湯陰縣五一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次月考試題

河南省湯陰縣五一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次月考試題河南省湯陰縣五一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次月考試題PAGE17-河南省湯陰縣五一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次月考試題河南省湯陰縣五一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次月考試題說明:本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.答案寫在答題卡上,交卷時(shí)只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求,把所選結(jié)果涂在答題卡上的相應(yīng)位置．1．已知向量，,，則（）A． B．1 C． D．22．如果，那么的值是（）A． B． C． D．3．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名,高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A．7 B．8 C．10 D．4．設(shè)，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么(）A． B． C． D．5．《周易》歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬事萬物的深刻而又樸素的認(rèn)識(shí),是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映出中國(guó)古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法。我們用近代術(shù)語(yǔ)解釋為：把陽(yáng)爻“”當(dāng)作數(shù)字“1”，把陰爻“”當(dāng)作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下：卦名符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113依此類推，則六十四卦中的“井”卦，符號(hào)“”表示的十進(jìn)制數(shù)是（）A．11 B．18 C．22 D．266．若兩個(gè)非零向量滿足，則向量與的夾角為(）A． B． C． D．7．下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（）A．B．C．D．8．己知，則1+()A．0 B．1 C．-1 D．29．為計(jì)算,設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填入()A．B．C．D．10．某公司10位員工的月工資（單位：元)為，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和s，若從下月起每位員工的月工資增加200元，則這10位員工下月工資的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為(）A．,s B． C． D．11．已知函數(shù)，將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)保持不變；再把所得圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象,若，則的值可能為（）A． B． C． D．12．已知是內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)在內(nèi)（不含邊界），若,則的取值范圍是（)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分．13．若扇形圓心角為，扇形面積為，則扇形半徑為__________.14．總體由編號(hào)01，,02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為.7816

6572

0802

6314

0702

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9728

0198

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15．已知，與是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，則的值為________。16．已知向量，，滿足，，與夾角為,，則的最大值為_______.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．17。(本小題滿分10分)如圖，平行四邊形中，，，分別是的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.（1）以為基底表示向量與；(2）若,，與的夾角為，求。18．（本小題滿分12分)已知函數(shù),且．（1)求的值；（2）求的值．19．（本小題滿分12分）每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會(huì)在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行,該項(xiàng)目已打造成集沙漠競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車文化賽事娛樂綜合體。為了減少對(duì)環(huán)境的污染，某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾.通過查閱近5年英雄會(huì)參會(huì)人數(shù)（萬人）與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量(輛），得到如下統(tǒng)計(jì)表：參會(huì)人數(shù)（萬人)11981012所需環(huán)保車輛（輛）2823202529（1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．(2）已知租用的環(huán)保車平均每輛的費(fèi)用（元)與數(shù)量（輛）的關(guān)系為，主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車,每輛支付費(fèi)用6000元,超出實(shí)際需要的車輛,主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計(jì)本次英雄會(huì)大約有14萬人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下，應(yīng)租用多少輛環(huán)保車？獲得的利潤(rùn)是多少？(注:利潤(rùn)主辦方支付費(fèi)用租用車輛的費(fèi)用)．參考公式：20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1)求的最小正周期;（2)若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值．21．（本小題滿分12分)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；（3）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水?（一年按天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．）22．（本小題滿分12分)已知函數(shù)部分圖象如圖所示，且，，對(duì)不同的，若，有.(1）求的解析式；(2)若，對(duì)于任意的,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選結(jié)果涂在答題卡上的相應(yīng)位置．1．【答案】D【解析】由故選:D2．【答案】D【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式,所以而,所以選D3．【答案】B【解析】設(shè)樣本容量為，則高二所抽人數(shù)為。故答案B．4．【答案】A【解析】依題意有,所以,所以，故選A.5．【答案】C【解析】六十四卦中符號(hào)“"表示二進(jìn)制數(shù)的010110,轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算為。故選：C。6．【解析】∵，∴，如圖，，，，由題意，｜OC|＝2｜OA｜，∴∠AOC＝60°,即向量與向量的夾角為60°，故答案為C．7．【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，故先排除選項(xiàng)D；又對(duì)于選項(xiàng)C：，對(duì)于選項(xiàng)A:，故A、C均被排除，應(yīng)選B.8．【答案】D【解析】因?yàn)?，可得，可?所以。故答案為：D。9．【答案】B【解析】由得程序框圖先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此在空白框中應(yīng)填入，選B。10．【答案】B【解析】月工資均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和s，現(xiàn)在每個(gè)員工的月工資增加200元，則這10位員工下月工資的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別。故選：．11．【答案】C【解析】函數(shù)，將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,得的圖象；再把所得圖象向上平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象，易知函數(shù)的值域?yàn)?若，則且，均為函數(shù)的最大值，由,解得;其中、是三角函數(shù)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的值為函數(shù)的最小正周期的整數(shù)倍，且．故選C．12．【答案】A【解析】因?yàn)槭莾?nèi)一點(diǎn),且,所以O(shè)為的重心在內(nèi)(不含邊界），且當(dāng)M與O重合時(shí)，最小，此時(shí)，所以，即當(dāng)M與C重合時(shí)，最大，此時(shí),所以,即因?yàn)樵趦?nèi)且不含邊界，所以取開區(qū)間，即，所以選A．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．13．【答案】2【解析】依題意可知，圓心角的弧度數(shù)為，設(shè)扇形半徑為，則。14．【答案】01【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02，14,07，01，所以第5個(gè)個(gè)體是01.15．【答案】【解析】與是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，，兩邊平方得：，，，，則.聯(lián)立，解得，..則.故答案為：。16．【答案】【解析】由題意，因?yàn)椋?，與夾角為，可設(shè),又由，即，即，可得圓心坐標(biāo)為,半徑為1的圓，又由表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離,所以的最大值為.故答案為：.三、解答題:本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．17?！窘馕觥浚?）由已知，得。連接，∵，∴?！?——————-————-————————-—-—--——-5分(2)由已知，得?！?—————-—--———-————-——10分18．【解析】（1）因?yàn)?，?,-——-—-——-—-—-—————————-——-—-———-————-——-—-——————-——--—-—-———-—3分故?！?—--—-——————-6分（2）．——-——--—————--—--——--——-—————--—-——-—-—-—12分19．【解析】(1）——-—-———--—————-————-————-———-—--—-2分——————-—-—-————-———-————————--——-———————--—-—-————--4分—————-——--———--—6分關(guān)于的線性回歸方程-—-—————-—-———-—--————————-——-——-—-——8分（2）將代入得為確保完成任務(wù)，需要租用35輛環(huán)保車，所以獲得的利潤(rùn)元?！?——-——-——-————--————-—-——--———-—————12分20．【解析】(1)，———-———-—--——-——-——————--—-——--—-——--————-——--——--—————-—--—4分所以的最小正周期為．————-—-——-——--—--———-—--———————-———6分(2）由（1）知．因?yàn)?所以．——-——-—-——-—-—-———-—--—-—————-—-————————8分要使得在上的最大值為,即在上的最大值為1．所以，即．所以的最小值為．—-—--——-—-———-—-———--——--————-——————--—-——————-—-—-——————12分21．【解析】(1)頻率分布直方圖如下圖所示:——--————--—————6分（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后天日用水量小于的頻率為；因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于的概率的估計(jì)值為；--———-——-—--—8分（3）該家庭未使用節(jié)水龍頭天日用水量的平均數(shù)為．該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為．估計(jì)使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水．—————-———-—-—--——-—12分22．【解析】(1）由圖像得，因?yàn)椋?，所以，所以，解得，則，-———--——-—-——-—--——-———-—-——-—--———--2分因?yàn)?，所以，則①，或②,因?yàn)?所以，則③，-—--——-—-—-—————-——-—-——--————-—-—--————--——--——-———-—4分聯(lián)立①③可得:，聯(lián)立②③可得，又，所以