應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)試題卷與答案解析2

..二、單項(xiàng)選擇題〔每題1分,共10分1．重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指<>A.處于較好狀態(tài)的單位B.體現(xiàn)當(dāng)前工作重點(diǎn)的單位C.規(guī)模較大的單位D.在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有較大比重的單位2．根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值時(shí),利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值,使用這一代表值的假定條件是〔。A．各組的權(quán)數(shù)必須相等B．各組的組中值必須相等C．各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布D．各組的組中值都能取整數(shù)值3．已知甲、乙兩班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)：甲班平均分為70分,標(biāo)準(zhǔn)差為7.5分；乙班平均分為75分,標(biāo)準(zhǔn)差為7.5分。由此可知兩個(gè)班考試成績(jī)的離散程度〔甲班較大B.乙班較大C.兩班相同D.無(wú)法作比較4．某鄉(xiāng)播種早稻5000畝,其中20%使用改良品種,畝產(chǎn)為600公斤,其余畝產(chǎn)為500公斤,則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為〔A.520公斤B.530公斤C.540公斤D.550公斤5．時(shí)間序列若無(wú)季節(jié)變動(dòng),則其各月〔季季節(jié)指數(shù)應(yīng)為〔100%B.400%C.120%D.1200%6．用最小平方法給時(shí)間數(shù)列配合直線趨勢(shì)方程y=a+bt,當(dāng)b＜0時(shí),說(shuō)明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)是〔上升趨勢(shì)B.下降趨勢(shì)C.水平態(tài)勢(shì)D.不能確定7．某地區(qū)今年和去年相比商品零售價(jià)格提高12%,則用同樣多的貨幣今年比去年少購(gòu)買(mǎi)〔的商品。10.71%B.21.95%C.12%D.13.64%8．置信概率表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的〔精確性B.可靠性C.顯著性D.規(guī)范性H0:μ=μ0,選用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn),接受原假設(shè)H0的標(biāo)準(zhǔn)是〔A.|Z|≥ZαB.|Z|<Zα/2C.Z≥Zα/2D.Z>-Zα對(duì)居民收入與消費(fèi)支出的幾組不同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如下,你認(rèn)為哪個(gè)回歸方程可能是正確的？〔y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x三、多項(xiàng)選擇題〔每題2分,共10分抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有〔。抽選調(diào)查單位時(shí)必須遵循隨機(jī)原則B．抽選出的單位有典型意義C．抽選出的是重點(diǎn)單位D．使用部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷和估計(jì)總體的指標(biāo)數(shù)值E．通常會(huì)產(chǎn)生偶然的代表性誤差,但這類誤差事先可以控制或計(jì)算某種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃比上年降低5%,實(shí)際降低了4%,則下列說(shuō)法正確的是〔單位成本計(jì)劃完成程度為80%B.單位成本計(jì)劃完成程度為101.05%C.沒(méi)完成單位成本計(jì)劃D.完成了單位成本計(jì)劃E.單位成本實(shí)際比計(jì)劃少降低了1個(gè)百分點(diǎn)3．?dāng)?shù)據(jù)離散程度的測(cè)度值中,不受極端數(shù)值影響的是〔極差B.異眾比率C.四分位差D.標(biāo)準(zhǔn)差E.離散系數(shù)4.下列指標(biāo)屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的是〔A.增加人口數(shù)B.在校學(xué)生數(shù)C.利潤(rùn)額D.商品庫(kù)存額E.銀行儲(chǔ)蓄存款余額兩個(gè)變量x與y之間完全線性相關(guān),以下結(jié)論中正確的是〔相關(guān)系數(shù)r=1B.相關(guān)系數(shù)r=0C.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=0D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=1E.判定系數(shù)r2=1F.判定系數(shù)r2=0單項(xiàng)選擇題〔每題1分,共10分1.D2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.B9.B10.B多項(xiàng)選擇題〔每題2分,共10分1.ADE2.BCE3.BC4.BDE5.ACE〔每題錯(cuò)1項(xiàng)扣1分,錯(cuò)2項(xiàng)及以上扣2分五、簡(jiǎn)答題〔5分加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒(méi)變,則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請(qǐng)說(shuō)明原因。六、計(jì)算題〔共60分某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克,已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布,現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包,檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量〔克包數(shù)〔包148—149149—150150—151151計(jì)100要求:<1>計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；<2>以99%的概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間〔t0.005<99>≈2.626；<3>在α＝0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說(shuō)法是否可信〔t0.01<99>≈2.364；<4>以95%的概率對(duì)這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)〔Z0.025=1.96；〔寫(xiě)出公式、計(jì)算過(guò)程,標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)〔24分某商業(yè)企業(yè)商品銷(xiāo)售額1月、2月、3月分別為216,156,180.4萬(wàn)元,月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80,80,76,88人,試計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷(xiāo)售額和第一季度平均每月人均銷(xiāo)售額?！矊?xiě)出計(jì)算過(guò)程,結(jié)果精確到0.0001萬(wàn)元/人<6分>3．某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下:年份零售額<億元>199821.5199922.0200022.5200123.0200224.0200325.0合計(jì)要求:<1>用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程；<2>預(yù)測(cè)20XX社會(huì)商品零售額。〔a,b及零售額均保留三位小數(shù)〔14分4．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,有如下銷(xiāo)售資料:產(chǎn)品銷(xiāo)售額<萬(wàn)元>以20XX為基期的20XX價(jià)格指數(shù)<%>名稱20XX20XXA5060101.7B100130105.0合計(jì)要求：<1>計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)；<2>從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。〔列出公式、計(jì)算過(guò)程,百分?jǐn)?shù)和金額保留1位小數(shù)〔16分五、簡(jiǎn)答題〔5分加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒(méi)變,則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請(qǐng)說(shuō)明原因。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)和次數(shù)結(jié)構(gòu)〔權(quán)數(shù)兩因素的影響。若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒(méi)變,則總平均數(shù)的變動(dòng)受次數(shù)結(jié)構(gòu)〔權(quán)數(shù)變動(dòng)的影響,可能不變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變,則總平均數(shù)不變；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升,組平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降,則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上升,組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降,則總平均數(shù)下降。六、計(jì)算題〔共60分某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克,已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布,現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包,檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量〔克包數(shù)〔包fxxfx-<x->2f148—149149—150150—151151—15210205020148.5149.5150.5151.51485299075253030-1.8-0.80.21.232.412.82.028.8合計(jì)100--15030--76.0要求:<1>計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；<2>以99%的概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間〔t0.005<99>≈2.626；<3>在α＝0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說(shuō)法是否可信〔t0.01<99>≈2.364；<4>以95%的概率對(duì)這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)〔Z0.025=1.96；〔寫(xiě)出公式、計(jì)算過(guò)程,標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)〔24分答：<1>表中:組中值x〔1分,∑xf=15030〔2分,∑<x->2f=76.0〔2分〔3分<2>〔4分<3>已知μ0＝150設(shè)H0:μ≥150H1:μ＜150<1分>α＝0.01左檢驗(yàn)臨界值為負(fù)－t0.01<99>＝－2.364∵t=3.425＞-t0.01=-2.364t值落入接受域,∴在α＝0.05的水平上接受H0,即可以認(rèn)為該制造商的說(shuō)法可信,該批產(chǎn)品平均每包重量不低于150克。<4分><4>已知：〔1分〔3分∴0.6102≤p≤0.7898〔1分某商業(yè)企業(yè)商品銷(xiāo)售額1月、2月、3月分別為216,156,180.4萬(wàn)元,月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80,80,76,88人,試計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷(xiāo)售額和第一季度平均每月人均銷(xiāo)售額?！矊?xiě)出計(jì)算過(guò)程,結(jié)果精確到0.0001萬(wàn)元/人<6分>答：1月平均每人銷(xiāo)售額=216/[<80+80>/2]=2.70萬(wàn)元/人〔1分2月平均每人銷(xiāo)售額=156/[<80+78>/2]=2.0萬(wàn)元/人〔1分3月平均每人銷(xiāo)售額=180.4/[<76+88>/2]=2.20萬(wàn)元/人〔1分第一季度平均每月人均銷(xiāo)售額=[<216+156+180.4>/3]/[<80/2+80+76+88/2>/3]=552.4/240=184.13/80=2.3017萬(wàn)元/人〔3分3．某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下:年份零售額<億元>ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計(jì)138.0219149507024要求:<1>用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程；預(yù)測(cè)20XX社會(huì)商品零售額。〔a,b及零售額均保留三位小數(shù),14分答：非簡(jiǎn)捷法:<1>Σy=138<1分>,Σt=21<1分>,Σt2=91<2分>,Σty=495<2分>b=<nΣty-ΣtΣy>/[nΣt2-<Σt>2]=<6×495-21×138>/[6×91-<21>2]=72/105=0.686<3分>a=Σy/n-bΣt/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686×3.5=20.599<2分>=a+bt=20.599+0.686t<1分><2>20XXt=82005=20.599+0.686×8=26.087<億元><2分>簡(jiǎn)捷法：<1>Σy=138<1分>,Σt=0<2分,包括t=-5,-3,-1,1,3,5>,Σt2=70<2分>,Σty=24<2分>b=Σty/Σt2=24/70=0.343<2分>a=Σy/n=138/6=23<2分>=23+0.343t<1分><2>20XXt=92005=23+0.343×9=26.087<億元><2分>4．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,有如下銷(xiāo)售資料:產(chǎn)品銷(xiāo)售額<萬(wàn)元>以20XX為基期的20XX價(jià)格指數(shù)<%>名稱20XXp0q020XXp1q1Kp=p1/p0p1q1/Kp=p0q1A5060101.759.0B100130105.0123.8合計(jì)150190182.8要求：<1>計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)；<2>從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析?！擦谐龉健⒂?jì)算過(guò)程,百分?jǐn)?shù)和金額保留1位小數(shù)〔16分答:<1>Σ<p1q1/Kp>=182.8<2分>Σp1q1/Σ<p1q1/Kp>=190/182.8=103.9%<2分><2>分析產(chǎn)品銷(xiāo)售總額變動(dòng):Σp1q1/Σp0q0=190/150=126.7%Σp1q1-Σp0q0=190-150=40<萬(wàn)元><4分>分析價(jià)格變動(dòng)的影響:[Σp1q1/Σ<p1q1/Kp>=103.9%此式與前述有重復(fù)不單給分]Σp1q1-Σ<p1q1/Kp>=190-182.8=7.2<萬(wàn)元><2分>分析銷(xiāo)售量