09年廣東順德地區(qū)高一數(shù)學科必修一《集合與函數(shù)章末復習》課件

本章小結一集合指定的某些對象的全體。A，B定義確定性、互異性、無序性

特征列舉法{}、描述法{x|P}、圖示法表示有限集、無限集、空集?N、Z、Q、R、N+

數(shù)集關系交集：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}；補集：CuA＝{x|x?A且x∈U}，U為全集分類運算元素∈、?；集合?、?、=；?、性質(zhì):1、A?A;φ?A;A?B,B?C?A?C；3、A∩(CuA)＝φ；A∪(CuA)＝UAB4、Cu(A∪B)＝(CuA)∩(CuB)Cu(A∩B)＝(CuA)∪(CuB)IACuAABAB2、A∩A＝A∪A＝A;A∩φ＝φ;A∪φ＝A；414例4：已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}求CR(A∪B),CR(A∩B),(CRA)∩B,A∪(CRB)例3、已知集合A={(x,y)|y=x2+1,x∈R}，B={(x,y)|y=x+1,x∈R}，則A∩B=()A、(0,1)，(1,2)B、{(0,1)，(1,2)}，C、{y|y=1或y=2}D、{y|y≥1}.B例4、如圖，請用集合U，A，B，C分別表示下列部分所表示的集合。ABCUⅠⅡⅢⅣⅥⅤⅦⅧⅠ_____Ⅱ______Ⅲ______Ⅳ______Ⅴ______Ⅵ______Ⅶ______Ⅷ______A∩B∩CA∩B∩(CUC)A∩C∩(CUB)C∩B∩(CUA)A∩Cu(B∪C)C∩Cu(B∪A)B∩Cu(A∪C)Cu(A∪B∪C)映射↓函數(shù)函數(shù)概念函數(shù)的性質(zhì)定義表示法奇偶性單調(diào)性最值二、函數(shù)二次函數(shù)一次函數(shù)分段函數(shù)例1．下列各函數(shù)中，圖象完全相同的是（）．（A）y＝和y＝（B）y＝和

y＝x（C）y＝和y＝

（D）y＝x－3和y＝一、函數(shù)的概念C③若y=二次根式，則x應滿足f(x)≥0二、求函數(shù)定義域的問題：①若y=f(x)為整式，則定義域為R.②若y=,則x應滿足分母g(x)≠0不等于0推廣y=偶次根式（n為偶數(shù)），則x應滿足f(x)≥0例3．若（x，y）在對應關系f下的象是（x＋y，x－y），其中x∈R，y∈R，則（1，2）的象是_________；（1，－3）的原象是___________．(3,-1)(-1,2)三、映射的概念1.已知則A.0B.eC.e2D.4四、函數(shù)的表示法C2,如果奇奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)數(shù)且最小值值為5,那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是(））A.增函數(shù)且最最小值為－－5B.增函數(shù)且最最大值為－－5

C.減函數(shù)且最最小值為－－5D.減函數(shù)且最最大值為－－5xy37-3-75B五、函數(shù)的的性質(zhì)：函函數(shù)的單調(diào)調(diào)性與奇偶偶性1、

函數(shù)y=的增減性的正確說法是()D.除x=0外外,在上(-∞,+∞∞)是單調(diào)遞減減函數(shù)C.在(-∞,0)∪(0,+∞)是減函數(shù),B.在(-∞,0)上是減函函數(shù),在(0,+∞)上是是減函數(shù)A．單調(diào)減減函數(shù)B四、二次函函數(shù)例1、將下下列函數(shù)寫寫成y=a(x+h)2+k的形式式求最值例1、已知知y=x2-2x+2,求下列列區(qū)間上的的最大值和和最小值，（1）當x∈[-3,3]時時；（2））當[-3，-1]時；（3）當當[-3，，-1）時時。xyO3-31xy-13-31(1)x=1,ymin=1;x=-3,ymax=17(2)x=-1,ymin=5;x=-3,ymax=17解：y=(x-1)2+1（5，17]例2、證明：：y=2x2-4x+1，[1，，+∞）上上是增函數(shù)數(shù)。證明：設x2>x1≥1,則f(x2)-f(x1)=(2x22-4x2+1)-(2x12-4x1+1)=2(x22-x12)–4(x2-x1)=2(x2-x1)(x2+x1-2)∵x2>x1≥1,∴∴x2-x1>0,x2+x1>2∴(x2-x1)(x2+x1-2)>0y2-y1>0,y2>y1∴y=2x2-4x+1，[1，，+∞)上上是增函數(shù)數(shù)練習：證明：函數(shù)數(shù)f(x)=在在(0，，+∞)上上是減函數(shù)數(shù)。證明：設x1,x2是(0，+∞∞)上任意兩個個實數(shù)，且x1<x2，則f(x1)-f(x2)=由于x