升冪排列與降冪排列

升冪排列和降冪排列3.3整式（第3課時）復(fù)習(xí)提問：什么叫單項式，什么叫多項式？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因素，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和。幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式是次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)。復(fù)習(xí)提問：單項式a2b2c的系數(shù)是___，次數(shù)是____.多項式，4次項系數(shù)為___，3次項系數(shù)為____，常數(shù)項為___.153–5–1通過之前的學(xué)習(xí)，我們知道多項式的概念，多項式是幾個單項式的和。如多項式x2+x+1就是單項式x2，+x，+1的和。問題1.如果交換多項式各項位置，所得到的多項式與原多項式是否相等？為什么？

問題2.任意交換x2+x+1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？請一一列舉出來.相等（加法交換律）可以得到6種不同的排列方式，即x2+x+1，x+x2+1，x+1+x2，x2+1+x，1+x+x2，1+x2+x.

問題3.以上六種排列中，你認為哪幾種比較整齊？x2+x+1，1+x+x2這樣的排列比較整齊.

問題4.你認為是什么特點使得兩種排列比較整齊呢？這兩種排列有一個共同特點，那就是x的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑?23他們有什么特點呢？x的指數(shù)是逐項變小x的指數(shù)是逐項變大返回降冪排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。升冪排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。如是按x的降冪排列如是按x的升冪排列提問：

1.x2+x+1是按x的____排列.2.1+x+x2是按x的____排列.降冪升冪例1.把多項式按r升冪排列。

解：按r的升冪排列為：注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動例2：把多項式重新排列.注意：含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.（1）按a升冪排列；（2）按a降冪排列解：（1）按a升冪排列為（2）按a降冪排列為把多項式按字母a的升（降）冪排列時，只考慮a的指數(shù)，不必考慮b的指數(shù)?？焖俅痤}AA升冪排列降冪排列提升題把代數(shù)式按“字母”（2x-y)的次數(shù)作升冪排列。若2x-y＝３，試求這個代數(shù)式的值。答：按字母（2x-y）的次數(shù)進行升冪排列得：-1+4（2x-y）+(2x-y)-(2x-y)23當(dāng)2x-y=3時，-1+4（2x-y）+(2x-y)-(2x-y)=-1+4×3+3-3=-1+12+9-27=21-28=-7故當(dāng)2x