(lián)矩陣法就是用矩陣形式來表示各替代方案有關評價項目的平均值。然后計算各方案評價值的加權和，再通過分析比較，綜合評價值——評價值加權和最大的方案即為最優(yōu)方案。應用關聯(lián)矩陣法的關鍵，在于確定各評價項目的重要度（權重），以及各評價項目的價值尺度。2023/2/1北京物資學院信息學院356.2

系統(tǒng)評價的理論和方法3．關聯(lián)樹法關聯(lián)樹法是作為一種有助于對復雜問題進行評價的方法而產(chǎn)生的。關聯(lián)樹法在20世紀60年代開發(fā)以來，由于方法簡單，易被人們掌握，所以發(fā)展很快，其中尤以霍尼威爾（Honegwell）公司于1963年開發(fā)的PATTERN的方法最為有名。2023/2/1北京物資學院信息學院366.2

系統(tǒng)評價的理論和方法4．層次分析法它是1973年由美國學者沙旦（T.L.Saaty）最早提出的。層次分析法是一種定性分析和定量分析相結合的多目標評價決策方法，它將評價者對復雜系統(tǒng)的評價思維過程數(shù)學化。層次分析法的特點是：能將人們的思維過程數(shù)學化、系統(tǒng)化，便于人們接受；所需定量數(shù)據(jù)信息較少。2023/2/1北京物資學院信息學院376.2

系統(tǒng)評價的理論和方法5．模糊評價法

這是運用模糊集理論對系統(tǒng)進行綜合評價的一種方法。通過模糊評價，能獲得系統(tǒng)各替代方案優(yōu)先順序的有關信息，應用模糊評價法時，除了確定評價項目及其權重和評價尺度外，在對各評價項目進行評定時是一種模糊映射。其可能程度的大小用隸屬度來反映。2023/2/1北京物資學院信息學院386.2

系統(tǒng)評價的理論和方法第6章系統(tǒng)評價

2023/2/1北京物資學院信息學院396.1概述6.2系統(tǒng)評價的理論和方法6.3費用—效益分析6.4層次分析法6.5模糊評價法6.3.1費用—效益分析的基本概念1．費用（cost）費用是指為了實現(xiàn)某個工程項目或事業(yè)的目的而投入的資源（如資金、勞動力、材料、能源……）的價值。（1）貨幣費用與非貨幣費用。（2）實際費用與機會費用。（3）內部費用和外部費用。（4）一次性投資費用和日常經(jīng)營費用。2023/2/1北京物資學院信息學院406.3

費用－效益分析2．效益（Benefit）

當實現(xiàn)某個工程項目或企業(yè)的目的后，即當開發(fā)的系統(tǒng)運用以后，就可以獲得一定的效果。其中能夠換算成貨幣價值的那部分效果就稱作效益。效益又可分成主要效益（PrimaryBenefit）和次生效益（SecondaryBenefit）兩種。前者是由系統(tǒng)本身直接產(chǎn)生的效益，后者是由于實現(xiàn)系統(tǒng)的結果而間接派生出來的效益。2023/2/1北京物資學院信息學院416.3

費用－效益分析3．有效度（Effectiveness）用貨幣以外的數(shù)量尺度所表示的效果稱為有效度。效果的測定，無論是用效益還是用效度，都需要把效果作為替代方案的價值屬性和外部環(huán)境的評價屬性的函數(shù)而公式化。替代方案的價值屬性表現(xiàn)為價值要素，外部環(huán)境的屬性則表現(xiàn)為各評價項目對于系統(tǒng)價值的權重。2023/2/1北京物資學院信息學院426.3

費用－效益分析6.3.2費用－效益分析的基本原理費用—效益分析法是從整個社會的角度出發(fā)，分析某一項目對整個國民經(jīng)濟的凈貢獻的大小，它解決的最主要問題就是將外部成本內部化，全面地考慮經(jīng)濟活動對自然系統(tǒng)的影響。費用效益分析方法，重點考慮生態(tài)環(huán)境影響，并對其進行經(jīng)濟評價，因此是環(huán)境影響的經(jīng)濟評價。2023/2/1北京物資學院信息學院436.3

費用－效益分析6.3.3費用－效益分析法的特點1．全面性不僅考慮了經(jīng)濟效益、還考慮了社會效益和環(huán)境效益不僅考慮了短期利益，還考慮了長期利益，考慮了項目的未來現(xiàn)金流量的影響。2．前瞻性費用效益分析法可以在項目實施前給予評價，防患于未然。3．選擇性對項目或政策進行評價時要考慮選用的評估方法是否恰當，是否正確的估計了相關的環(huán)境成本和環(huán)境收益。2023/2/1北京物資學院信息學院446.3

費用－效益分析6.3.4費用和效益的關系系統(tǒng)費用和效益之間，一般存在著如圖所示的S形曲線關系。由圖可知，當費用C達到一定程度后，效果才能明顯表現(xiàn)出來，當費用C<CL時，效果幾乎為零。此后，效果隨著費用增加而迅速增加，這是非常值得研究的一個階段。但當費用超過CH之后，效果趨于不變，曲線呈平穩(wěn)現(xiàn)象。此后邊際效用過小，形成浪費。邊際效用可用偏導數(shù)表示，以便進行多目標分析。2023/2/1北京物資學院信息學院456.3

費用－效益分析圖

費用和效果關系2023/2/1北京物資學院信息學院466.3

費用－效益分析6.3.5費用和效益的估算方法

1．市場價值法市場價值法是根據(jù)環(huán)境質量變化引起的產(chǎn)值和利潤的變化來評估環(huán)境質量變化的經(jīng)濟效益或經(jīng)濟損失，重點闡明人類經(jīng)濟活動產(chǎn)生的污染物對自然系統(tǒng)或人工系統(tǒng)影響的經(jīng)濟評價。2．防護費用法所謂防護費用，是指人們?yōu)榱讼驕p少生態(tài)環(huán)境惡化的影響而愿意承擔的費用。在無法對環(huán)境效益進行貨幣評價時，防止環(huán)境變壞的費用可以提供人們對環(huán)境質量的最低估計。2023/2/1北京物資學院信息學院476.3

費用－效益分析3．影子工程法影子工程法是防護費用法的一種特殊形式。它是在環(huán)境破壞后，人工地建造一個新的工程替代原有環(huán)境功能，并用建造新工程的費用來估計環(huán)境破壞所造成的經(jīng)濟損失的方法。4．機會成本法機會成本法是一種計算環(huán)境資源被占用或者被占用時所帶來的經(jīng)濟損失的方法。2023/2/1北京物資學院信息學院486.3

費用－效益分析5．調查評價法調查評價法是根據(jù)個人需求曲線理論和兩種消費者剩余的量度，通過估價消費者對商品或勞務的支付意愿，或者對商品或勞務損失預計接受的賠償意愿，來度量效益。根據(jù)具體評估技術不同，調查評價法又包括許多具體的評價方法，常用的有投標博弈法、比較博弈法、優(yōu)先評價法、函數(shù)調查法和無費用選擇法等。2023/2/1北京物資學院信息學院496.3

費用－效益分析6.3.6費用—效益分析常用的評價基準有下面三種：1．效率性基準該基準表示在一定費用條件下，效益大的替代方案其價值就高。這可以作為當能負擔的費用有限時的選擇替代方案的手段。

2023/2/1北京物資學院信息學院506.3

費用－效益分析

2．經(jīng)濟性基準即要求在一定的效益條件下，費用小的替代方案其價值就高。當事先給定的效益目標達到時，應從可以達到目標的若干替代方案中選取費用最小的方案。3．純效益基準所謂純效益，就是效益減去費用后的余額。純效益基準就是指純效益大的替代方案價值高。這種評價基準適用于費用不加限制的情況。2023/2/1北京物資學院信息學院516.3

費用－效益分析第6章系統(tǒng)評價

2023/2/1北京物資學院信息學院526.1概述6.2系統(tǒng)評價的理論和方法6.3費用—效益分析6.4層次分析法6.5模糊評價法6.4層次分析法層次分析法可以對非定量事件做定量分析，以及人的主觀判斷做出定量描述。層次分析法采用數(shù)學方法描述需要解決的問題，適用于多目標、多因素、多準則、難以全部量化的大型復雜系統(tǒng)，是解決多目標問題最重要的方法之一。2023/2/1北京物資學院信息學院536.4

層次分析法6.4.1層次分析法原理利用層次分析法分析問題時，首先把分析或評價的對象層次化。根據(jù)問題的性質和所要達到的總目標，將評價的問題分解為不同的組成因素或評價指標，并按照這些因素之間的相互關聯(lián)、相互影響關系，按總目標、子目標、評價標準以及具體措施的順序分解為不同層次的結構，以不同層次進行聚集組合，將這些因素之間的相互關系轉化為最底層相對最高層（總目標）的比較優(yōu)劣的排序問題，從而形成一個多層次、有明確關系的、條理化的分析評價結構模型。2023/2/1北京物資學院信息學院546.4

層次分析法6.4.1層次分析法原理

層次分析法的步驟：（1）對構成評價系統(tǒng)的目的、評價指標（準則）及替代方案等要素建立多級遞階的層次結構模型。

（2）對同屬一層次的所有因素以上一層次的某因素為準則進行兩兩比較，根據(jù)評價目標確定其相對重要度，據(jù)此建立判斷矩陣。

（3）計算判斷矩陣的特征向量以確定各要素的相對重要度，即層次單排序及一致性檢驗。

（4）最后通過綜合重要度的計算，對各種方案要素進行排序，即層次總排序及一致性檢驗，從而為決策提供依據(jù)。2023/2/1北京物資學院信息學院556.4

層次分析法6.4.3判斷矩陣

根據(jù)每一層次個因素的相對重要性給出的判斷，引入合適的標度進行量化，寫成矩陣的形式就是判斷矩陣。

判斷矩陣中各元素表示針對上一層某因素而言，本層次與之有關的因素之間的相對重要性。2023/2/1北京物資學院信息學院566.4

層次分析法6.4.3判斷矩陣

設與上層同一因素相關的因素為x1，x2，…，xn則形成n×n的判斷矩陣A中元素axj表示因素xi與因素xj相對重要度之比，即

顯然比值越大，則i的重要度就越高。2023/2/1北京物資學院信息學院576.4

層次分析法6.4.4層次單排序

判斷矩陣A對應于最大特征值的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，這一過程稱為層次單排序。

實踐中可以采用求和法或求根法來計算特征值的近似值。2023/2/1北京物資學院信息學院586.4

層次分析法6.4.4層次單排序1．求和法（1）將矩陣按列歸一化（即使列和為1）：（2）按行求和：（3）歸一化：所得即為A的特征向量的近似值。2023/2/1北京物資學院信息學院596.4

層次分析法6.4.4層次單排序2．求根法（1）將矩陣按行求（2）歸一化：2023/2/1北京物資學院信息學院606.4

層次分析法6.4.5一致性檢驗我們可以由判斷矩陣A最大特征根是否等于矩陣的階n檢驗判斷矩陣A否為一致矩陣，從而檢驗判斷矩陣的一致性（相容性）。一致性指標：查表相應的平均隨機一致性指標RI，使用隨機性一致性比值

進行檢驗。2023/2/1北京物資學院信息學院616.4

層次分析法表6-1平均隨機一致性指標n3456789R.I.0.520.891.121.261.361.411.46n101112131415

R.I.1.491.521.541.561.581.592023/2/1北京物資學院信息學院626.4

層次分析法6.4.6層次總排序總排序權重要自上而下地將單準則下的權重進行合成。

設c級有m個要素c1，c2，…cm，其對總值的重要度為w1，w2，…wm；它的下級有n個要素p1，p2，…pm，pi關于cj的相對重要程度為vij，則P級的要素pi的綜合重要度。2023/2/1北京物資學院信息學院636.4

層次分析法表6-2綜合重要度c2023/2/1北京物資學院信息學院646.4

層次分析法6.4.6層次總排序當綜合考察時，各層次的非一致性仍有可能積累起來，引起最終分析結果較嚴重的非一致性，所以對層次總排序也需作一致性檢驗。2023/2/1北京物資學院信息學院656.4

層次分析法6.4.6層次總排序

設B中與Aj因素的成對比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗，求得單排序一致性指標為CI（j），（j=1，…，m），相應的平均隨機一致性指標為RI（j）、（CI（j）、RI（j））已在層次單排序時求得，則B層總排序隨機一致性比例為

當CR<0.10時，認為層次總排序結果具有較滿意的一致性并接受該分析結果。2023/2/1北京物資學院信息學院666.4

層次分析法第6章系統(tǒng)評價

2023/2/1北京物資學院信息學院676.1概述6.2系統(tǒng)評價的理論和方法6.3費用—效益分析6.4層次分析法6.5模糊評價法6.5模糊評價法